科學的數學課堂練習訓練策略探究

沈利明

摘 要：文章認為，初中數學教師應該在數學課堂練習訓練上講科學、講策略。為了更好地發展學生的數學能力，提高學生的數學素養，文章提出教師可以在數學課堂練習訓練中實施分層練習、變式練習、生活練習、動手練習、探索練習等策略。

關鍵詞：科學；數學；課堂練習；訓練；策略

中圖分類號：G424；G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2015）13-0071-02

一堂好的數學課，不是問題的終結，更不是一種思維的結束，而是留給學生足夠的思考時間和空間，讓他們不斷地質疑，不斷地發現。而難易適中的問題正是這些活動賴以存在的重要載體。課堂練習是課堂教學的延續和進一步發展。好的題目可以讓學生開闊思路，激發興趣，從而達到提高學生綜合素質的目的；科學的訓練，讓學生在領悟中得到升華，從而達到事半功倍的效果。本文就初中數學課堂教學如何科學有效地實施課堂訓練策略，讓學生在感悟中使得知識得到提高、情感得到升華進行相關研究。

一、分層練習，各有所獲

每個學生的個體差異不同，因此，教師要針對不同學生的心理特點、學習能力以及學習習慣等因素，合理地開展因材施教，使得每個學生的能力和個性都能得到發展和提高。就初中數學課堂教學而言，教師在開展課堂練習訓練時，要根據不同層次學生的情況，設置不同的題目，讓每個學生都能去練習、探究，這樣他們就都能獲得不同程度的成功體驗。

例如：二次根式教學后，練習訓練題目如下。【必做題】（1）基礎型題目：（- ）2=（ ）。（2）鞏固型題目：1）+的值是（ ）：A.0、B.、C.4、D.以上都不對。2）a≥0時，比較、、-的結果，下面4個選項中正確的是（ ）：A.=≥-、B.>>-、C.<<-、D. ->=?！具x做題】（1）拓展型題目。若-3≤x≤2，試化簡∣x-2∣++=（ ）。（2）綜合型題目。1）在實數范圍內分解下列因式：①x2-2，②x4-9。2）先化簡再求值：當a=9時，求a+的值。甲乙兩人的解答如下。甲的解答為：原式=a+=a+（1-a）=1；乙的解答為：原式= a+= a+（a -1）=2a-1=17. 兩種解答中，誰的解答是錯誤的，錯誤的原因是什么？本組訓練以分層練習作為課堂反饋形式，教師首先讓學生獨立思考、完成，然后分組討論、交流，最后讓小組組長分題展示，教師評價學生解決問題方案是否得當、考慮問題是否全面、計算是否準確。這樣，讓不同學生學習不同的數學，達到不同要求。課堂練習多層次，多元化，多目標，既面向全體學生，又兼顧學習有困難和學有余力的學生，充分體現了因材施教原則。

二、變式練習，開闊視野

數學教師在課堂教學中要善于讓學生樹立問題意識、提出問題并解決問題，在不斷提出與解決的過程中發展數學意識、提高應用問題的能力，從而培養數學素養。所以，教師在幫助學生出題時，要根據具體情況，從不同的角度和方面去考慮，讓問題得到拓展，對同一類似的問題進行變式。在指導學生解題時，不能就題論題，而要綜合考慮。解題時，要教會學生突破常態思維，打破定式思維，這樣才能開闊學生的視野，讓問題圓滿地得到解決。

例如：已知：如圖1在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是底邊BC上一點，PE⊥AB于點E，PF⊥CD于點F，BG⊥CD于點G.求證：PE+PF=BG.

（圖1） （圖2） （圖3） （圖4）

【變式1】在例題前提下，若AD=4，BC=6，AB=2，求BG的長。【變式2】若將例題中的等腰梯形ABCD改為等腰△ABC（如圖2），其中，AB=AC，P為底邊BC上任一點，過P作PE∥AC交AB于E，PF∥AB交AC于F，則PE、PF與AB之間具有怎樣的關系？請寫出你的猜想，并說明理由?！咀兪?】（如圖3）例題中，若點P在BC的延長線上，則上題中的結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，PE、PF、BG之間又有怎樣的關系？請寫出你的猜想，并證明。【變式4】將變式3再次變形，已知：（如圖4），△ABC中，AB=AC，P是底邊BC上的任一點（不與B、C重合），CD⊥AB于D，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F. 求證：CD=PE+PF. 你有幾種方法？講解完例題后，可抓住時機進行變式訓練，從不同角度幫助學生進一步對“面積等法”“截長補短法” 進行掌握，形成初步的技能。通過變式練習，學生的分析能力、綜合能力和歸納能力得到提升，數學知識得到拓展，而且能夠將數學知識進行有效融合。

