小學低段數學“圖文問題”有效解決策略的研究

摘 要：小學低段的問題解決主要以“圖文問題”為主，“圖文問題”是數學思維從形象到抽象過渡的階段，在現階段培養學生解決“圖文問題”的能力，可以為以后的學習純文字問題解決打下良好的基礎。如何提高小學低段問題解決教學的實效性，是一線教師所必須研究與實踐的教學問題。

關鍵詞：小學低段；數學問題解決；圖文問題；解決策略

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2015）29-0048-05

新的《數學課程標準》把“應用題”改為“解決問題”，現在又改為“問題解決”。問題解決的教學歷來是小學數學教學的重要內容，發展學生分析問題和解決問題的能力也一直是數學教學的重要目標。從小學低段開始，數學教學就應有目的地培養學生解決問題的能力。

小學低段的問題解決主要以“圖文問題”為主，即圖畫和文字相結合的應用題。“圖文問題”是數學思維從形象到抽象過渡的階段，在現階段培養學生解決“圖文問題”的能力，可為以后的學習純文字問題解決打下良好的基礎。

但是，在低段數學教學實踐中，發現小學低年級學生在問題解決的過程中，普遍存在如下問題：學生只關注圖畫，忽視文字；識字量較少，分析能力弱；缺乏策略，無從下手……因此，如何提高小學低段問題解決教學的實效性，是一線教師所必須研究與實踐的教學問題。

一、讀一讀，提高問題信息的“攝入度”

由于新教材中的“問題解決”已不再是純粹文字的、結構分明的“標準件”，而是圖文并茂、多元集結的“融合體”，對此，學生常常會出現“顧此失彼”的審題狀況。

而解決圖文問題的關鍵是讀圖，如果把圖意讀懂了，再結合相關文字，就為下一步找到解決問題的正確方法打下扎實的基礎。

（一）整體感知讀圖

當學生拿到一幅圖后，必須有一個整體的了解，這幅圖講了什么內容？只有整體感知畫面之后才能更進一步地去讀圖，理解圖畫所表達的意思。

例如，二年級上冊第四單元“2、3、4的乘法口訣”中有一道圖文應用題（如右圖）：在解決這一問題時，教師必須讓學生觀察整體畫面，了解這是關于小朋友在沙灘休息的一個場景。只有當學生了解圖畫所講內容，他們才能進一步去讀更加具體的信息。比如，幾人一組休息，是不是每組人數一樣等。有了整體感知，才能進行逐個觀察，找全信息，以便順利解決問題。

（二）按順序讀圖

對于畫面豐富的圖文應用題，由于色彩艷麗，學生的注意力比較分散，一會兒關注這里，一會兒關注那里，思維比較零亂。這時，需要教師引導學生按順序讀圖，比如，從上往下或是由左向右，這樣可以較好地避免遺漏。

例如，二年級下冊第四單元“表內除法——解決問題”練習中有這樣一題（如下圖）：我們可以發現，圖中的信息很多，要把信息全部讀到，你有什么好方法？有的學生說，先看女生，再看男生。有學生說，可以一個一個依次從左往右讀。教師指出，老師也很喜歡這種方法……按一定順序讀圖，學生就會對整幅圖中所有信息有一個具體全面的了解。

（三）分板塊讀圖

低段學生的抽象思維力較差，當圖文應用題中的內容較多時，學生容易把信息混淆，理解上也會有所偏差。當學生讀圖有困難時，可以把圖畫分割成板塊來讀一讀，將畫面中的信息分為幾組，然后再分組觀察。目的是讓有關聯的一組數學信息與其他數學信息分割開來，單獨進行讀圖，學生會更容易理解圖意。讀完一組，再讀下一組，依次進行。

例如，二年級下冊第四單元“表內除法（二）”的主題圖教學時，畫面內容比較豐富，學生容易關注的是形式上的一些東西，如汽球、彩帶、桌子上的物品等。此時教師要引導學生分組觀察。把這些學生分成三組，每組都蘊涵著數學信息。這樣的分組讀圖，可以依次關注重點，逐步解決問題。

（四）選擇性讀圖

低段圖文應用題的設計，主要是為了適合學生的年齡特點，給題目一個具體的情境支撐，讓其顯得更加生動，更加真實。然而，如果學生只關注圖畫內容，那么對于解決問題就有阻礙了。所以，應突出圖文應用題的重點，把視角有選擇地放到文字上，將注意力指向真正的數學學習。

