試論數(shù)學(xué)教學(xué)中正確對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤

王大軍

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要正確面對(duì)學(xué)生犯的錯(cuò)誤，給予學(xué)生改正錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)。只有這樣，學(xué)生犯錯(cuò)誤的概率才會(huì)逐漸降低，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平才能得到相應(yīng)提高。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；錯(cuò)誤；態(tài)度

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2015）27-0085-01

犯錯(cuò)誤是每一個(gè)人在生命的進(jìn)程中都要經(jīng)歷的事情，沒(méi)有人是完美的。換言之，也就是沒(méi)有人是不犯錯(cuò)誤的。尤其是對(duì)計(jì)算過(guò)程要求較高的數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，學(xué)生一不小心就會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。針對(duì)初中生數(shù)學(xué)犯錯(cuò)的情況來(lái)看，其原因主要來(lái)源于三個(gè)方面：一是學(xué)生錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)習(xí)慣，二是數(shù)學(xué)思維受到小學(xué)逆向思維學(xué)習(xí)的影響，三是做題過(guò)于粗心。上述三方面的原因促使初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上屢犯錯(cuò)誤，那么針對(duì)初中生犯錯(cuò)誤的這一現(xiàn)象，我們應(yīng)該采取何種措施呢？

一、端正對(duì)學(xué)生犯錯(cuò)的態(tài)度

在數(shù)學(xué)教學(xué)中我經(jīng)常會(huì)看到這樣的老師，面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，他們表現(xiàn)得過(guò)于激進(jìn)，但往往這些嚴(yán)厲的批評(píng)并不能讓學(xué)生徹底地改正錯(cuò)誤，而是進(jìn)一步加劇了學(xué)生對(duì)老師的畏懼心理。很多學(xué)生在做數(shù)學(xué)題時(shí)都會(huì)這樣想：“千萬(wàn)不要犯錯(cuò)誤，不然又要受到老師的懲罰了。”可見(jiàn)在此種情況下，學(xué)生想到的不是做題本身，而是老師會(huì)不會(huì)懲罰自己。可想而知，在這樣想法之下進(jìn)行的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，其效率自然是低下的。因此，教師要端正對(duì)學(xué)生犯錯(cuò)誤的態(tài)度，懂得將學(xué)生當(dāng)成一個(gè)孩子來(lái)對(duì)待，從而正視和接受學(xué)生所犯的錯(cuò)誤。比如，在剛接觸“一元一次方程”的學(xué)習(xí)時(shí)，即使學(xué)生在解題的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤（如很少考慮分母為0的情況，只知道不能讓分子為0，卻不知道分子為0的意義等），教師也要坦然地接受，給學(xué)生一個(gè)適應(yīng)和接受的過(guò)程。同時(shí)，教師更要用這種面對(duì)錯(cuò)誤的態(tài)度來(lái)感染自己的學(xué)生，經(jīng)常告訴自己的學(xué)生：“不要因?yàn)樽约航?jīng)常犯錯(cuò)誤，就否定自己，就覺(jué)得自己沒(méi)有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的天分，犯錯(cuò)誤并不是壞事，重要的是要端正對(duì)犯錯(cuò)誤的態(tài)度，不能過(guò)度自責(zé)，但也不能放任自流。”另外，教師也要懂得給予學(xué)生犯錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)。對(duì)于一些容易犯錯(cuò)誤的地方或者是能夠通過(guò)犯錯(cuò)來(lái)加深印象的知識(shí)，教師在必要時(shí)可讓學(xué)生犯一犯錯(cuò)誤。比如，學(xué)生在處理“a2+b2=？”這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)a2+b2=（a+b）2的錯(cuò)誤。如果不讓學(xué)生親自犯一下錯(cuò)誤，學(xué)生可能很難一時(shí)發(fā)現(xiàn)這個(gè)陷阱，從而在以后的做題中再犯同樣的錯(cuò)誤。

二、給予學(xué)生改正錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)

