“三十六計”對小學數學設問策略的一些啟示

摘 要：在小學數學教學活動中，教師可巧妙運用“三十六計”中所蘊含的智慧和策略，對學生回答問題進行科學設問，在識微見幾中找準思維支點；在側翼出擊中培養創新精神；在蓄勢而發中孕育破竹之氣；在先退后進中共舞師生角色，以調整教學流程，修正教學方向，確保教學的高效順暢，提高課堂教學的有效性。

關鍵詞：小學數學；課堂教學；科學理答；教學流程；教學方向；有效性

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2015）05-0059-05

堪稱“益智之薈萃、謀略之大成”的《三十六計》是我國古代卓越的軍事思想和豐富的斗爭經驗總結，雖無準確的年代和撰者可考，但其中的韜略計謀所折射的智慧至今仍在眾多領域有效地沿用，教育教學亦不例外。教學活動中，教師如能巧妙運用“三十六計”中所蘊含的智慧和策略，對學生回答問題進行科學設問，有利于及時厘清教學線索，調整教學流程，修正教學方向，也有利于教師及時調控課堂，關注教學細節，確保教學的高效順暢，提高課堂教學的有效性。

一、識微見幾，以本為先

“經正而后緯成，理定而后辭揚。”明確問題的本質屬性和關鍵癥結是有效解決問題的重要前提。教師應在把握數學知識本質和知識發展主線的基礎上科學地提出問題，并圍繞問題本質進行設問，有效找準思維的支點，使學生對新知的認識由淺入深，進而掌握問題的實質。

（一）擒賊擒王

教學新知從關鍵處入手，就起到了提綱挈領的作用，能促進教學目標的有效達成。因此，教師應在“擒王”二字上著力，通過問題情境抓住關鍵信息設計問題，并有效理答，采取引問、追問等方式，讓學生在不斷漸進的“補充—明晰”過程中加深理解新知。

例如，進行“折扣”教學時，出示商場幾個專柜促銷廣告：

師：以上信息，你對哪個詞語不太熟悉？（生答“八折”）

師：猜一猜，八折是什么意思？

生1：“八折”表示現價是原價的。

師：能舉個例子嗎？

生1：假如某件商品原價10元，現價只需8元；某件商品原價100元，現價只需80元。

師：“八折”還能用別的數表示嗎？

生2：還可以說成現價是原價的80%。

師：誰能用百分數和分數解釋一下“三折”和“七五折”的意思？

生3：“三折”就是現價是原價的，也就是30%。

生4：“七五折”就是現價是原價的，也是75%。

師：真不錯，居然還用上這樣的分數。那么“幾折”到底表示什么意思？

生5：“幾折”就是現價是原價的十分之幾，也就是百分之幾十。

（二）釜底抽薪

算法多樣化是“以人為本”教育思想的重要表現，但在處理算法多樣化與算法優化的關系上，許多教師往往陷入跋前疐后的兩難境地。由于一味追求算法多樣化，教學中往往出現放任自流、一發難收的現象。此時，教師應通過追問，洞察學生思維的原點，再通過轉問，巧妙摒棄干擾學生思維的相關信息，以“抽薪止沸，剪草除根”聚焦問題關鍵，挖掘信息內涵，厘清思路，理順思維，優化算法。正如葉瀾教授所說“沒有聚焦的發散是沒有價值的，聚焦的目的是為了促進學生發展。”

例如“正方體表面積”練習教學：如圖，用8個表面積都是16平方厘米的小正方體拼成一個大正方體，大正方體表面積是多少平方厘米？

師：誰能說說你是怎么想的？

生1：先求小正方體一個面的面積，再計算大正方體表面積， 16÷6×4×6=64平方厘米。

生2：用8個小正方體表面積總和減去每個小正方體隱藏的表面積， 16×8-（16÷6）×3×8=64平方厘米。

生3：8個小正方體露在外面的面積之和就是大正方體表面積，16÷2×8=64平方厘米。

師：如果不知道小正方體表面積，能推算出大小正方體的表面積的關系嗎？

生5：大正方體一個面的面積就是小正方體表面積的，×6=4，即大正方體表面積是小正方體的4倍。

生6：小正方體表面有6個小正方形，大正方體表面有24個小正方形，24÷6=4，大正方體表面積是小正方體的4倍。

生7：從正面看，小正方體有1個小正方形，大正方體有4個小正方形，其他的面也是這樣，因此，大正方體表面積是小正方體的4倍。

師：如果小正方體表面積是16平方厘米，你最喜歡哪種算法？

生：16×4=64平方厘米。

二、側翼出擊，以迂為直

數學學習是兩點之間的一條曲線。曲無定線，但過程應該是美的，正如《數學課程標準（2011版）》所指出的，數學活動經驗需要在“做”的過程中積淀，是在數學學習活動過程中逐步積累的。因為有困惑，所以有曲折；因為有經歷，才會有經驗。引導學生經歷數學的過程，往往以迂回策略去獲取，以變換角度去思索，更有利于培養學生創新精神。

