“三化”課改的分形內涵

楊社平

摘 要：《讓和諧化成民族的素質》一書作者主持“民族理論與政策”課程改革時采用了數學分形思想，這種跨學科的交融始于十五年前該課程處于“三難”困境中的創新探索，隨著“三化”改革的實踐而持續深入，打造了具有分形特征的國家級精品課程、精品視頻公開課和精品資源共享課“三精”品牌，凸顯了分形方法在課程改革中的應用價值。

關鍵詞：民族理論與民族政策;分形思想;自相似性

doi：10.3969/j.issn.1009-0339.2015.02.014

[中圖分類號] D633 ? ? ?[文獻標識碼]A ?? ?[文章編號]1009-0339（2015）02-0070-04

分形思想方法是隨著分形幾何學的創立和發展而逐漸形成的。計算機的應用大大地推動了分形思想方法的發展，使其成為非線性科學研究的重要分支。從而，分形方法同系統論、自組織理論、混沌理論一起揭示了眾多的極不規則復雜現象內部所蘊涵的普遍規律，成為20世紀人類認識世界的新視角和新工具。幾十年來，分形理論和分形方法論“對人們的自然觀、科學觀、科學方法論、科學思維方式等都產生了深刻的影響和變革”，“充分顯示了它的巨大威力和十分重大的科學方法論意義”[1]。

十五年前，筆者有幸接觸了分形思想，并隨即以這種工具跨學科協同廣西民族大學的“民族理論與民族政策”課程改革探索。如今，這門課程終于憑著“三化”克服“三難”創出“三精”品牌，課程負責人龔永輝教授出版了經驗總結《讓和諧化成民族的素質》，筆者則在協助龔教授編纂該門課程建設實錄之后，以他撰寫、主編的這兩部專著為基礎寫了一本習作，論述其中的分形思想內涵。與此同時，中央民族大學嚴慶教授和中南民族大學彭英明教授相繼在《中國民族報》和《民族教育研究》發表了評論，對《讓和諧化成民族的素質》一書作者及其團隊的課程改革實踐進行了客觀、深刻的分析。筆者作為該團隊的跨學科協同建導成員，在受到精彩點評激勵的同時也受到極大的啟示。于是，沿著兩位民族理論專家的宏論，應用分形理論給出自己的一孔之見。

一、“三化”克“三難” 奧妙在分形

這門課程的“三化”改革，以中國特色社會主義民族理論體系轉換生成之前的“三難”狀態作為歷史背景。20世紀90年代蘇聯解體、東歐劇變之后，龔永輝教授迎“難”而上潛心研究“民族意識調控說”。雖然這一研究是基于中國特色民族實踐的成功經驗，但由于當時宣傳教育紀律維護的民族理論元素尚未隨著成功經驗實現中國化，課堂上的言不由衷或言不盡意更讓他深深感受著“三難”的苦悶。1999年，筆者把到中國科技大學數學系進修學來的分形理論與龔老師分享。他受到啟發，試圖借跨學科力量突破“三難”困境。于是從第二課堂開始，展開了一場有1 170多名學生參與的素質教育創新實驗。經過長達數年的跨學科協同，2002年出版了弘揚“八桂精神”的百冊叢書《相思湖文龍》，創造了第一個分形傳奇。2007年前后，龔老師趁中國特色社會主義民族理論體系確立的東風，推進民族理論與政策課程的教學內容本土化、教學過程生活化、育人目標現代化改革，筆者便跨學科成為其“三化”改革團隊的一員，主要負責課程的分形與建導改革?；仡櫋叭备母锘狻叭y”的歷程，腦海里閃過的是與分形特征相關的一系列概念：層層嵌套的自相似性①、突破整數維的分形維數②、分形序與分形元③，以及精細復雜的奇異性、雪花曲線等，這些概念都蘊含在課改歷史的具體事實里。因而，筆者順著嚴慶、彭英明兩位教授的點評思路，評述“三化”課改的分形內涵。

本土化，嚴教授評價為“還原民族理論課程教學內容的本真”，彭教授稱之為“建立在理論自信基礎上的對《十二條》的精到解讀”。實踐中，就是將馬克思主義民族理論中國化的探索成果應用于廣西乃至相關民族地區實際進行教學資源建設?！蹲尯椭C化成民族的素質》上篇，用“課史難題”、“假‘說求真”、“春風化雨”、“花開如云”四章描述。前兩章交代背景和探索歷史，鋪墊了“理論自信基礎”， 后面兩章才是“還原民族理論課程教學內容的本真”。所謂“精到解讀”主要指向第三章“春風化雨”，而第四章“花開如云”則典型地體現了教學內容本土化的“本真風格”。

