新課標理念下初中數學教學的實踐與思考

胡慶艷

摘 要：在數學教學過程中，要靈活多變地滲透各種數學思想方法，通過各種形式的巧妙引導，開啟學生的思維。同時，注重激發學生的數學學習興趣。

關鍵詞：初中數學；思想方法；教法學法；創新能力

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：B 文章編號：1008-3561（2015）13-0064-01

新課標提出“以學生終身發展為本”的教育理念。眾所周知，研究和創新需要一定的思想方法。因此，在數學教學中，一定要靈活地滲透數學思想方法。只有這樣，才能提高學生的數學能力和其他各方面的能力。

平面幾何知識是初中數學的重要內容。歐幾里德的《幾何原本》問世至今歷經兩千年而不衰，幾乎每個學生都從平面幾何的學習中受到教益。但有部分學生尤其是女生比較害怕平面幾何，有的會產生自卑心理。由于錯過了培養邏輯思維能力的機會，他們的成績與同班同學的差距日益懸殊，分化掉隊現象在所難免。我們要本著對學生負責的精神，研究平面幾何知識的特點以及平面幾何知識的教法和學法。平面幾何內容涉及的概念比較多，我們應該讓學生充分地理解這些概念，在理解的基礎上記憶，記憶要能夠達到倒背如流的程度。誠然，靠死記硬背是無法學好數學的，因為死記硬背時，中、下等學生多如“和尚念經，有口無心”，目的只是為了第二天的檢查，無用之功和低效率的運轉是我們所不愿意看到的。但記憶、理解和運用是相輔相成的，記住了便于理解，理解了便于運用，運用了又會加強記憶和理解。在講例題時，要注重講清解題思路和解題方法，并認真進行解答示范。在數學教學過程中，我們要充分利用直觀圖形，使用活頁練習，提高學習效率。學生最怕的是應用題，因此，我們應該加強應用題的專項訓練。要讓學生充分理解平面幾何符號語言的含義，有必要對常用推理的定義、公理、定理等先使用文字語言表達，再使用符號語言表達。

在初中數學教學中，要教會學生“研究從最簡狀態開始”。如歐拉研究哥尼斯堡七橋問題，關鍵是通過數學抽象，將河岸和小島看成點，把橋看成線，并審視與點相連的線的數目，最終發現了數學真理。要讓學生學會研究，就要讓學生善于并樂于思考，尤其是反思，讓思考和反思成為學生的一種習慣。如每節課下課前，都要引導學生反思這樣一些問題：通過這節課的學習你有什么收獲？本節課所講的題目的解題思想和解題策略是否可推廣到一般情形？本節課運用了哪些數學思維方法？你能舉一反三嗎？等等。比如學習函數之后，可讓學生巧解函數圖像過定點問題。我們知道，關于未知數x的方程ax=b的解，有三種情況。（1）當a≠0時，方程為一元一次方程，其解為x=b/a；（2）當a=0、b=0時，方程的解x為任意實數；（3）當a=0、b≠0時，方程無解。在這三種方法里，第二種比較簡單巧妙。下面，我們再舉兩個例子加以說明。

例1：求證：拋物線y（3-m）x2+（m-2）x+2m-1（m≠3）過定點，并求出該定點坐標。證明：將拋物線方程整理為關于m的方程：（x2-x-2）m=3x2-2x-1-y，因為m是不為3的任意實數，所以必有x2-x -2=0，3x2-2x-1-y=0，解得x1=-1，x2=2，y1=4，y2=7。把點（-1，4）、（2，7）分別帶入y=（3-m）x2+（m-2）x+2m-1，無論m取何值，等式總成立，即點（-1，4）、（2，7）總在拋物線y=（3-m）x2+（m-2）x+2m-1（m≠3）上。這也就是說，拋物線y=（3-m）x2+（m-2）x+2m-1（m≠3）過定點（-1，4）、（2，7）。實際上，結論關于m=3時也成立，只不過此時圖像變成直線而已。

例2：對于二次函數y=x2+mx+n，若m+n=0，則其圖像必經過點（ ）：A.（-1，1）；B.（1，-1）；C.（-1，-1）；D.（1，1）。解法如下：由m+n=0，得m=-n，即函數為y=x2-nx+n。將其整理為關于n的方程（x-1）n=x2-y，因為n為任意實數，所以必有x-1=0，x2-y=0，解得x=1，y=1，即圖像必過定點（1，1）。答案選D。

再如，學習絕對值的簡單性質后，可讓學生思考下面內容并完成相應的題目。①絕對值是非負數；②兩個互為相反數，它們的絕對值相等。根據這些性質，可簡化函數的作圖步驟。例如：如圖1所示，作函數圖像：y=|x-1|。當f（-x）=f（x），圖像關于縱軸對稱，這時可先作當x<0時函數圖像，再畫出關于縱軸對稱的圖像。例如：y=x2+2|x|的圖像，可先作y=x2-3自變量<0 時的左半圖，再畫右半圖，如圖2.把y=|x|的圖像向上平移|α|個單位，所得圖像解析式是y=|x|+|α|；把y=|x|的圖像向右平移3個單位，所得圖像解析式是y=|x-3|。

總之，初中數學的教法是靈活多變的，需要我們去研究、討論和總結。設法讓學生對數學感興趣，這是學生學好數學的前提。只有這樣，才能提高學生的數學能力和其他各方面的能力。

參考文獻：

[1]沈克.在中學數學建模教學中培養學生的能力[J].廣西教育，2012（06）.

[2]王剛.數學教學中對學生創新能力的培養[J].現代教育科學，2012（06）.