強化過程教學 促進主動建構

摘 要：強化數學的過程教學，讓學生在計算的探究、概念的形成、公式的推導等活動中，開展觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等認知活動，通過思維碰撞、體驗感悟，自己去發現和提出問題，分析和解決問題，不斷實現知識的主動建構。

關鍵詞：小學數學；過程教學；主動建構；反思過程

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2015）20-0060-03

《數學課程標準》（2011版）明確指出“學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”也就是說，在數學課堂教學中，教師要在積極引導學生自主探索的同時，更要讓學生憑借已有的知識儲備和生活經驗親身經歷知識的形成過程，親身體驗悟出新知。當前，新課程改革已經進入深水區，教師直接呈現數學結果，而后通過大量的鞏固訓練、強化理解的現象已不多見。但在實際教學中，仍有一些教師，雖然給學生提供了經歷知識形成過程的機會，但也只是浮光掠影、蜻蜓點水、匆匆而過，學生只是“知其然”，而不能“知其所以然”。學生缺乏真正的觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等認知活動，沒有思維碰撞、體驗感悟的過程，因而就難以理解和鞏固數學知識，學生的思維能力就不能得到培養。所以，數學課堂要注重從學生的親歷中跟進，強化過程教學，讓學生自己去發現和提出問題，分析和解決問題，真正實現知識的自我建構。

一、強化計算的探究過程，促進算法建構

數的運算是小學數學教學的重要內容，運算能力是小學生必須具備的基本技能之一。因此，在教學中教師不僅要讓學生掌握算法，更要讓學生理解算理。也就是既要知道該怎樣算，又要明白為什么這樣算，即在理解算理的基礎上掌握算法。比如，教學求1+3+5+…+95+97+99的和是多少時，如果用加法計算的確比較麻煩，教師如果直接告訴學生用（首項+末項）×項數÷2這個求和公式，學生只能機械模仿復制公式的算法，沒有明白為什么這樣做的算理，沒有突出學生的主體地位，學生的思維沒有得到碰撞。因此，在教學時，我設計了以下三個環節：首先，從簡單入手，探究算法。計算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10的和是多少，學生先想到了湊整求和的方法，教師接著啟發學生能否轉化成乘法計算。經過獨立思考，討論交流，學生想到了“借”的策略，即把上面的算式“借”過來寫成10+9+8+7+6+5+4+3+2+1，這樣共有兩組算式，通過上下配對，發現每一對的和都是（1+10）的值，共有10對，兩組算式的總和是（1+10）×10，所以原來一組算式的和是（1+10）×10÷2，學生在解答的過程中通過分析、比較初步概括出計算方法：和=（第一個數+最后一個數）×加數的個數÷2。其次，列舉歸納，驗證算法。教師問：你能再舉出一些算式來驗證嗎？所有的算式都能采用這個算法嗎？學生在辨析中獲得了等差數列的求和方法。最后，運用方法，解決問題。

這樣的教學是建立在學生已有計算經驗的基礎之上，學生主動經歷了“困惑→探尋→驗證→應用”的探究過程，促進了算法的建構。不但深刻地理解和掌握了算法，而且培養了克服困難的勇氣和積極探索的精神，真正讓計算教學成為學生不斷求索、不斷建構、不斷發展、不斷提高的歷練過程。

二、強化概念的形成過程，促進定義建構

小學數學概念，有的屬于陳述性的，只需要告訴結果，進行簡單識記就可以了；有的屬于發現學習的范疇，需要弄清它的來龍去脈。對于發現學習范疇的概念，教師在教學時要創設學習情境，引導學生經歷概念的發生、發展和形成過程，逐步揭示概念的本質屬性，掌握并獲得概念的確切含義，體驗并感受抽象的數學思想方法。比如，教學蘇教版四下教材“平行四邊形的認識”一課時，我設計了以下四個環節：首先，引入平行四邊形例證。出示情境圖，讓學生在圖中觀察尋找出平行四邊形，讓學生充分感受哪些物體的面是平行四邊形；初步抽象出平行四邊形后，讓學生說說生活中還有哪些地方能見到平行四邊形。其次，分化出平行四邊形例證中的各種特點。在方格紙上畫一個平行四邊形，并說說所畫的平行四邊形有什么特點。在畫圖的基礎上，通過觀察，抽取出四條邊、四個角、對邊、對角、平面圖形、圖形封閉等各種特點。再次，概括出平行四邊形例證的共同特點，并提出關于它們的共同本質特點的種種猜想。平行四邊形的共同特點可以猜想為：平行四邊形有四條邊，兩組對邊分別平行且相等；有四個角，對角相等。最后，檢驗猜想，完成本質特點的概括，形成概念。學生通過動手實踐、自主探索、合作交流，用工具量一量、用紙片折一折、重疊后比一比，對大小不同的平行四邊形進行檢驗，確認關鍵特點；再把本質特點抽象出來，最后用語言概括出平行四邊形概念的定義。

