職校數學教學中培養歸納推理能力探究

張嫻

摘 要：分析影響職校學生歸納推理能力的因素，從結合教材，培養歸納推理能力；在歸納推理過程中，讓學生有針對性地進行猜想；在實踐訓練中，有效運用歸納推理等方面，提出若干對策，探討在數學教學中培養學生的歸納推理能力。

關鍵詞：職業學校；歸納推理；能力培養；數學學習；

中圖分類號：G718.3；G421 文獻標志碼：B 文章編號：1008-3561（2015）34-0058-01

隨著時代的發展，在職業學校的課堂教學中，對學生思維能力的培養越來越受到重視，而學生歸納推理能力的培養正是發展學生思維的一種重要手段。學生在歸納推理的時候所發現的規律，往往會讓學生非常有成就感，從而推動學生數學興趣的培養。

一、影響職業學校學生歸納推理能力的因素

（1）傳統數學教學對培養學生歸納推理能力的影響。在傳統的課堂教學中，部分老師本著對學生負責任的態度，將知識點以滿堂灌的形式直接傳授給學生，教師變成了課堂的主人。導致的直接后果是讓學生養成了過于依賴老師的習慣，而失去了獨立思考問題的能力。新課程改革強調學生主動參與，勤于動手，善于發現，這無疑有利于學生運用歸納推理進行思考。

（2）思維的限制對培養學生歸納推理能力的影響。數學知識是在復雜的客觀世界中抽象而來的，思維的深刻性和靈活性也是學習數學知識的重要條件。很多教師都有這種感受：在學習單個知識點時，學生似乎學得不錯，反饋情況也比較好，但一遇到綜合題時，學生就顯得無從下手了，顯然學生還不能靈活地將各個簡單的知識點聯系起來。所以，應注重引導學生不滿足表面知識，深入鉆研問題，探求各種知識的聯系。

（3）學生數學學習興趣對培養學生歸納推理能力的影響。數學教育的重點應在于培養學生的邏輯思維能力、運算能力和空間想象能力等。所以，在課堂上教師不僅僅要教會學生基本的數學知識，更應該引導學生學會獨立地思考問題和學習數學知識，提高學生的數學學習能力。

二、提高職業學校學生歸納推理能力的若干對策

（1）結合教材，培養歸納推理能力。波利亞（George Polya）認為，只要我們承認數學創造過程中需要歸納推理，需要猜想的話，數學教學中就必須將猜想納入到具體的教學內容。1）引導學生參與知識的形成過程。課堂教學中可以結合教材實際，介紹一些數學家發現定理公式的故事， 從而展示數學概念、定理的探索過程，認識歸納推理的重要性。例如：講到等比數列時，可以簡單介紹“國王與象棋的故事”。2）培養學生的探索意識。課堂上要讓學生主動參與數學知識的形成過程，在此過程中體會歸納推理的作用。例如，在正弦定理的授課過程中，結合教材，可以這樣引入：在直角三角形中，結合初中所學過的銳角三角函數的定義，不難發現邊與角的關系有a/sinA=b/sinB=c/sinC ，那么在一般的三角形中等式是否也能成立呢？可以讓學生提出猜想：在任意三角形中都成立。而猜想是否成立，需要學生的進一步推理和證明。這樣的引入，培養了學生猜想的能力。

（2）在歸納推理過程中，讓學生有針對性地進行猜想。1）創設豐富的問題情境，使學生知道猜什么。問題情境的引入，對課堂教學的實施起著至關重要的作用，在激發學生的學習熱情和探索欲望的同時，進一步引導學生發現問題，提出疑問。2）教給學生適當的學習方法，使學生知道如何猜。A.利用經驗和直覺思維進行猜想。學生在之前的學習生活中已經積累了豐富的知識經驗，這是學生在課堂上進行猜想的源泉。如果教師能在教學中充分考慮到學生的經驗和直覺，學生就能進行更加有效和有針對性的猜想。B.利用類比聯想進行猜想。我們在數學教學過程中，應當引導學生善于探究已學知識與新知識之間的聯系，通過類比獲得猜想。由已學知識的性質，去猜想新知識可能有相同或類似的性質。例如，在“平面”的教學過程中，可以從“直線”的概念入手——直線的特點：直的，兩端無限延伸，建立猜想，即可以得到平面的性質：平的，四周無限延展，不計大小，不計厚薄。

（3）在實踐訓練中，有效運用歸納推理。歸納推理能力的發展不同于一般知識與技能的獲得，它是一個緩慢的過程。它不是教師“教會”的，而是學生自己“悟”出來的。因此，培養學生歸納推理能力的根本途徑就是教師在教學中努力給學生提供探索與交流的空間。引導學生在“探索、猜想、交流”的過程中，在親身“做數學”的實際操作中，使自己的歸納推理能力“不知不覺”地提高和發展。例如，在等差數列和等比數列的教學中，教師要引導學生分析比較，使學生明確兩個數列在定義、性質、計算等方面的類似之處，使學生將所學知識條理化、系統化。等差數列：每一項與前一項的差是常數；等比數列：每一項與前一項的比是常數。等差數列的通項公式為an=a1+（n-1）d，等比數列的通項公式為an=a1·qn-1；等差數列的性質：am+an=ap+aq（m+n=k+z），等比數列的性質：am·an=ap·aq（m+n=k+z）。

三、結束語

總之，通過對該課題的研究，體會到對學生歸納推理能力的培養是提升學生數學思維能力、增強數學學習興趣的有效手段。而如何使學生的歸納推理能力得到進一步提升，需要我們在今后的教學實踐中不斷地學習和探索。

參考文獻：

[1]鄭思蘋.如何培養中職學生的數學推理能力[J].哈爾濱職業技術學院學報，2009（03）.

[2]張紹康，陳勁.培養學生推理能力的意義與途徑[J].昭通師范高等專科學校學報，2007（10）.