微創(chuàng)介入手術(shù)導(dǎo)管機(jī)器人系統(tǒng)自適應(yīng)模糊PID控制

趙希梅，游健康，劉浩，李洪誼

(1. 沈陽工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，遼寧沈陽110870;2. 中國科學(xué)院沈陽自動化研究所機(jī)器人學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧沈陽110016)

0 前言

目前，微創(chuàng)介入手術(shù)在治療心血管病中得到廣泛應(yīng)用。與傳統(tǒng)手術(shù)相比，具有出血少、創(chuàng)傷小、并發(fā)癥少、術(shù)后恢復(fù)快等優(yōu)點(diǎn)。然而人工介入手術(shù)也存在明顯的不足，例如，醫(yī)生長時間工作在射線環(huán)境中，危害自身健康，醫(yī)生的誤操作很容易導(dǎo)致血管穿孔，危害病人健康。隨著機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展，將機(jī)器人技術(shù)與血管介入技術(shù)有機(jī)結(jié)合是解決上述問題的重要途徑。現(xiàn)在，國內(nèi)外已有相關(guān)的研究出現(xiàn)。郭書祥等［1－2］提出了一種新型的導(dǎo)管機(jī)器人操縱系統(tǒng)，采用的是PID 控制;GANJI 等［3］進(jìn)行了心臟內(nèi)射頻消融導(dǎo)管的輸送實(shí)驗(yàn)，系統(tǒng)控制方法為比例控制;PENNING 等［4－5］分別進(jìn)行了導(dǎo)管機(jī)器人系統(tǒng)的開環(huán)和閉環(huán)控制實(shí)驗(yàn)，采用積分控制方法控制導(dǎo)管的位置。國內(nèi)也對導(dǎo)管輸送系統(tǒng)展開了相關(guān)的研究，系統(tǒng)的控制方法一般為開環(huán)或簡單的閉環(huán)［6－8］。

傳統(tǒng)的PID 控制方法已經(jīng)用于導(dǎo)管機(jī)器人控制系統(tǒng)中，但從手采用PID 控制不能很好地跟蹤主手的控制信號，有時會出現(xiàn)較大的超調(diào)，存在安全隱患。由于介入手術(shù)中導(dǎo)管是柔性的設(shè)備，并且導(dǎo)管在血管中運(yùn)動存在血流的阻力、血管的摩擦力等環(huán)境因素，同時驅(qū)動力和位移存在時延效應(yīng)。因而建立包括變化的環(huán)境因素在內(nèi)的導(dǎo)管精確模型是非常困難的。而自適應(yīng)模糊PID 控制器動態(tài)性能好，不要求建立精確的數(shù)學(xué)模型，具有模糊控制的靈活性和適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn)以及PID 控制精度高的優(yōu)勢，正好適合該系統(tǒng)控制的需要，能夠提高導(dǎo)管機(jī)器人系統(tǒng)的跟蹤性能。

1 系統(tǒng)的動態(tài)模型

主從導(dǎo)管機(jī)器人系統(tǒng)示意圖如圖1 所示，由主手和從手兩部分組成。主手從手之間通過因特網(wǎng)連接。通過視覺反饋，醫(yī)生可以在手術(shù)室外操控主手，向從手發(fā)送指令，進(jìn)而控制從手操縱導(dǎo)管完成介入手術(shù)。利用主從機(jī)器人進(jìn)行介入手術(shù)，可以避免醫(yī)生遭受X射線的輻射。

圖1 主從導(dǎo)管機(jī)器人系統(tǒng)示意圖

微創(chuàng)介入手術(shù)中，醫(yī)生通過對導(dǎo)管的推拉和旋轉(zhuǎn)操作，將其經(jīng)血管送到病灶處。從手部分有兩個自由度(軸向運(yùn)動和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動):推拉和旋轉(zhuǎn)。軸向運(yùn)動由一個步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動，旋轉(zhuǎn)運(yùn)動則采用直流電機(jī)驅(qū)動。兩個電機(jī)各采用一個編碼器來測量旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的角度和軸向運(yùn)動的位移。兩個電機(jī)采用兩個測力裝置分別測量步進(jìn)電機(jī)輸出的力和直流電機(jī)輸出的力矩。以下將建立導(dǎo)管機(jī)器人軸向運(yùn)動和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的模型。

