學生數學反思能力的培養探討

崔德玉

摘 要：數學學習的方法很多，接受式學習是多數學生學習數學的一種方法。要讓學生的數學學習進入另一種境界，就必須要求學生學會反思學習。反思能力可以幫助學生提高數學成績，更重要的是讓學生提升數學素養，最終贏得數學學習的成功。

關鍵詞：數學；價值；方法；載體

中圖分類號：G421；G633.6 文獻標志碼：B 文章編號：1008-3561（2015）13-0065-01

數學教育家波利亞說：“如果沒有了反思，他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面。”“通過回顧所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個結果和得出這一結果的路子，學生們可以鞏固他們的解題能力。”因此，反思能力是學生數學學習能力的重要體現，又是學生良好數學素養的外在表現。通過讓學生反思，可以使學生掌握數學學習的方法，促使數學能力的不斷提升，這樣才能擺脫“題海”，走向成功。

一、數學學習反思的價值

數學學習反思是學生在完成數學學習活動后，對自身的學習活動過程，以及活動過程中所涉及的有關事例的學習案例的分析、評價和自我調控的過程。它是數學學習活動的重要內容，也是數學學習的價值體現。費賴登塔爾教授指出：“反思是數學思維活動的核心和動力，通過反思才能使現實世界數學化。”波利亞在《怎樣解題》中把解題過程概括為“審題——探究——概括——反思”四個環節，明確指出反思是解題過程的最后一個環節。然而，在實際的學習過程中，絕大多數學生都忽視“反思”這個環節，發揮不了“反思”的功能。其實孔子早就提出“學而時習之”，我們對他提出的“習”，都解釋為復習，如果我們把它解釋為“反思”，可能會更有新意。《義務教育數學課程標準》中第三學段（7～9年級）的問題解決部分明確提出：“通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。”這表明反思在數學學習中具有很高的價值。數學學習反思是一種重要的數學學習能力，是學生進行高效率、高質量的數學學習所必不可少的，可以明顯提高學生數學水平。

二、數學學習反思的方法

（1）利用一題多變讓學生學會反思。數學教學中，教師經常會對例題進行一題多變、一題多解，通過一題多變或多解將例題向外延伸，及時讓學生進行相關知識及解法遷移，形成知識樹和策略網，讓學生體會到“以不變應萬變”“異曲同工”的教學藝術，從而達到觸類旁通，真正讓學生跳出“題海”，提高學生的數學能力。（2）利用一題多解讓學生學會反思。數學教學中，教師也常會進行一題多解，通過一題多解優化解題方法，找到最佳的解題方法，讓學生在尋找最佳方法的過程中進行反思，從而提升學生的學習能力。（3）巧借錯題集，讓它成為學生反思的抓手。布魯納的認知發展理論認為，學習本身是一種認知過程，在這個過程中，個體的學習總是要通過對知識系統的學習和了解，經過自己的分析思考并加以總結歸納。在數學學習的過程中，通過對錯題的不斷反思，可以促使學生實現知識的不斷鞏固，能力的逐步增強。使用好錯題集，可以幫助學生節省學習時間，提高學習效率，可以突出重點，增強學生學習數學的信心。使用好錯題集，可以激發學生學習數學的興趣，有利于學生養成良好的數學學習習慣，減輕課業負擔，提升學生的自主學習能力。因此，錯題集成了學生有效的學習手段，也成為學生反思的抓手。久而久之，學生自然就會知道如何學好數學。（4）善用單元復習課讓學生學會反思。復習課的主要任務是鞏固，加深已學過的知識，解決新授課學習時遺留的知識盲點，承擔著將知識的點、線、面整合的過程，肩負著回顧與整理、生長與提升的獨特功能。因此，復習課的教學要重視“理”，達到“化”，把平時一個個課時所學的知識從新的角度，按新的要求進行梳理，組織練習，溝通新舊知識的聯系，通過歸納、反思，使之條理化、系統化，最終達到濃縮化，讓學生在自我學習的過程中溫故而知新，體會數學學科的思想方法，提升數學素養。復習課需要做到：激活知識儲備，扎實進行基本訓練；激活認知結構，系統進行整理；綜合訓練，活化認知結構。通過以上幾個環節的滲透，學生會明白如何利用復習課進行反思學習，查漏補缺，消滅學習中的盲點，彌補新授學習中出現的“短板”，學習成績必然得到提高。

三、數學學習反思的載體

（1）課堂教學是學生進行數學反思的主陣地。從學生的長遠發展來看，學生的反思習慣和反思能力在他們的今后成長過程中將發揮重要作用。因此，這就要求我們廣大教育工作者在今后的教育教學過程中，要始終把課堂作為培養學生反思能力的主陣地。首先，要引導學生反思自己的預習情況；其次，要反思聽課狀態，同時反思自己參與合作學習的情況；最后，反思本節課后自己仍然存在的疑惑。（2）課外學習是學生進行數學反思的補給站。眾所周知，課堂對學生反思能力的提升作用不可替代，但是課堂的時間畢竟有限，所以，僅靠課堂上的時間往往是不夠的。因此，我們還必須指導學生在課外學習中善于抓住機會去培養自己的反思能力，讓課外學習成為補給站。

實踐證明，智慧的數學教師不是教會學生幾道題，而是教會學生學會學習的方法。要引導學生不斷學習反思，善于讓學生鉆出題海，不斷提升學生的數學素養，培養學生的綜合學習能力，讓學生在學習中找回自信，最終成為數學學習的成功者。

參考文獻：

[1]教育部.義務教育數學課程標準（2011版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]波利亞.怎樣解題——數學思維的新方法[M].涂泓.譯.上海：上海科技教育出版社，2013.