培養學生反思意識提高解題有效性研究

季沖

摘 要：從重視知識點的學習，反思知識點的要點；重視典型題的學習，反思如何解題三；重視學生的錯題，反思解題過程；重視心理因素，反思情緒對解題的影響四方面，研究如何培養反思意識提高解題有效性。

關鍵詞：解題；反思；有效性

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2015）33-0036-01

數學是一門抽象的學科，教師教好數學不容易，學生學好數學更不容易。要解決這一難題，教師可以從改變學生學習習慣入手，努力培養學生的反思意識?！度罩屏x務教育數學課程標準（實驗稿）》指出：“初步形成評價和反思意識?！奔丛诮處煹闹鲗拢寣W生通過解決數學問題，回顧與再審題，發現問題的癥結所在、找到解決問題的辦法，探索出解題的內在規律。這對學生今后的學習有引領作用。它能培養學生思考問題的能力，優化思維品質，從而提高解題的有效性。怎樣讓學生有反思意識呢？可以著重從以下幾個方面來培養。

一、重視知識點的學習，反思知識點的要點

知識點是濃縮的思維，也是學生解題的基礎。傳統的知識點的教學停留在識記為主，起了復制、粘貼的作用，配以大量的習題來鞏固知識點，這種教學缺乏一種“超級鏈接”的功效。其實知識點的學習除了教師創設合理的情境，讓學生經歷觀察、分析、猜想驗證、歸納出知識點外，更應該讓學生反思該知識點適用的范圍、用時的注意點。有時還要考慮知識點的條件、結論交換會得到的怎樣的結果，以加深學生對知識點的理解。

二、重視典型題的學習，反思如何解題

學生在解決問題時難免會有一些“錯誤”的嘗試，這種嘗試有時頗“浪費時間”，教師往往因惜時如金，不讓學生走彎路、碰碰壁，而是開啟導航將學生直接導入快車道，表面上學生在老師的引導下非常順利地解決了問題，實質上學生沒有積極參與、主動思考，而是被動接受，不能引起他們的共鳴。這是一道相似三角形的練習題：AB為☉O的直徑，D為☉O外一點，DO⊥AB于O，DB交☉O于C，DO交AC于F，AC交OD于E，求證2BO2=BC×BD。能得分的學生只有幾個，經了解原因是由于結論中帶有系數，大部分學生覺得無從入手。評講時就先讓不會做的學生說一說問題癥結在哪里？會做的學生是如何想到的？經過思維的碰撞，學生得出“2”是攔路虎，處理“2”是解題的切入口。這時可請會做的學生談談思路：2OB2轉化為（2OB）×OB即結論變成AB×OB=BC×BD，此時的等積式很容易地轉化為比例式，找到△DOB∽△ACB。于是讓大家重新回顧討論解題過程，實際也是一個反思的過程。通過反思數學問題本身來減少解題錯誤，即要找到問題的癥結，然后去想辦法解決癥結。受反思啟發，大家的探索積極性調到起來，一會兒原先不會做的學生站起來說：“我發現新的解法，可以把‘2轉化到等式的右邊BC上，結論變成BO2=×BD。運用垂徑定理，過點O作OG⊥BC交于G，可以得到=BG，可證得△BOG∽△BDO?！庇械膶W生將“2” 轉化到等式的右邊BD上，作BD的中點H，發現轉化成BH，利用 △BOC∽△BHO。也有的學生說利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半轉化成OH也可以證明。由于解題的切入點已找到，大家又發現了新解法：把“2”轉化成（）2 ，連接BF，（BO）2=（BF）2，利用 △BFC∽△BDF。學生通過反思，既起到了舉一反三的作用，也讓他們理解“萬變不離其宗”的淵源，有利于培養他們的思維發散性和集中性。

三、重視學生的錯題，反思解題過程

錯題能反映出學生解題中有哪些缺陷（概念模糊、審題不準、思路不清、思考不全、思維定式、表達不當還是書寫錯誤等），也能反映教師在教學中的薄弱環節。教師要剖析產生錯誤的過程，使學生在糾錯、改錯中感悟道理，領悟方法，共同提高。教師讓學生整理好錯題集，寫一下當時錯誤的原因，評講后寫出反思，這有利于今后減少解題錯誤的發生。例如：已知關于x的不等式組x-a?0 ①

5-2s>1 ② 只有4個整數解，則a的取值范圍是_____。這一道題的得分率相當低，通過查看學生的錯誤原因得知大致有四種：（1）是審題不清，把不等式①的“≥”看成“>”；（2）是把不等式②的解集在數軸畫成了實心圈；（3）是a取值到底在那兩個整數之間；（4）是字母a的取值范圍是否包含“=”這兩個整數。針對這些問題，先讓小組內部讓做錯的學生交流解題過程，其余學生聽完后再研討分析剛才解題過程中的得失，幫助完善解題中的缺陷，讓他明白原先不會做的原因以及解決的方法。會做的學生通過分析錯誤的原因也得到提高，使思考更縝密。最后讓學生訂正錯題，寫出反思。學生通過寫反思，就能更好地促進自主學習，主動構建。這種錯題的反思具有很強的針對性，可以加強學生應試能力，提高學生學習的自信心。

四、重視心理因素，反思情緒對解題的影響

正因為數學抽象、邏輯性強，學生在解題過程中可能出現思路障礙，一時解答不出來。通過長期積累就越會產生畏難情緒，影響學生學習興趣和學習動力，嚴重的會影響后續的學習。課后教師應該對學生作一定的心理疏導，進行心理安慰。要讓學生反思認識到由于沒有沉著冷靜，過于急躁，影響了解題的速度和正確性。一時解決不了的習題要理性對待，不可一遇難題就望而生畏，煩躁不安，而是冷靜處理，換換角度，說不定“柳暗花明”。

五、結束語

總之，在課堂上，學習的主體是學生，學習的主人是學生，教師要把解題內容、方法和策略通過各種教學手段教給學生，使學生的思維達到一個新的高度，由感性向理性華麗轉身。

參考文獻：

[1]葛余常.試卷講評的舉個著力點[J].中學數學教學參考，2015（05）.

[2]鄭毓信，等.數學思維與數學方法論[M].成都：四川教育出版社，2001.