1.1 軸向運(yùn)動的動力學(xué)模型

軸向運(yùn)動采用步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動，從手部分包括機(jī)械輸送機(jī)構(gòu)和導(dǎo)管。根據(jù)牛頓第二定律建立軸向運(yùn)動的動態(tài)模型［1］為:

式中:f(t)為步進(jìn)電機(jī)輸出的驅(qū)動力;x(t)表示導(dǎo)管軸向運(yùn)動的位移;是運(yùn)動的速度;m 表示運(yùn)動部分的質(zhì)量(主要包括電機(jī)與相關(guān)機(jī)械裝置的質(zhì)量，導(dǎo)管部分質(zhì)量相對很輕，可以忽略);c 為黏性阻尼系數(shù);k 是彈性系數(shù)。式(1)表示了驅(qū)動力和輸出位移之間的關(guān)系。它相當(dāng)于彈簧—物體—阻尼器組成的機(jī)械平移系統(tǒng)。令x1(t)=x(t)，x2(t)=)，則軸向運(yùn)動的狀態(tài)方程為:

1.2 旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的動力學(xué)模型

旋轉(zhuǎn)運(yùn)動采用直流電機(jī)驅(qū)動機(jī)械旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，從而帶動導(dǎo)管運(yùn)動。對于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的動力學(xué)模型采用彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)模型表示。其中質(zhì)量與軸向運(yùn)動模型中的相同。它相當(dāng)于一個機(jī)械轉(zhuǎn)動系統(tǒng)，由慣性負(fù)載和阻尼器組成。這里只考慮了近似于線性系統(tǒng)的情況，沒有考慮電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時系統(tǒng)的各種摩擦、死區(qū)和時間延遲等造成非線性效應(yīng)以及實(shí)際存在的各種不確定性。這樣旋轉(zhuǎn)運(yùn)動動力學(xué)模型［2］為:

B1=

2 基于自適應(yīng)模糊PID 控制的導(dǎo)管機(jī)器人系統(tǒng)設(shè)計(jì)

在上節(jié)中，建立了從手導(dǎo)管驅(qū)動系統(tǒng)的軸向運(yùn)動和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的數(shù)學(xué)模型。但在建立模型的過程中，忽略了實(shí)際導(dǎo)管操作系統(tǒng)存在的許多非線性因素，如系統(tǒng)的死區(qū)、時滯效應(yīng)等諸多不確定性的因素對模型精度的影響。所以建立的模型只是近似條件下的理想模型，并不能精確地描述該系統(tǒng)。在導(dǎo)管操作過程中，需要實(shí)時改變控制器的參數(shù)，減小或降低這些因素的影響。PID 控制器的參數(shù)選定后固定不變，而模糊控制能夠根據(jù)系統(tǒng)控制的需要，實(shí)時在線調(diào)整PID 控制器的參數(shù)。因此，文中采用自適應(yīng)模糊PID 控制方法控制機(jī)器人對導(dǎo)管進(jìn)行推拉和旋轉(zhuǎn)操作。

2.1 自適應(yīng)模糊PID 控制器設(shè)計(jì)

自適應(yīng)模糊PID 控制器以誤差e 和誤差的變化率ec 作為輸入變量，模糊化后，經(jīng)過模糊控制器的推理得到PID 參數(shù)的整定值Δkp、Δki、Δkd，實(shí)現(xiàn)PID 參數(shù)的實(shí)時自整定。誤差e 和誤差變化率ec 的模糊化后分別為E 和EC，輸出量為Δkp、Δki和Δkd，它們的論域均為［－3，3］，隸屬度函數(shù)均為三角形。模糊子集均取為{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}，分別表示負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。各變量的模糊子集分布如圖2 所示。

圖2 模糊子集分布

自適應(yīng)模糊PID 控制的核心是建立控制規(guī)則。根據(jù)不同的誤差值和誤差變化值，通過實(shí)時調(diào)整控制參數(shù)來達(dá)到最佳的控制效果。根據(jù)PID 參數(shù)整定原則［9］，得到表1 至表3 所示模糊控制規(guī)則［10］。