三、生活練習，深化理解

數學教師在課堂教學中固然對教材要詳細講解，但是不能只為教材而教教材，不能把教學過程簡單地變成“例題講解——練習——再講解”這種機械式的模式。為了讓學生對數學學習始終保持著強烈的興趣，數學教師也要善于觀察生活，從生活中提煉素材，因為生活中處處有數學。例如：（1）如何在操場上畫一個半徑是5m的圓？說出你的理由。（2）在投擲比賽中，如鉛球、壘球、標槍，等距離標志線為什么畫成弧線形呢？該問題情境是我們體育課中經常見到的，充分體現了知識來源于生活，同時服務于生活。該練習可讓學生獨立思考，然后小組交流，鼓勵學生用自己的語言說明理由，并逐步滲透用數學語言進行說理，但不強求所有的學生都能用嚴格的數學語言來表達。重要的是，教師要指導學生用所學數學知識解決問題，讓學生認識到數學基礎知識與我們的生活息息相關。

四、動手練習，學以致用

在數學課程標準中有這樣的描述：有效的數學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶，應鼓勵學生大膽實踐，把動手實踐和操作作為數學學習的一種重要方式，強調主體感知。動手操作類問題，通常是把學生熟悉的、感興趣的問題提供給他們，作為觀察、操作、實驗的背景材料，讓他們在“做數學中學數學”，注重動手實踐與自主探索能力的培養。例如：你能利用旋轉的知識，自己設計一幅漂亮的圖案嗎？這個練習，對于整節課教學目標的實現起著非常重要的作用。因為，首先讓學生對知識的理解與應用螺旋上升，達到較高要求。其次，整堂課的設計體現了“實踐——理論——實踐”的過程。同時，由于學生的審美能力不同，創造力不同，基礎不同，因此，學生動手畫出的圖案形狀也各不相同。教師可適時引導學生在動手操作過程中思考：怎樣畫才能使得畫出的圖案既符合旋轉的性質，又更美觀？比較一下誰畫得好。這是對旋轉性質有效掌握的最好詮釋。

五、探索練習，深化提高

布魯納曾說過：“探究是數學的生命線，沒有探究，便沒有數學的發展?！苯處熢跀祵W課堂上，要通過習題的設置，讓學生自己來練習，讓學生通過獨立思考、分工合作、互相交流后，得出正確的解題思路和解題方法。學生通過一系列探究活動，自然會對題目有深刻、全面的認識，從而理解力得到提高。比如，學生學習完相似三角形的性質后，教師可設計一個反向思考的問題，根據面積的比確定相似比，進一步激發學生的探究興趣，同時提高數學運用能力。問題：如圖（篇幅所限，圖略），平行于BC的直線DE把△ABC分成兩部分且面積相等，試確定點D（或E）的位置。此題可由學生獨立思考后以小組交流的方式完成。學生學習了相似三角形面積的性質且會應用，如果反過來，已知面積的比求相似比，需要學生逆向思考。這樣可激活學生思維，訓練思維的靈活性，達到舉一反三的效果。

另外，教師還可以設置一些具有競爭性的習題，讓學生通過競爭，充分地展現自己風采，讓學生在練一練、學一學、比一比的競爭中，形成趕超的良好學習氛圍。當然，教師還可以通過游戲的形式設置一些有趣味的數學練習題供學生練習，以期激發學生學習數學的熱情，培養學生對數學學習的持久愛好。

六、結束語

在數學課堂教學中，課堂練習訓練不僅能夠讓學生掌握知識、形成技能和發展思維，而且可以培養、訓練、促進學生形成良好的學習習慣。另外，課堂練習訓練也可以幫助教師及時了解學生學習情況，調整教學進程和教學策略?？梢哉f，練習是檢驗學生學習情況的晴雨表，是教師提高教學質量的風向標。如何練習，采用何種形式，怎樣評價學生的學習成果，是我們常規教學中要經常研究的問題。

參考文獻：

[1]陸晨.高中數學課堂練習設計有效性的研究[D].華東師范大學，2011.

[2]何東.合理設計課堂練習增強教學實效[J].南昌教育學院學報，2011（06）.

[3]徐望斌.數學課堂教學中的人文素質教育[J].湖北師范學院學報：自然科學版，2002（04）.

[4]王元強.對新課程理念下初中數學課堂教學有效性的反思[J].吉林教育，2010（07）.