一種斜導面碼垛機器人結構靜力學分析研究

鄭秀宏，李鍛能，姚松亮

(廣東工業大學機電工程學院，廣東廣州510006)

0 前言

目前，工業機器人正呈現出爆發式增長態勢，世界各地紛紛掀起使用工業機器人熱潮。我國工業機器人研究和應用始于20 世紀70年代，受當時經濟體制等因素的制約，發展比較緩慢，導致研究和應用水平均比較低。而國外工業碼垛機器人以其在適用范圍、工作性能、功耗、負載等方面的優勢大量應用于國內各類生產線上，并逐步占領市場，但價格居高不下［1－2］。

本作者在綜合分析國內外并聯與串聯機器人結構特點的基礎上，對比多種結構的各自優點，研制出一種新型串并混聯斜導面碼垛機器人，具備工作范圍大、承載能力強等特點。在完成整機功能結構設計后，進行整機結構靜力學分析研究，試圖改進整機結構，使其靜力學性能得到進一步提升，為工業應用提供參考。

1 斜導面機器人結構簡介

該碼垛機器人的獨特之處是其大臂沿與水平呈斜角的導向面直線移動，構成機器人的關節運動。機器人主要由底座、腰部、末端執行器、小臂、大臂、小臂驅動臂、斜面滑塊以及平行保持架這8 個部分組成 (見圖1)，能實現底座旋轉、大臂前后運動、前臂上下運動和末端執行器的回轉運動。

圖1 碼垛機器人結構簡圖

機器人的運動關節采用減速機+ 電機組合或者絲桿+ 電機組合進行驅動，構成4 軸驅動。小臂驅動臂結構通過采用關節球軸承與絲桿、絲桿套筒聯合裝置，使其受力始終沿軸向，提升了力的傳遞效率。一直處于拉伸態的小臂驅動臂絲桿在工作過程中承受了較大的軸向力，符合細長桿件的受力結構。

該結構機器人斜導向面的傾斜角θ 是影響大臂受力以及整機承載變形的重要參數 (見圖2)。假設L1為水平導軌，L2為改進后的斜面導軌，可見到在空間差異不大的情況下，L2＞L1，即傾斜的導軌有利于增大滑塊的移動范圍，擴大機器人的運動空間。同時大臂作用在水平導軌L1上的力F1分解為F1x和F1y，F1y由導軌承擔，F1x則對絲桿產生不利的軸向力，嚴重影響絲桿、絲桿軸承及軸承座的壽命。改進后，導軌與水平面夾角變為θ，則大臂作用在斜面導軌L2上的力F2在x2方向分量趨于0，此時絲桿受到的軸向力大大減小，一定程度上延長絲桿及其附件壽命，并保證絲桿的傳動精度。

圖2 導軌面改進前后受力簡圖

2 典型位姿系列斜面傾角機器人靜力學分析

機器人靜力分析是計算在固定不變載荷作用下重要部件的位移、應力，最終達到提高其整機末端靜剛度、位置精度的目的，因此靜力分析為機器人的結構改進提供重要參考［3］。進行靜力學分析前，將已用SolidWorks 建好的三維模型進行簡化 (去螺紋孔及其他一些不重要的特征)，這些簡化對分析結果的影響可忽略不計［4］。

該構型機器人在水平位姿 (反向懸臂位姿)和豎直位姿 (最大高度位姿)兩種狀態穩定性較差，而處于最小包絡體積位姿 (收攏狀態)時穩定性好［5］。故而選擇機器人不同斜導面傾角情況下的豎直、水平兩種典型姿態，進行整機靜力學分析。

通過SolidWorks 的有限元模塊SolidWorks Simulation 對不同斜導面傾角的整機進行靜力學分析，得到整機在最大載荷情況下工作空間內應力、位移場的分布特性。

材料設置:底座、腰部、大臂、平行保持架的材料為普通碳鋼，小臂驅動臂 (含絲桿)、斜面滑塊(含絲桿)的材料為合金鋼，小臂、末端執行器的材料為2024 合金，材料的詳細信息如表1 所示。

表1 材料明細表

邊界條件與載荷約束:斜面碼垛機器人各構件由軸和軸承或絲桿連接，可將各構件間的連接方式設置為銷釘連接或滑移面連接，并添加接觸面摩擦因系數為0.05。將底座安裝板設置為固定幾何體約束，添加引力，同時在末端執行器上施加1 000 N的載荷。

網格劃分:實體網格的劃分采用標準網格器，單元大小為設置20 mm，公差為1 mm，雅可比點設置為4 點。

2.1 水平位姿情況下不同傾角的有限元分析

分別選取θ =15°、20°、25°、30°、35°、40°作為系列斜面傾角進行整機的執行件最遠端 (水平位姿)靜力學分析，得到水平位姿機器人系列斜面傾角應力、位移云圖，部分云圖如圖3 所示。

圖3 水平位姿機器人系列斜面傾角應力云圖

分析發現，水平位姿機器人系列斜面傾角的最大位移均發生于末端執行器上，變形范圍為0.804 ～1.04 mm;最大應力均發生于斜面滑塊上，θ =25°時整機所受最大應力最小，為68.2 MPa，但這個值不一定最優。接著在θ =25°附近利用“最小二乘法”理論，相隔0.5°建立一個結構簡化模型，進行有限元分析，逐步逼近最優值，進而找到最優解(精度控制為0.5°)。