這一章的副標題為 “民族大義十二和建導體系”，反映團隊在學習中央“十二條”的基礎上結合地方民族實際展開課程內容的建設，形成了具有時代特征和廣西特色的“民族大義十二和”教學體系。這個體系以中央“十二條”確立的民族和諧發展觀為主導思想，以廣西12個世居民族的和諧發展為事實依據，以建導和諧發展民族觀為課程宗旨，以唐代宮廷雅樂“十二和”編序，實際上就是按照分形的自相似性原理進行“十二和”設計。隨著設計實施展開的課程建導，特色資源不斷涌現：最初是開設 “民族大義十二和指月談”系列講座，隨即建導出課程網站“民族理論與政策課程自馭舟”，接著在網上網下互動中將《相思湖文龍》刷新成為叢書《自馭舟彩鳳》，然后在持續建導中提升為精品課程特色教材《民族大義十二和建導綱要》。

《民族大義十二和建導綱要》作為教學內容本土化的結晶，整體格局為“焦點指月談”、“諸和三棱鏡”、“鄉土萬花筒”、“建導情趣園”四大板塊，集中體現了這本教材格局的“雪花曲線”四分模型，這正是這門課程教學內容本土化建設遵循分形規律的歷史見證?！睹褡宕罅x十二和建導綱要》最初作為補充教材使用，后隨著課程建導的分形迭代，相繼轉換為校本教材、特色教材乃至跨校應用的精品教材。在這種多元協同、螺旋提升的過程中，四大板塊之間及其內部各層面的奇異性表達和自相似性因素，使教學內容體系始終圍繞教學目標不斷更新。這樣的教學內容本土化進程，與馬克思主義民族理論中國化進程具有典型的自相似。這種局部與整體自相似的螺旋提升，反映了分形發展的演變規律。正是這種規律為《民族大義十二和建導綱要》及其相關教學實踐凝聚了馬克思主義民族理論中國化進程中的正能量，才形成了建立在理論自信基礎上的精到解讀，才能還原民族理論課程教學內容的本真。

生活化，嚴教授稱之為“施教過程的本真定位”，彭教授贊許為 “出奇制勝的生動活潑的民族觀教育實踐活動”。實踐中，體現為“習、研、演、練，情、趣、勵、合”的課程自馭舟育人模式。《讓和諧化成民族的素質》中篇，以這八個字分別為題，設八章描述。其中的“習、研、演、練”是學生的學習規程，“情、趣、勵、合”則為教師的建導策略。這八個字可以理解為一種類似DNA鏈的雙螺旋結構，它們之間螺旋共生并且相互之間還有著千絲萬縷的聯系，相輔相成、互相促進。小到一個概念，大到一個章節，再大到整個課程教學，處處都有“習、研、演、練，情、趣、勵、合”。不同的班組、不同的學生，不同的知識點，“習、研、演、練”的規程沒有改變，“情、趣、勵、合”的建導策略也沒有改變。這種在不同層次上仍保持相同結構的性質，正是局部與整體自相似的分形特征。

這個模式孕育于《相思湖文龍》創新實驗的分形環境。民族理論與政策公共必修課“第二課堂”的“讀（研）寫（煉）”，本來就是一種分形拓展。后來以“原位刷新”、“移位刷新”和“創維刷新”的方式建構“文龍讀寫互動圈”，更是在不同層面形成了“閱讀、寫作、實踐”的自由迭代。直到在課程建設中推出“三化”改革，再結合建導方法和混合式學習法，才將這門課程打造成為“自馭舟”。這個模式的孕育與打造全過程，實際上正是按照分形方法推進素質拓展的持續迭代過程。

現代化，嚴教授解讀為“追求育人的本真目標”，彭教授強調其“根本目的在于用科學思想武裝學生頭腦服務民族社會”。實踐中，體現在培養具有民族精神血脈的現代人格?！蹲尯椭C化成民族的素質》下篇，在最后一章“祥云有根”之前，分別以三章陳述了相關內容。前兩章“雕‘蟲成‘龍”、“‘龍靈引‘鳳”，敘述《相思湖文龍》的草創及其刷新版本《自馭舟彩鳳》的來龍去脈;后一章“‘龍‘鳳呈祥”，則概述了各族學子凝結在這一百二十多本書里的十六字“廣西精神”。事實上，《相思湖文龍》及其之前的“八桂精神掃描”，就是對“廣西精神”的一場“預覽”。《相思湖文龍》的每一個縣市分冊，都有《于不朽處賞……（縣市名稱）》的專章，章內各篇所賞的“不朽處”，閃耀的正是相關縣市的人文精神，而該章最后總有一篇《八桂精神》點題。在對“八桂精神”的掃描、探詢、感悟、內化的基礎上，形成了《相思湖文龍》的參與者們共有的“文龍精神”。

