航空鈦合金切削過程有限元數值模擬分析

徐建新，頊航

(中國民航大學航空工程學院，天津 300300)

0 前言

鈦合金被稱為現代金屬。因為它比熱強度高、抗腐蝕性好以及熱傳導系數低，因此廣泛應用于工業生產中如航空、航天、化工等［2］。但是由于在切削過程中其變形系數小、切削溫度高、冷硬現象嚴重等缺點，屬于一種難加工材料［3］，為了保證質量，在切削過程中需要反復試切才能得到合適的加工參數。這需要研究人員具有豐富的實踐經驗，配備足夠數量的車床及刀具，增加了生產成本。計算機技術的快速發展使得仿真技術在切削實驗中得到廣泛應用。仿真模型的建立是成功實現仿真的關鍵因素，合理有序的建模才能更好地反映實質并有效指導生產實踐。

文中應用大型有限元軟件——ABAQUS/Explicit，根據模擬鈦合金正交金屬切削的結果，綜合分析鈦合金切削過程中溫度場、切削力隨切削變量變化的規律，以期對于實際生產研究有所幫助。

1 本構模型

本構方程主要反映材料流動應力受應變、應變速率、溫度的影響。由于刀具與被切材料快速擠壓分離得到切屑，使得工件在短時間內發生較大的彈塑性變形。與此同時由于工件受力不均勻，其各處的應變和溫度等變化梯度很大，因此選擇合適的本構模型尤為關鍵。

當前常用的塑性材料本構模型主要有Bodner-Paton、Follansbee-Kocks、Johnson-Cook、Zerrilli-Armstrong等模型［4］，其中Johnson-Cook模型描述材料高應變速率下熱黏塑性變形行為。應變硬化、應變速率硬化和熱軟化效應是材料在高應變速率下的主要表現。Johnson-Cook模型公式為:

式中:ε0·為參考應變速率;Tm為材料熔點，Tr為參考溫度;A、B、n、C、m、D、k是7個待定參數。A、B、n表示材料應變強化項系數;C表示材料應變速率強化項系數;m表示材料熱軟化系數;θt，θm則為常溫材料熔點。Johnson-Cook模型參數如表1［5］所示。

表1 Johnson-Cook模型參數

2 切削分離與失效準則

分離準則對于模擬計算結果的精度有著重要影響，因此是模擬切削是否成功的關鍵因素之一。在仿真中采用應變作為分離標準，這是由于在金屬加工過程中，切屑產生了較大變形，而應力與時間不是單值關系。

Johnson-Cook剪切失效(shear failure)模型是基于單元積分點的等效塑性應變，當材料失效參數ω超過1時，則假定為材料失效。假如所有積分點材料都發生失效，將在網格中刪掉該單元。失效參數定義如下:

其中Δεpl表示等效塑性應變率增量;表示臨界等效塑性應變。

剪切失效模型參數如表2［6］所示。

表2 Johnson-Cook剪切失效模型參數

為了實現對實際復雜切削過程絕熱剪切的物理仿真，在實際模擬中絕熱剪切臨界條件采用臨界等效塑性應變準則。該應變準則具體形式如下:

3 工件和刀具的選擇

工件選用的鈦合金為TC4，其密度為4.44×103kg/m3，材料的力學物理性能及熱性能見表3—4［7］。

表3 鈦合金TC4的力學物理性能

表4 鈦合金TC4的熱性能

切削加工鈦合金中，要盡可能為了降低切削溫度和減少黏結。在實際生產中一般選用的刀具材料需要硬度高、抗彎強度高、導熱性能好、與鈦合金親和性差。而由于高速鋼的耐熱性差，因此這里使用YG類硬質合金。YG8、YG3、YG6X、YG6A、813、643、YS2T和YD15等是常用的硬質合金刀具材料。

選擇密度為14.5 g/cm3的硬質合金刀具YG8，其主要物理和熱力學性能見表5［8］。

表5 YG8刀具的物理和熱力學性能

4 仿真模型建立

工件單元選取四節點平面應力減縮單元(CPS4R)，刀具單元選取三節點三維三角形剛體單元(R3D3)。為了減小計算量，提高效率和精度，只對工件切削層網格和刀具切削刃附近的網格進行了細化。約束工件底面6個方向的自由度，工件和刀具的初始溫度均為室溫。幾何模型如圖1所示。工件的長為100 mm，高為40 mm。

