高中等比數列教學目標與策略探究

楊小琴

摘 要：從高中等比數列的教學目標、高中等比數列教學策略兩個方面，結合教學實踐，對高中等比數列教學進行研究。研究成果對優化高中等比數列的教學策略，有一定的參考價值。

關鍵詞：高中數學；等比數列；教學策略；教學目標

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：B 文章編號：1008-3561（2015）34-0079-01

等比數列是高中數學重要的教學內容之一，在高考試題中占有一定的比重，其重要性可想而知。學習等比數列，不僅能夠提高學生的觀察、歸納、猜想等邏輯思維能力，還能培養學生的發現意識、創新意識，對于學生形成科學的態度、嚴謹的思維習慣有良好作用。不僅如此，等比數列在實際生活中也有著廣泛的應用。因此，在進行等比數列教學時，教師要注意與實踐應用相結合，讓學生感到學習的知識可以運用到實際當中，提高學習興趣。

一、高中等比數列的教學目標

（1）知識目標。牢固掌握等比數列知識方面的目標，是實現一切其他目標的基礎。知識目標作為最根本的部分，可以將其化解為兩個小目標。第一，通過實際例子，理解等比數列的概念。等比數列的概念若單從字面上理解則晦澀難懂，如果能從豐富的實例中抽象出等比數列的模型，會對學生理解等比數列的概念大有幫助。第二，通過類比教學的方式掌握等比數列的性質以及通項公式。對等比數列的性質以及通項公式的學習，我們可以類比等差數列的推導過程。使用熟悉的方法學習新的知識，可提高對新知識的接受速度，加深對新知識的印象，牢固而深入地掌握等比數列。

（2）能力目標。能力目標是在達到知識目標的基礎上，提出的更高層次的目標。教師要在等比數列教學過程中滲透方程、函數、特殊到一般、歸納演繹等數學思想，提高學生觀察、歸納、猜想等邏輯思維能力。在教學過程中為學生提供良好的示范，教給學生學習、鉆研的方法，提高學生自主學習能力。

（3）德育目標。德育目標是教學的最高目標。為實現這一目標，可以通過對等比數列通項公式的推導，培養學生嚴密的思維習慣、實事求是的精神、嚴謹科學的態度以及學生的發現意識、創新意識。與此同時，我們可以通過推導等比數列通項公式時，設計一些師生、生生互動的環節，通過這一環節培養學生的團結合作意識。

二、高中等比數列教學策略

（1）用情境教學的方法，詮釋等比數列的概念。關于等比數列的教學，若仍按照傳統的方法直接機械地教授給學生的話，課堂將枯燥無味，一部分學生似懂非懂，無法達到預期的教學目標，培養學生的發現意識、創新意識更無從談起。因此，在教授等比數列這一章節時，提高學生的學習興趣是關鍵。若想在數學課堂中提高學生的學習興趣，克服傳統枯燥的教學方式，充分調動學生的積極性與參與性，在數學課堂中融入情境教學法不失為一個好辦法。關于等比數列教學的情境教學設計，可通過設置生活問題、具體案例以及研究活動來實現。例如，在課程開始時，可以引入一個問題：“某公司由于資金短缺，決定向銀行進行貸款，雙方約定，在3年內，公司每月向銀行借款10萬元。為了還本付息，公司第一個月要向銀行還款10元，第二個月還款20元，第三個月還款40元……即每月還款的數量是前一個月的2倍。請問：假如你是公司經理或銀行主管，你會在這個合約上簽字嗎？”通過布置這樣一個問題作為課堂的開篇，充分利用學生的好奇心與求知欲，調動學生的積極性。讓同學根據自己所學的知識進行討論，從而引出要學習的新知識。然后，教師趁熱打鐵，由具體到抽象，由特殊到一般，總結等比數列的概念，讓學生在活躍的氛圍中接受新知識。通過這樣的教學方法，不僅能使學生在快樂的氛圍中學習，更能生動具體地了解到等比數列的概念，提高學習效率。

（2）用類比的教學方法，歸納等比數列的性質。在開始新知識學習的時候，部分學生有時難免有抵觸情緒。教師若能在舊知識的基礎上，使用類比的方法對新知識進行演繹歸納，其效果會比硬生生地講解要好得多。比如，等差數列與等比數列屬于兩種特殊的數列，它們之間具有非常密切的關系。在教學過程中，教師可以通過一些相關的例子進行說明，讓學生輕松學習關于等比數列性質方面的知識，深入了解類比這一思維方法、掌握這一思維方法，提高解決問題的實際能力。

（3）靈活運用基礎定義，推導等比數列通項公式。在學習等比數列時，一定要把握好定義、深刻理解定義。從定義出發，利用等比數列的性質來推導等比數列的通項公式，往往比用一些其他的方法更為便捷明了。這種方法雖然基礎，但也是讓教師最容易忽視的辦法。比如，我們可以詳細推導一下等比數列的通項公式。運用這種定義推導公式的方法，能給學生耳目一新的感覺，也教導學生重視基礎知識。若能靈活地運用基礎知識，往往能得到一些很有價值的結論和規律。

三、結束語

對等比數列知識的學習，教師要設定合理的教學目標，實施合理的教學策略，恰當地將情境教學法、類比教學法融入到等比數列的教學當中。引導學生進行自主探究、歸納總結，從根本上避免傳統教學的種種弊端，為學生真正掌握知識、提高自身能力提供方法。作為數學教師，有責任不斷提高自身的職業素養、專業素養，探索更為行之有效的教學方法、打造生動活潑的教學課堂，并注重對學生知識結構的構建，提高學生的實際能力。

參考文獻：

[1]李青青.等比數列復習中易錯點的分析與對策[J].數學教學通訊，2011（10）.

[2]孟祖國.高中數列的有效教學研究[D].華中師范大學，2011.