充分展開教學過程，做實“回顧與反思”

摘 要：新課標小學數學教材對應用題教學提出了“三步一體”的模式。這其中，應用題的檢驗，不能采用逆推的方法，應另辟思路。可以通過求分率、求和差、估算或者一題多解的方法進行檢驗，也就是要求我們真正把“回顧與反思”做實，唯有如此，才能真正提高學生的數學素養。

關鍵詞：小學數學；應用題；教學過程；回顧與反思

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2015）08-0059-03

人教版義務教育教科書小學數學（以下簡稱“新教材”）對解決問題的例題的教學過程進行了結構調整，分為：閱讀與理解 →分析與解答→ 回顧與反思的“三步一體”模式，充分展示了教學過程。其中回顧與反思就是對解決問題的解題思路和計算結果的檢驗過程。這一過程是培養學生對解決問題的自我檢驗能力，自我完善的提高。但應用題的檢驗，不同于計算題的檢驗，它要求既能檢驗計算結果是否正確，又要的是檢驗所列算式是否正確，也就是檢驗分析題意是否有誤。

一、解決問題的檢驗不能采用逆推的方法

評議：以上的解法是正確的，回顧與反思也是正確的。因為解法是正確的，當然，逆推出來的結果和題目的原始條件肯定是相符的。但是，這種方法不能肯定本題的解題是正確的。下面我們再例舉一個錯誤解法，用同樣的逆推法來檢驗看效果。

評議：以上是新教材六年級數學上冊37頁例題4的原版，當然，解法和檢驗都會統一的，但是，這里的檢驗仍是逆推法，不能確定解法就是正確的。下面我們還是再例舉一個錯誤解法，用同樣的逆推法來檢驗看效果。

評議：上面用兩種逆推法對錯誤解法進行檢驗，檢驗的結果都與原題條件相符，但是，這里的解法的確是錯誤的。這說明逆推法起不到檢驗解決問題的作用，解決問題的檢驗需要另辟思路。

二、解決問題的檢驗，應另辟思路符合原題中的條件

（一）求分率檢驗

分數、百分數應用題中，一般有分率存在，如果用計算結果和題中已知的數量進行相應的比較，求出的分率應和題中的已知分率相吻合，不然則說明列式計算有誤。這種檢驗方法有利于學生掌握應用題的結構。

例題1：一桶油，倒出40%，剛好倒出12千克，這桶油原來有多少千克？

正確解法：12÷40%=30（千克）

錯誤解法：12×40%=4.8（千克）

回顧與反思：用倒出的油與原來油比較：

（1）12÷30=0.4=40%

（2）12÷4.8=2.5=250%

很顯然，250%與題目中的40%不相符，說明12×40%是錯誤的。

（二）求和、求差符合題中的條件

有些題目中的數量是分為整體和部分的形式存在的，因此，就可以利用計算出來的結果求和、求差，如果求出的“和”或“差”與題目中的條件相符，就說明本題的解法是正確的，否則，就說明本題的解法是錯誤的。

回顧與反思：因為本題中的倉庫存糧是整體與部分的形式出現的，所以，計算甲乙兩個倉庫存糧的和，看看是否與題目中的條件相符合，就可以檢驗解題方法是否正確。甲倉存糧+乙倉存糧=200+210=410（噸），與題目中的條件相符，說明解題方法是正確的。

三、估算法檢驗

估算法檢驗，就是根據題意或者結合生活實際對計算的結果進行估算，從而判斷出列式計算是否有誤。這種檢驗可提高學生思維的周全性和靈活性，對引起學生的有意注意、認真讀題很有益處。

例題2：芝麻的出油率是45%，要榨油1800千克，需要芝麻多少千克？

正確解法：1800÷45%=4000（千克）

錯誤解法：1800×45%=810（千克）

估算分析：“1千克芝麻不能出1千克油”，這是學生熟知的生活常識，要榨油1800千克，需要的芝麻數量一定比1800千克大得多，如果計算結果是810千克，那就是810千克芝麻能出1800千克油，很顯然不合實際，是錯誤的。

四、一題多解檢驗

一般來說，每個生活問題的解決方法不止一種，所以，可以采用一題多解的方法來進行解決問題的檢驗。當然，一題多解是對于學有余力的學生而言的，不能一律要求學生都做到。

評議：兩種解法的結果是一致的，說明解題思路和計算都是正確的。