“文龍精神”與文龍人故鄉的人文精神有共同的分形元。這種分形元的內涵，在2000年就已被成思危副委員長精辟概括為六個字：“愛國、開放、創新”[2]。隨著《相思湖文龍》刷新成為《自馭舟彩鳳》，“文龍精神”又迭代為“彩鳳精神”。由于持續不斷的課程建導作用，迭代出來的“彩鳳精神”凸顯出“和諧”的新亮點。2010年初，中央教科所朱小蔓教授又將分形元的內涵概括為了八個字：“愛國、開放、創新、和諧” [3]。這些元素，在2011年11月廣西壯族自治區第十次黨代會報告概括的“廣西精神”中也得到了體現。我們隨后展開了“廣西精神建導年”活動，在不同場合形成了分維狀態的“廣西精神”課程群。如果把當年“文龍”學生進行的“八桂精神掃描”當成初始條件，把十多年后弘揚“廣西精神”看成“蝴蝶效應”，那么，校內校外精神育人的持續互動就是分形元在復雜混沌環境里的依序迭代。

二、“三化”生“三精” 三三顯分形

所謂“三精”，指國家級精品課程、國家級精品視頻公開課和國家級精品資源共享課。廣西民族大學“民族理論與政策”這門課程的“三精”品牌，是在“三化”改革中借助分形思想方法打造出來的，自然蘊含著分形特征。

國家級精品課程是2007年創立的。在此之前，全國范圍的民族理論與民族政策學科還沒有國家級精品課程。遠在邊疆的地方民族院校率先突破，在“三難”課程的邊緣上進入了教育部本科質量工程的前沿，創造的奇跡猶如一朵奇異的邊緣之花，恰好體現了分形的奇異性特征。這種奇異性的分形特征，源于精品課程建設與申報策略的分形思想。由于分形的分維觀念幫助拓寬了思維空間，增加了決策的靈活性與執行的精準度，使得非此非彼、亦此亦彼的分維領域成為促進變革的創新天地。這門在學科設置整形思維框架中的“三難”課程，通過分維途徑實現了“三化”改革，從而取得了“一軸立中，兩翼連理;多元統籌，一體達標”的建設實效，達到了“五個一流”標準。

國家級精品視頻公開課由龔永輝教授講授拍成，于2012年被教育部和財政部確認并在“愛課程”網上公開發行。這個課程共分九講，以第四條包含了中央“十二條”的整個體系。這種“一沙一世界，壺中日月長”的玄機，體現了層層嵌套自相似的分形之妙。這個建導課堂可以喻為一只“分形之壺”。第一講《舉手示月》，給出中央“十二條”從國務視角規定的民族問題概念，猶如為各講打開了分形之壺的“壺蓋”。這個“壺蓋”作為“分形之壺”的分形元，它的分形序就是將“民族問題”與“和諧發展”聯系起來進行情趣建導。緊接著的《格物求真》與《防微杜漸》兩個專題，分別講民族問題概念中的“兩個包括”，并介紹了中央“十二條”的七、八、九條和十、十一、十二條，可喻為“壺身”對應的兩個“側壁”。第四至第八講《聚焦特征》、《拼熔皆短》、《錯節盤根》、《主權所系》、《一發千鈞》，分別闡述民族問題的普遍性、長期性、復雜性、國際性和重要性，同時介紹了中央“十二條”的第一、二、三條和第六條，可喻為“壺壁”之內千絲萬縷的“瓤”。第九講《五彩七韻》歸納中國特色社會主義民族理論政策體系，并具體涉及中央“十二條”之五的內容，形成“民族大義十二和”結語，恰好是個“壺底”。

和國家級精品視頻公開課的“分形之壺”相似，2013年得到“兩部”確認的國家級精品資源共享課同樣運用了分形方法。這門國家級精品資源共享課沿用了2007年所創品牌的課程名稱，共計三十六個課時，由整個團隊二十多人拍攝完成?！墩n改分形論》曾以專章作過系統描述：第一節“民族原理情趣建導的分形結構”，第二節“國務事理情趣建導的分形結構”，第三節“關系對策情趣建導的分形結構”，第四節“發展對策情趣建導的分形結構”。每節均有奇異性的情趣建導片段，并有自相似性的情趣歸納“五十六字民歌”，還有相應教學內容的情趣建導分形圖。