俗話說(shuō)得好：“人非圣賢，孰能無(wú)過(guò)，過(guò)而能改，善莫大焉。”學(xué)生犯錯(cuò)誤沒(méi)關(guān)系，重要的是要能夠正視和發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，并且避免以后不要再犯同樣的錯(cuò)誤即可。首先，當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)了錯(cuò)誤之后，要讓學(xué)生擁有發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的能力。這就要求學(xué)生在做題時(shí)要百般地細(xì)心，從審題、做題到檢查各個(gè)環(huán)節(jié)都要仔細(xì)認(rèn)真，從而能夠準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)自己所犯的錯(cuò)誤。其次，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)解釋自己的錯(cuò)誤，因?yàn)閷W(xué)生解釋錯(cuò)誤的過(guò)程即思考的過(guò)程。如在解題（x2-4）/X+2=0時(shí)，有的學(xué)生解題過(guò)程如下：因?yàn)榉质降闹禐?，所以x2-4=0，所以x=2或-2。從學(xué)生的解題過(guò)程中，我們可以清楚地看到學(xué)生忽視了分式中分母不能為0的情況，產(chǎn)生了錯(cuò)誤的結(jié)果。在解答這道題目時(shí)，我并沒(méi)有直接指出學(xué)生的錯(cuò)誤，而是讓這個(gè)學(xué)生將自己的思考過(guò)程講解給其他學(xué)生聽(tīng)：“由分式為0可以知道，分式的前半部分應(yīng)該為0，所以分式的分子應(yīng)該為0。”講到這里，這個(gè)學(xué)生很容易就會(huì)發(fā)現(xiàn)自己忽略了分母不為0的情況。此外，教師也要讓學(xué)生明白犯了錯(cuò)誤并不可怕，重要的是能夠及時(shí)改正錯(cuò)誤，并減少今后犯同樣錯(cuò)誤的概率。只有這樣，犯的錯(cuò)誤才有意義。

三、盡可能減少學(xué)生犯的錯(cuò)誤

雖然我們不能完全避免學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，但是作為數(shù)學(xué)教師我們有義務(wù)也有能力來(lái)盡可能地減少學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。那么如何才能有效地減少學(xué)生犯錯(cuò)誤的概率呢？這就要求數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中一方面要具備預(yù)見(jiàn)性的能力。由于多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的支撐，教師更清楚數(shù)學(xué)知識(shí)的安排順序，教師要有預(yù)見(jiàn)性地發(fā)現(xiàn)和歸納學(xué)生容易犯的錯(cuò)誤，在學(xué)生犯錯(cuò)誤之前就巧妙地將其扼殺在搖籃里。如在講解反比例函數(shù)的有關(guān)習(xí)題時(shí)，教師在教學(xué)的過(guò)程中就會(huì)發(fā)現(xiàn)雖然學(xué)生都清楚反比例函數(shù)的一般形式為y=kx-1，但是在學(xué)生的印象中往往只注意到了k不為0，卻很難把握“-1”這個(gè)信息，由此導(dǎo)致了學(xué)生在處理有關(guān)問(wèn)題時(shí)常常出現(xiàn)多解的現(xiàn)象。比如在判斷當(dāng)b為何值時(shí)，函數(shù)y=b+4為反比例函數(shù)時(shí)，為了減少學(xué)生再犯類(lèi)似的錯(cuò)誤，教師可以在講解時(shí)著重突出“-1”這個(gè)信息，讓其給學(xué)生留下深刻的印象，如此學(xué)生再犯這類(lèi)低級(jí)性錯(cuò)誤的概率便會(huì)大大地降低。另一方面教師的講解要具有針對(duì)性。對(duì)于那些容易出錯(cuò)的、出錯(cuò)原因相似的錯(cuò)誤，教師要具有針對(duì)性地進(jìn)行模塊講解和指導(dǎo)，讓學(xué)生清楚自己犯的錯(cuò)誤屬于哪一類(lèi)，應(yīng)該如何禁止同樣的錯(cuò)誤在以后的學(xué)習(xí)中再次出現(xiàn)。教師只有將這些同類(lèi)型的錯(cuò)誤歸納到一起進(jìn)行針對(duì)性的、系統(tǒng)性的講解，才能將學(xué)生犯錯(cuò)誤的概率降到最低。

四、結(jié)束語(yǔ)

總之，教師要正確面對(duì)學(xué)生犯的錯(cuò)誤，給予學(xué)生改正錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)。只有這樣，學(xué)生犯錯(cuò)誤的概率才會(huì)逐漸降低，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平才能得到相應(yīng)的提高。

參考文獻(xiàn)：

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