文中刀具設置為剛體，不考慮刀具在切削過程中的變形。刀具設定為剛體可以大大減小不必要的計算，提高計算效率。刀具的前角設置為15°，后角設置為10°，刀尖圓弧半徑設置為0.02 mm。切削深度對刀具耐用度的影響最小，一般選用較大的切削深度，這樣不僅可以避免刀尖在硬化層內切削，減小刀具磨損，還可增加刀刃工作長度，有利于散熱，因此背吃刀量分別選擇為1、2、3、4、5 mm，切削速度為12、15、18 m/min，共計15組數據。

圖1 二維切削有限元網格模型

5 仿真結果及分析

通過仿真實驗過程，可以發現在切削的起始階段，應力以刀尖為中心向周圍擴散且趨勢逐漸減小，如圖2所示。在切削過程中，最大應力處由刀尖沿刀面向上轉移，在切屑上形成了應力集中帶，如圖3所示。然而，在切削的不同階段，雖然最大等效應力處的位置發生了爬行現象，但是其最大等效應力值(兩圖應力最大值均為+1.412×109MPa)卻始終不變。這與米塞斯(Von Mises)屈服準則所描述的結論相符合，即材料處于塑性狀態時，等效應力始終是一不變的定值。合肥工業大學的程林也得出了相似結果［9］。

圖2 Mises應力圖(步數4)

圖3 Mises應力圖(步數33)

在使用剪切失效準則的基礎上應用了網格自適應拉格朗日－歐拉(ALE)技術。圖4為切屑形狀及溫度場云圖。可見切削溫度較高處主要集中在切削區和切削刃附近的較小范圍內。這是因為切削鈦合金時加工表面的回彈量很大，造成刀具與工件表面劇烈摩擦，容易對刀具產生黏附、黏結磨損。此外，由于鈦合金的導熱系數很小，切屑與前刀面的接觸長度極短，切削時產生的熱不易傳出，切削底面一層金屬塑性變形最大，也提高了切削溫度。從圖中可以看到切削鈦合金時，最高溫度與最大切削應力幾乎處于同一位置。這是因為切削溫度、塑性變形是個逐漸累積的過程，而散熱條件相差很小，集中在從刀尖到距其1～2 mm處。這個溫度中心點也是月牙洼最易出現的地方，從而進一步驗證了金屬切削過程中溫度分布的合理性。

圖4 溫度場云圖

切削力直接反映了切削的難易程度，是切削過程中最重要的參數之一。圖5為切深5 mm、速度12 m/s時，用拉格朗日分析模型得到的x方向和y方向切削力隨切削時間變化的動態模擬曲線圖，可以看到刀具所受y方向的力的影響遠小于x方向。從圖5中可以看到:刀具剛切入工件時，切削力上升，隨后進入波動穩定狀態，隨著刀具的切出，切削力下降為零。在整個切削過程中，切削力不停地波動。原因是切屑與前刀面的接觸、分離、崩碎和斷裂，都會使得切削力發生一些變化。

圖5 切削力隨時間波動曲線圖

圖6表示，在每個恒定切削速度下，不同切削深度對于切削合力的影響。模擬結果表明了切削力與速度成正相關。這是因為在切削過程中，隨著加工深度的增大，切削面積也增大，從而使材料彈、塑性變形及刀具與工件的摩擦力增大，從而導致切削力增大。值得注意的是，切削速度與切削力并不總是成正相關的，在高速切削時，由于切削速度高，吃刀量很小，剪切變形區窄，變形系數ξ減小，切削力反而隨切削速度的增大而減小［10］。

圖6 切削力隨切削深度波動曲線圖

6 結論

以有限元為指導思想，運用ABAQUS有限元軟件，建立了二維鈦合金切削模型并成功進行了仿真模擬，其主要成果如下:

(1)分析了金屬切削模擬的幾個關鍵問題:本構模型的選擇、切削分離準則、切削失效準則，局部網格加密等。

(2)模擬了鈦合金切削應力和溫度場的分布狀況，得出:切削過程中，其最高應力與最高溫度點相互重合，且其并不出現在刀尖處，而是出現在前刀面距離刀尖一定距離的位置。其隨著切削速度和切削深度的增大而增大。

(3)具體研究分析了切削參數對于切削力的影響:在一定范圍內，切削力隨著切削深度和切削速度的增加而增加，而x向切削力對于切削合力的影響比y向切削力的影響更大一些。

金屬切削仿真模擬是一個高度非線性問題。利用ABAQUS軟件建立仿真模型并得到較為精確的計算結果。從結果來看，得知進行二維切削仿真是可行的，也可以進行拓展研究，使其運用到三維有限元模擬中以期得到更為精準的結果。ABAQUS軟件的仿真避免了在實際生產譬如試切削加工中所帶來的費時、費力的缺點，降低了生產成本，提高了勞動生產率，并為其他二維及三維切削模型的建立奠定了堅實的基礎。

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