例如，二年級下冊第一單元“解決問題”練習中有這樣一題（下圖）：教師在巡視過程中發現，有部分學生在討論這樣的話題：有的學生說：哇，好多蘿卜！有的學生說：有3只小兔哎。你看，他們穿的衣服不一樣。我喜歡穿藍色的這只。你呢？……

教師引導：剛才我聽到有些小朋友在討論圖畫中的蘿卜有多少，小兔子的衣服有什么顏色，哪件衣服最好看。你覺得他們找的內容是不是最重要的呢？（生搖頭）這幅圖告訴我們這是一道關于小兔子拔蘿卜的題目，但是要解決問題的話，哪些內容才是最重要的??？……心理學研究表明，人的各種感受器官的感受性都有一定限度，低段的圖文應用題教學時，教師應引導脫去圖畫中美麗的外衣，突出圖畫中的文字信息，讓學生的注意力集中到關鍵點上。

二、說一說，增強問題思路的“分析力”

“數學提供了一種有力的、簡潔的、準確無誤的交流信息的手段”，每一位教師都要充分認識數學交流的價值，在數學教學中更多地關注“交流”，注意培養學生的數學交流能力，才能提高數學課堂教學的有效性。

在“圖文問題”教學中，學生要解決問題，首先要弄清楚題目是什么意思？學生讀圖后，是怎么理解圖意的？這時學生之間相互的交流起著至關重要的作用。通過交流，說說自己對圖意的理解，說說自己的想法，聽聽別人的想法，有利于打開解決問題的思路。

（一）說前——深入思考，提升交流的層次

在數學課堂，經?？梢钥吹竭@樣的現象：教師提出問題后，學生沒有深入思考就參與交流，很多學生無話可說或說一些層次很淺的話，沒有讓學生之間真正進行信息交流、觀點碰撞。可以說，沒有學生的獨立思考，數學交流就難以展開，即便展開了也只是流于形式，失去數學交流的意義。

所以教學時，在學生說前，教師要給學生思考的時間和空間，引導學生在深入思考的基礎上參與數學交流，學生在參與交流前有了一個獨立探索和思考的過程，才能有話可說，說得更深入。

（二）說時——形式多樣，擴大交流的層面

學生讀圖之后，一定要讓他們把理解的意思說出來，一是培養表達能力，二是把一些想法說給大家聽一聽，擴大交流面，讓班里的后進生能學一學，哪怕是照著說，也是一種學習理解圖意的方法。再者，當學生的想法出現分歧時，可以給彼此爭論的時間，最后得到一個大家滿意的結果。在爭執過程中，學生對圖意的理解會顯得更加清晰、明朗。

語言是思維的外殼，思維是客觀事物在人腦中概括和簡捷的反映，是借助于語言來實現的。當學生把數學知識與數學思想通過數學語言的方式表達出來時，學生的思維會更加明晰，學生對知識的理解和掌握會更加深刻。只有使學生正確和熟練地運用數學語言，學生才能看懂書、聽懂課，才能與師生進行有效的數學交流。

同時，交流形式也需要多樣化，層面豐富，才能充分發揮交流作用的最大化。例如，可以讓學生自己先試著說一說；接著，可以同桌或小組內進行交流，如此學生就會有足夠的膽量面向全班同學發表自己的觀點。由于事先已經有了思考和小范圍的交流，學生在交流時就有話可講，學生的思維也能跟上交流的進程。

（三）說后——合理評價，把交流引向深處

一位學生的回答被老師聽懂后，是不是多數學生都聽懂了？答案是顯而易見的。一般的教師引導語是“說得對不對”、“誰再說一遍”，這樣學生往往只關注“對”與“錯”，或者簡單地重復別人說過的答案，自己并沒有積極思維。課堂中，要給學生多一些傾聽、交流的時間和空間，少一些過早的評價和否定，學生的思維大門會朝各個方向打開。

1.教師要引導學生養成傾聽的習慣。教師可以用“你聽明白他的意思了嗎？”“你對他的說法，有什么看法？”等語言引導學生傾聽，促使學生自覺地傾聽別人的發言，并積極思維。

2.教師要注意進行傾聽方法的指導，提高學生的傾聽能力。要引導學生學會把握別人發言的要點，學會理解和接受他人正確的觀點，學會從別人的發言中捕捉閃光點或不足之處，學會合理地評價他人的觀點或想法。

3.關注錯誤。教學時，教師還要引導學生在傾聽時關注別人發言中錯誤的地方，自己深入思考后隨時準備補充或質疑，通過對話，把交流引向深處。

三、動一動，豐富問題解答的“策略性”