通過綜合分析，最終找到機器人水平位姿斜面最優傾角θ =26°，此時最大應力66.9 MPa，出現在大臂與腰部滑塊接觸端。水平位姿最大應力、位移出現位置及隨斜面傾角變化趨勢如圖4 所示。

圖4 水平位姿最大應力位移出現位置、隨斜面傾角變化趨勢

2.2 豎直位姿情況下不同傾角的有限元分析

同理，通過類似分析可得豎直位姿的碼垛機器人斜面處于不同傾角時整機以及各部件受力的具體情況，進而找到最大應力以及最大位移發生處以及相對應的應力隨傾角變化的趨勢。分析發現，豎直位姿機器人系列斜面傾角最大位移均發生于末端執行器上，變形范圍0.734 ～0.819 mm，θ =25°時整機所受最大應力最小，為49.2 MPa，但這個值不一定最優。接著在θ =25°附近利用“最小二乘法”理論，相隔0.5°建立一個結構簡化模型，進行有限元分析，逐步逼近最優值，進而找到最優解(精度為0.5°)。通過綜合分析，最終找到機器人水平位姿斜面最優傾角θ=25.5°，此時最大應力48.9 MPa，出現在小臂上。豎直位姿最大應力隨斜面傾角變化趨勢如圖5 所示。

圖5 豎直位姿最大應力位移出現位置、隨斜面傾角變化趨勢

2.3 斜面碼垛機器人最優傾角的選取

綜合上述分析可得，機器人水平位姿斜面最優傾角θ =26°，此時最大應力66.9 MPa，出現在斜面滑塊上;豎直位姿斜面最優傾角θ =25.5°，此時最大應力48.9 MPa，出現在小臂上。水平位姿所受最大應力為豎直位姿的1.37 倍，作用效果更明顯，優選考慮水平位姿的應力狀態，故最優斜面傾角取θ =26°。

3 機器人最優斜面傾角整機有限元分析與改進

通過選取系列斜面傾角進行整機靜力學分析，已找到最優斜面傾角θ =26o。接下來，對最優斜面傾角機器人整機進行水平、豎直典型位姿的結構有限元分析及改進。圖4、圖5 的結果顯示，斜面滑塊與小臂分別為整機水平、豎直位姿的最大應力處，而末端執行器為整機最大位移處，故斜面滑塊、小臂和末端執行器三者均為整機的危險部位［6］，需對結構作進一步改進。

結構改進前，斜面滑塊與大臂接觸面積偏小、兩側護翼比較薄弱;小臂與驅動臂接觸端強度不夠且小臂為實心結構，導致碼垛機器人在實現高速運轉—急停這個動作時產生較大的慣性力，影響機器人的定位精度及穩定性;末端執行器與平行保持架聯接處強度不夠，且末端執行器前端過于薄弱。因此，加筋強化斜面滑塊;加厚小臂與驅動臂接觸端，抽空小臂內端并加強筋;加筋強化末端執行器前端并加厚末端執行與平行保持架接觸端，同時抽空力學要求不高的部位，以達到減輕質量同時增加剛度的目的。

對相應結構進行改動后，運用SolidWorks Simulation 有限元模塊對整機進行靜力學對比分析，根據應力、位移分布云圖，在正確位置加筋或抽空。由于篇幅所限，僅給出整機結構改進前后水平位姿最大應力分布對比云圖，如圖6 所示。

圖6 整機改進前后水平位姿最大應力分布對比云圖

通過對結構的有限元分析及改進，整機水平位姿最大應力由66.9 MPa 變為58.3 MPa，最大位移由0.837 mm 變為0.792 mm;豎直位姿最大應力由49.1 MPa 變為47.6 MPa，最大位移由0.738 mm 變為0.702 mm;整機質量減輕13.2 kg。

4 結論

該碼垛機器人腰部采用斜面結構形式能增大導軌有效行程、改善整機受力結構。在對系列斜面傾角(θ =15°、20°、25°、30°、35°、40°)進行擇優錄取的過程中，精度控制為0.5°時，得到最優斜面傾角θ=26°。運SolidWorks 的有限元模塊SolidWorks Simulation對最優傾角整機進行結構有限元分析及改進，結果表明，水平位姿最大應力、最大位移分別減小12.9%、5.4%;豎直位姿最大應力、最大位移分別減小3.1%、4.9%;整機質量減輕3.8%，效果較為顯著。

研究結果為工業機器人整機的設計及結構參數有限元分析及改進研究提供了一種較為有效的參考。

［1］陳祝權，梁曉合，林粵科，等．六自由度串聯機器人結構設計及有限元分析優化［J］．機床與液壓，2013，41(23):97－101．

［2］趙臣，王剛．我國工業機器人產業發展的現狀調研報告［J］．機器人技術與用，2009(2):9－13．

［3］蔡自興．機器人學［M］．北京:清華大學出版社，2009:122－125．

［4］樓向明，曹家鑫，梅江平，等．采用SolidWorks 的高速重載碼垛機器人的靜力學分析和結構優化［J］．現代制造工程，2012(10):158－161．

［5］程麗，劉玉旺，駱海濤，等．165 kg 焊接機器人有限元模態分析［J］．機械設計與制造，2012(1):147－149．

［6］趙偉，殷國富，陳航，等．基于SolidWorks 和Ansys 的機器人手臂性能分析與優化設計［J］．機器人技術，2009(12):48－49．