“三精”品牌的分形特征，還可從更加豐富多彩的奇異性和更加復雜精細的自相似性中進行觀察。不妨以 “三”字為例。

龔永輝教授主持打造的這個品牌榮獲了三項自治區級獎項： 2009年，“從傳統教學到混合式學習：《民族理論與政策》十年課改” 獲廣西教學成果特等獎;2013年，“《馬克思主義民族理論與民族政策》精品課程的內涵提升與多維輻射”獲廣西教學成果特等獎; 2014年，《讓和諧化成民族的素質》一書獲廣西第十三次社會科學優秀成果一等獎。

“三精”品牌中還有不少嵌套著的“三”。比如：最初確立的精品課程建設思路是以“十二和”教學資源為一軸，建導方法和網絡技術為兩翼，三元協同、一體達標;根據這個思路創立的課程自馭舟，也正是一軸兩翼、三元協同的建導學習模式;其中的“習、研、演、練、情、趣、勵、合”，每一個字都有三元協同的內涵。教學團隊由校內專業聚合、課際鏈接整合、跨校同行聯合，實現三合一;自馭舟模式課程群有公共必修課、素質拓展課、專業滲透課的三合一;教學內容體系由建導教材、自馭舟網站、《自馭舟彩鳳》叢書三合一;教改研究有公開發表的論文、公開出版的書籍、內部工作文檔三合一。

以公開發表的論文為例，拙著《課改分形論》中收錄此類論文目錄就包含三個系列：“中央十二條與馬克思主義民族理論中國化研究”系列（12篇）、“民族大義十二和情趣建導方案”系列（12篇）、“民族和諧發展情趣建導課堂分形速記”系列（4篇）;此外的20多篇非系列論文也可分為以本課程教學內容為主題、以本課程教法為主題、以“同舟課程群”為主題的三類。公開出版的著作同樣有“三”：3部“十二和”形成協奏曲，分別是《民族大義十二和建導綱要》、《五彩七韻十二和》、《隆林各族十二和》;3部課改專著分別是《讓和諧化成民族的素質》、《課改擷英錄》、《課改分形論》，這3部專著的內容結構也都是“三三制”的，如《讓和諧化成民族的素質》由上、中、下三篇構成，《課改擷英錄》由上、中、下三卷構成，《課改分形論》則由前傳、本論、展論三元構成。

著眼于層層嵌套的“三元協同”，再來探析奇異性自相似的“三精”：精誠、精彩、精神?？恕叭y”、解“三困”、促“三化”， 從而聚齊國優“三精”與區獎“三金”，應為課程主持人三十年如一日的精誠所至，曾經得到三位國家領導人的關懷和贊賞，對于一門課程的改革探索而言堪稱精彩：最近的是全國政協主席俞正聲親臨課堂，交談之后還有關于“兩最之問”和“三字”答卷的佳話[4];往前推到世紀之交全國人大常委會副委員長成思危撰文為《相思湖文龍》代序;再往前是上世紀90年代全國人大常委會副委員長費孝通為《民族意識調控說》題寫書名?！拔凝埦瘛薄ⅰ安束P精神”在不同時代的校內校外一氣貫通，最終成為“廣西精神”的重要元素，使得這門課程彰顯了精神育人的特色。

無論作為精誠、精彩、精神三合一的育人課程，還是作為教育部本科教學質量工程中的“三精”品牌課程，這種層層嵌套的自相似，都典型地體現了“三化”改革的分形特征?！叭备母锏姆中翁卣麟m不僅以“三”為限，但克“三難”、創“三精”已能體現“三化”改革的目標在于“讓和諧化成民族的素質”。具體地說，就是讓和諧發展觀念內化于各族學生，從而通過他們的“中和位育”——推動社會和諧發展——最終轉化成為中華民族的整體素質。這樣的課程建導宗旨，既秉承了《國家中長期教育改革和發展規劃綱要》的遠大設計目標，又符合第四次中央民族工作會議精神。習近平總書記在中央民族工作會議上特別提及推進民族團結教育“理念、載體和方式的創新”，要求改變單一的“大水漫灌式”宣傳教育方式為“細流滴灌”。廣西民族大學“民族理論和民族政策”課程教學內容本土化、教學過程生活化、教學目標現代化的分形課改就是這樣一個精準的“細流滴灌”個案，其精準的奧秘在于教與學兩方面都聯通了分形思想方法。

[參考文獻]

[1]亢寬盈.分形理論的創立、發展及其科學方法論意義[J].科學管理研究，1998（6）.

[2]成思危.寫在相思湖文龍出版之前[M].北京：中央民族大學出版社，2013：2.

[3]王希恩，鐘海青，朱小蔓.讓和諧化成民族的素質——“民族理論與民族政策”課程“三化”改革三人談[J].廣西社會主義學院學報，2010（1）.

[4]郭亮，梁鑫，龔永輝.循民族意識調控規律求和諧中國的最大公約數[J] .民族論壇，2014（6）.

責任編輯：何文鉅