這樣的探究過程強化了平形四邊形概念的生成、抽象過程。從學生的動手操作實踐→學生的觀察比較思考→學生提煉概括定義，在體驗平行四邊形概念形成過程的同時，揭示了概念的內涵，助推了學生對概念的理解，促進了對概念定義的建構。

三、強化公式的推導過程，促進空間建構

小學數學中的計算公式在“圖形與幾何”領域最為常見，應用最為廣泛。教學時，不能一味地讓學生去熟記計算公式，運用計算公式，而是要通過操作活動引導學生去感知、發現，親身經歷計算公式的推導過程，形成相應的空間表象，獲得對計算公式意義的理解，建立和發展空間觀念及空間思維。比如，在教學五下“圓的周長”時，我是這樣設計教學：首先，提出圓周長的概念。提問圓的周長是什么？你能指出手中圓片的周長嗎？你能知道手中圓片的周長是多少嗎？學生間小組合作，有的小組用繩子繞著量，有的小組把圓片放到直尺上滾著量。其次，制造認知沖突。教師適時追問，你能用這些方法量出黑板上圓的周長嗎？你能量出圓形花壇的周長嗎？更大的呢？學生的量法受到了限制，這樣就產生了迫切需要解決這個問題的愿望，從而再一次把思維投入到探究活動中去。再次，探求周長和直徑的關系。學生在猜測、觀察、操作、想象和交流中，通過列表填數，分析和比較、實驗和驗證、抽象和概括、歸納和類比等活動，逐步推導出了圓周長的計算公式。最后，進行情感體驗。通過介紹數學家祖沖之的故事，增強學生的民族自豪感和克服學習困難的信心，提升學生的數學素養和人文素養。

整個過程，教師只起到組織、引導的作用，學生的思維是開放的、自由的，他們積極主動地參與了圓周長計算公式的探究過程，學生在獲取知識的同時，創新意識得到培養，探究能力得到提高，他們的數學思維能力和空間觀念也得到了充分的發展。

四、強化思辨體悟的過程，促進經驗建構

一個數學知識的建立，一份數學經驗的習得不能一蹴而就，它需要經歷發現問題、分析問題和形成結論的一個完整的學習活動過程，需要在學生的思維碰撞中自主建構并不斷完善，通過思辨、體驗“悟”出結果。比如，三年級下冊“分數的初步認識（二）”一課，呈現的例題是：把一盤中的6個桃子平均分給2只小猴，每只小猴分得這盤桃子的幾分之幾？公開課上第一位執教的教師由情境引入后，出示學習單，讓學生各自獨立思考，動手分一分，小組討論交流，教師巡視指導，分組匯報展示。學生匯報的都是“每只小猴分得這盤桃子的■”，沒有出現異樣的聲音。一節課看似風平浪靜，順順當當，其實學生根本就沒有弄明白結果為什么不能是“■”而只能是“■”。課后尋問學生才知道，老師只挑結果是“■”的學生回答，其他的學生沒有發言權，原來是該老師害怕學生說錯，擔心影響下面環節的教學。究其學生不明白的真正原因，就是沒有扎實深入地開展讓學生經歷分數認識的過程。而另一位數學老師處理這一教學環節時，是讓學生在獨立思考的基礎上暢所欲言，盡情發表組內的見解，有的說是■，還有的說是■，教師這時沒有盲目定下結論，而是讓小組之間深度思考，跨組辯論，講明結果是■的理由，說出是■的問題出在哪里。學生在思考、質疑、分析、辯論、提升、構建的過程中，既理解了每只猴子分得這盤桃子■的內涵，又獲得了科學探索知識的經驗。

同樣的一節課，得到的卻是兩種截然不同的教學效果。因此，教師在教學中要給學生提供探索和交流的時間和空間，引導學生經歷思辨體悟的數學活動過程，讓學生充分暴露思維，在憤悱之中深入思考，促進經驗建構，培養數學能力。

五、強化數學反思的過程 促進知識建構

讓學生經歷數學反思的過程，不僅可以檢驗對所學的知識是否理解和掌握，而且可以在反思的過程中體驗到成功的快樂，增強學習數學的自信心和內驅力。比如，教學五下“圓的面積”時，在學生通過操作、轉化、分析、比較的過程，推導出圓的面積公式之后，教師適時提問：“回顧剛才我們學習圓面積公式的過程，從中你有什么體會？”學生獨立思考、討論交流后，有的說是這里運用了轉化的策略，有的說動手操作是解決問題的好辦法，有的說我們學習新知時大多是把未知轉化成已知，還有的說學習圓的面積與學習平行四邊形、三角形一樣，都是轉化成長方形，也有學生說小學里幾種平面圖形的面積都可以轉化成長方形。……

在學生經歷探索活動過程的基礎上，教師及時引導反思，不僅梳理了知識的形成過程，而且加深了對知識的理解，促進了知識間的網絡建構。

強化過程教學是學生認知的需要，是學生能力培養的需要，更是學生終身發展的需要。因此，在教學中引導學生自主參與學習過程，對主動體驗、主動發現、主動思考、主動表達、主動運用和自主提升起到了有力的促進作用。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社.