表1 Δkp 的模糊控制規(guī)則

表2 Δki 的模糊控制規(guī)則

表3 Δkd 的模糊控制規(guī)則

模糊推理后需要把模糊量轉(zhuǎn)變?yōu)榫_量，即去模糊化。這里采用重心法來去模糊化。自適應(yīng)模糊PID控制器結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 自適應(yīng)模糊PID 控制器結(jié)構(gòu)圖

2.2 主從導(dǎo)管機(jī)器人系統(tǒng)的自適應(yīng)模糊PID 控制

導(dǎo)管機(jī)器人系統(tǒng)對導(dǎo)管的推拉和旋轉(zhuǎn)操作是獨(dú)立進(jìn)行的，它們之間沒有耦合。因此，軸向運(yùn)動和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的控制是單獨(dú)進(jìn)行，需要兩個模糊PID 控制器。從手控制器接收到來自主手控制信號后，與反饋回來的信號 (導(dǎo)管的軸向運(yùn)動位移和旋轉(zhuǎn)角度)作差，再分別通過模糊PID 控制器給出合適的控制量，控制導(dǎo)管操作裝置帶動導(dǎo)管運(yùn)動。主從導(dǎo)管機(jī)器人系統(tǒng)的自適應(yīng)模糊PID 控制如圖4 所示。

圖4 基于自適應(yīng)模糊PID 控制的主從導(dǎo)管機(jī)器人系統(tǒng)框圖

3 系統(tǒng)仿真分析

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的基于自適應(yīng)模糊PID 控制導(dǎo)管機(jī)器人系統(tǒng)性能，根據(jù)軸向運(yùn)動和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動模型，對系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。其中，m = 1 kg，c = 0.04 N/ (m/s)，k=2 N/m。軸向運(yùn)動中kp、ki和kd的初始值分別為500、15、28.5;旋轉(zhuǎn)運(yùn)動中kp、ki和kd的初始值分別為400、7、26。

系統(tǒng)軸向運(yùn)動的跟蹤曲線如圖5 所示。給定信號為主手給定的軸向移動的位移信號，輸出為從手移動的位移信號。在3 s 時加入幅值為0. 1 mm 的擾動信號，擾動放大部分如圖6 所示。系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的跟蹤曲線如圖7 所示。輸入信號為主手給定的旋轉(zhuǎn)角度，輸出為從手端的旋轉(zhuǎn)角度。在3 s 時刻加入0. 1°的擾動信號，擾動放大部分如圖8 所示。

圖5 軸向運(yùn)動的跟蹤曲線

圖6 軸向運(yùn)動跟蹤曲線的局部放大圖

圖7 旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的跟蹤曲線

圖8 旋轉(zhuǎn)運(yùn)動曲線局部放大圖

從仿真結(jié)果可以看出，在軸向運(yùn)動和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動中，自適應(yīng)模糊PID 算法在快速性、跟蹤誤差和抑制干擾方面均優(yōu)于PID 算法，跟蹤主手信號的能力明顯提高。在跟蹤誤差方面，所提出的控制算法動態(tài)跟蹤誤差小于PID 控制算法。在抑制干擾方面，該控制算法的魯棒性好于PID 控制算法。

4 結(jié)論

針對主從介入手術(shù)導(dǎo)管機(jī)器人系統(tǒng)中PID 控制存在的不足，建立了導(dǎo)管機(jī)器人系統(tǒng)從手軸向運(yùn)動和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的動態(tài)模型，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)模糊PID 控制器分別控制導(dǎo)管的軸向運(yùn)動和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。仿真結(jié)果表明，所提出的自適應(yīng)模糊PID 控制方法降低了PID 控制方法的動態(tài)跟蹤誤差，明顯提高了從手對主手控制信號的跟蹤精度。同時，跟蹤主手信號與抑制擾動的性能均顯著提高。自適應(yīng)模糊PID 控制器用于主從導(dǎo)管機(jī)器人系統(tǒng)不僅有助于提高導(dǎo)管介入的精度，也提高了從手對主手的跟蹤性能和魯棒性，確保了介入手術(shù)的安全。

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