傳統的“應用題”，有著鮮明的“類型化”傾向，只要模仿例題的解答套路就行了。而現在的“問題解決”，注重與其他內容的融合，由于缺少了畫“瓢”所依的“葫蘆”，很多學生便會遭遇“老師講過我會做，稍作變化我不會”的現象。很多學生在解決問題時僅僅只著眼于獲得問題的具體答案，沒有積極地運用解決問題的策略來解題，而導致錯漏百出。

（一）畫圖，變抽象為形象

畫圖是利用直觀的圖形來表征問題或分析數量關系的一種方式。圖形這一“直觀”的特點，非常符合小學生的思維特點，是最常用的一種解決問題的策略。畫圖可以使數學問題變得直觀、明了，有助于學生對問題的直觀理解，很多數學問題都可以通過用“圖”解決或找到思路。

例如，一年級下冊第二單元“20以內的退位減法”中有這樣一道練習題（如下圖），學生感覺對解題有困難。教師引導能否通過畫一畫的方式進一步理解。學生嘗試畫圖后反饋：

○△○△○△○△○△○△○△○△○△○△○△○

（圓形代表男生，三角形代表女生）學生看著這幅圖，就輕易解決了問題。

美國數學家斯蒂思說過，如果一個特定的問題可以轉化為一個圖形，那么就整體地把握了問題，并且能創造性地思考問題的解決方法。教師從低段開始就應注意畫圖表征問題方法的指導，使學生逐步學會看圖、畫圖。

（二）列表，變模糊為清晰

列表也是一種重要的解決問題策略。列表可以幫助學生整理信息，分析數量之間的關系。在解決圖文應用題的過程中，列表也是一種非常有效的表征問題的形式，它能使信息條理化，并去除無關信息，有利于學生找到解決問題的方法。

例如，在二年級下冊第一單元“解決問題”中，有一習題（如下圖），學生在解決時感覺有困難。教學中教師引導學生可以嘗試列表分析的方法。

當學生無法理清題中所給信息間的關系時，可以把所有信息全部羅列出來，以表格的形式呈現相關內容，讓學生對題目有一個清晰的框架，從而找出解決問題的方法。

（三）演示，變靜態為動態

有些圖文應用題表達的意思是發生的某一件事情，讓學生通過觀察發現其中的信息和問題，從而思考解決問題的方法。當學生難以理解圖中內容的相互關系時，可以選擇幾位學生現場演示，讓內容變得更加直觀。

例如，在一年級下冊“100以內的加法和減法（一）”中有一題（如下圖），以下是在教學中學生演示的過程：

生1：（拿一個裝有50個棋子的盒子）這里有50個“花生”。

生2：我要10個（從盒子里拿出10個棋子）。

生3：我要20個（從盒子里拿出20個棋子）。

生1：（手指著盒子）還剩多少個“花生”？

學生把讀圖后自己的理解演繹出來，不僅讓演示的學生更進一步理解圖意，也讓觀看的學生明確了圖畫中所給的究竟是什么信息，表達的是什么意思。這樣學生更易理解其中的內在聯系，找到解決問題的思路。

（四）提問，變部分為整體

根據圖中所給信息提出問題，能讓學生明確圖文應用題的結構。尤其對于低段學生，他們接觸這類題的時間不長，通過訓練提問可以清楚地知道要解決的問題所必須具備的條件，為以后學習較復雜的應用題打好基礎。

例如，二年級上冊“100以內的加法和減法（二）”整理和復習中有一題（如下圖）：

師：你能提出什么問題（思考后回答）？

生1：公雞有幾只？

師：能把用到的信息和問題一起說一說嗎？

生1補充：母雞有45只，公雞比母雞少36只，公雞有幾只？

師：這位同學的信息和問題對不對？你還能提出問題嗎？注意要說完整。

生2：母雞有45只，小雞比母雞多47只，小雞有幾只？

師：同意嗎（學生寫一寫，算一算）？

教師讓學生在提問題時把相關的信息也補充上去，用意就是讓學生明白解決自己提出的問題要用到哪些條件。學生找對條件了，也就說明他明白條件和問題之間的聯系，明確整個題目的結構了。

最后，在經過讀圖、交流以及分析數量關系之后，就應該放手讓學生自己去嘗試解決。這是對學生之前整個分析過程的一種最真實的反饋方式。在學生嘗試解決問題之后，必然會有個別學生出現錯誤，教師可以引導學生通過檢驗去發現和改正錯誤。