新課標下數學例題教學的反思

李珍

摘 要：文章以蘇教版數學必修四第66頁例4為例，對新課標下的數學例題教學進行反思，以實現讓學生減負增效的目標。

關鍵詞：數學；向量共線定理；減負增效；教學反思

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：B 文章編號：1008-3561（2015）19-0063-01

在區教研員和學校的大力支持下，我有幸開了一堂面向吳中區三星級高中的題為“向量共線定理”的公開課。在這節課的準備過程中，我不停地修正自己對教材處理的手法，努力實現讓學生減負增效的目標。下面，就如何處理必修四第66頁例4進行相關探討。

一、兩種體驗式教學實驗的對比

ΔABO中，C為直線AB上一點，且=λ（λ≠-1） ，求證：=+. 對學生而言，一接觸這道證明題就會想：證明這個有什么意思呢？這道題目的性不太強，需要借助老師的點撥才使學生感到一個向量用兩個不共線的向量來表示。何不直接讓學生體驗用和來表示呢？有了參數無疑增加證明的難度，讓學生體會從一般到特殊的數學思想，對三星級高中學生的思維能力、抽象能力要求很高。我想：這道題的核心是什么？就是學會一個向量用兩個不共線的向量表示。那么，從學生熟悉的中點、三等分點入手肯定更容易接受。這樣，我在兩個班的教學中進行教學方法調整，讓學生有不同的認知體驗。

案例1：多媒體演示。師：ΔABO中（篇幅所限，圖略），C為直線AB上一點，且=λ（λ≠-1） ，則能否用和來表示。生沉默不語。（學生小組討論，再全班交流。）師：你們是怎么想的？生1：=+，=λ，=-.生2：=-，=-.師板書解題過程。==+.師：當λ=1時，C點的位置在哪里？生：C是AB的中點。

案例2：多媒體演示。師：ΔABO中（篇幅所限，圖略），C為AB的中點。現在我們如何用向量刻畫中點？生1：=。生2：=。生3：……師：如何用和來表示？生：=+=+=+-，故2=和。=+。師：當C為AB中點，即=時，=+，那么，當C為AB靠近B點的三等分點呢？當C為AB靠近B點的四等分點呢？（學生小組討論，再全班交流）生：分別是=+和=+O.師：那么，當=λ（λ≠-1）時，如何用和來表示？（請學生猜測，并將猜測結果寫下來，再共同求解得出結論。）

二、同一例題兩種體驗式教學后的反思

1. 本例題教學的得與失

【案例1】把教學重點放在求解上，使學生的解題能力得到提高，但忽視學生的思維能力和應用能力的提升?！景咐?】關注學生的數學情感的培養和主動探索數學知識和規律的欲望，在已有知識的基礎上再生新知識，讓學生體驗“玩數學”。

2. 例題處理的必要性

例題教學是數學教學的重要組成部分，是抽象的概念、定理、公式和具體實踐之間的橋梁，是使學生的數學知識轉化為數學能力的重要環節。數學教學離不開例題教學，而對例題恰當有效地進行處理是上好一堂數學課的關鍵。在以后的例題教學中，要充分重視對例題的選擇、補充、設計和引導， 擴大例題的應用范圍，總結例題的不同解答方法，達到舉一反三、觸類旁通的效果，盡顯數學例題“1+n”的優勢。此過程中，教會學生遷移研究也具有重要的現實意義，使學生在思維、能力、情感上得到不斷提升。

3. 例題處理的一點嘗試

傳統教學過于注重知識和技能的傳授，過于強調學生接受學習，而新課程改革則強調形成積極主動的學習態度，使獲得基礎知識與基本技能的過程同時成為學會學習、發展能力與形成正確價值觀的過程。在新課程背景下，體驗教學無疑有它的優勢。因此，在例題處理時也進行了一點體驗教學的嘗試。體驗教學是教師創設情境，讓學生經歷知識的產生與形成過程，活動教學和情境教學是體驗教學的兩個主要策略。在例題處理上，要依據所講授的內容，設計出不同的體驗情境，讓學生在不同的情境體驗中內化知識，升華情感，積累經驗，提高能力。例題教學中應強調學生的體驗和感悟，在設計上應給予學生相應的體驗和感悟空間，盡可能給學生提供觀察、思考的機會，參與、表現的機會，動手操作實踐的機會。

4. 三星級高中數學例題教學的有效性

三星級學校有的學生學習基礎相對薄弱，思維能力水平較低，單純說教往往起不到很好的教學效果。因此，教師先要讓學生愿意走進數學，適當降低教學難度。正如數學課程標準所言，我們要立足于學生“最近發展區”，以“跳一跳、夠得著”為原則，提供一個有溫度和適度的問題情境，不斷滲透數學思想和方法，在學生的活動和體驗中，不斷認知、建構、領悟乃至豁然開朗。

參考文獻：

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