（一）聲東擊西

由于小學生心理發展不成熟，如果沒有外界的刺激，他們往往會對新生知識堅持一些片面或是錯誤的理解，甚至會表現出“不撞南墻不回頭”的精神。因此，把外在刺激與學生原有反映結構之間建立聯系，才是學習活動的實質。教師在教學中可直接把“南墻”毫不避諱地展現出來，讓學生“撞一撞”，“聲言擊東，其實擊西”，及時采取提示、逆轉的理答策略，讓思維在錯誤與正確之間進行激烈交鋒。

師：大家喜歡哪種方法？為什么喜歡這種方法？

生1：第一種方法算起來簡單，只用計算4÷2，第二種方法要把除法轉化成乘法，還要把除數變換成它的倒數。

師：如果把這張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？你能用第一種方法試著解決嗎？（當學生列出算式但不得其解，就問：有什么問題嗎？）

生2： 4÷3的商不是整數。

師：那你現在還覺得第一種方法簡單嗎？

生3：我想用第二種方法試一試。

師；看來大家得重新研究了，還是再來折一折吧！

（二）欲擒故縱

《孫子兵法之軍爭篇》中“以迂為直，以患為利”這句話告訴我們，教師可以不直面學生認知盲點，采取旁敲側擊以達成教學目標。“欲擒故縱”則正是如此。與“聲東擊西”不同的是，前者側重先否定一種思路再另辟蹊徑，后者側重兩種思路的并舉。“擒”為達成目標，“縱”為教學手段。

例如，“分數的再認識”練習教學：用分數表示圖中的涂色部分（如右圖1）。

師：誰能把自己的想法表達出來？

生1：涂色部分是正方形，邊長是3，面積就是9，而整個圖形的面積是16，所以，涂色部分占整個圖形的■。（大部分學生表示同意）

教師不置可否，而是漫不經心地說： 涂色正方形站姿歪斜，大家若能不厭其煩地去觀察，讓它端正姿勢，豈不更好？

生2：可以把涂色圖形旋轉，剛好與大正方形的9個空格重合。

師：你能從圖形旋轉上去思考，不錯！

教師演示課件（如下圖2），旋轉后學生驚呼：啊，怎么會這樣！

師：能找到剛才大家的想法錯在哪嗎？

生3：涂色正方形的邊是直角三角形的斜邊，比3格要長一些。

師：不錯，但是旋轉的方法應該給我們很多啟示，不妨從圖形的旋轉和剪拼上再想想看。

三、蓄勢而發，因勢而為

蓄勢者，方顯破竹之氣；順勢者，方能舒展思維。“用教材教”的理念告訴我們，教師只有對教材反復審視和科學重組，順學生生活經驗之“勢”，順學生認知特點之“勢”，順教師教學風格之“勢”，才可能因勢而為，順藤摸瓜。

（一）渾水摸魚

“渾水”是指學生回答模糊，雖沒有明顯錯誤但又不能指向問題核心的一種問題反饋現象，“摸魚”是指教師應及時充當引導者和合作者的角色，在學生形形色色的片面回答中進行科學梳理，積極尋求有價值的反饋信息，幫助學生過濾和明晰，促進學生建構新知。教師運用此策略忌諱“隔岸觀火”，置身事外。

例如“認識角”教學，教師設計了摸角的體驗活動，采用肢體語言進行理答，讓抽象和具體對接，使體驗與建構同行。過程如下：先讓學生在裝有些許物品的袋子里摸角，體驗角的感覺，然后教師在學生提示下摸角。

師：誰能給老師提示一下摸到角的感覺呢？

生1：角是尖尖的，很扎手。

教師摸出一個釘子，隨即搖頭。

生2：順著尖頭摸，會分有兩邊的。

教師摸出了一支鉛筆，還是搖頭。

生3：兩邊不能是圓圓的，而是摸起來有點割手的。

教師又在袋子里摸出了一片樹葉，顯得有些著急。

生齊聲：角的兩邊還應該是直直的。

教師在學生的提示下終于摸出了角。

（二）順手牽羊

教學中，由于學習個體的差異，一些學生的回答往往會偏離既定的軌道，此時教師放任自流，學生會漸行漸遠。古人云，“遇時不疑。”機遇稍縱即逝，教師要以敏銳的洞察力果斷獲取有價值的線索，通過提示、過渡、轉問的方式重新導向，引導學生進入綠色的探索之道。

例如“乘法估算”教學，出示圖片：學生排隊做操，大約有多少學生？問題一提出，大部分學生立即數了起來。

生1：每行有16人，有6行，共有96人。

生2：題目提出是大約有多少人，所以應該說大約是100人。

生3：數起來這么方便，干嘛要說大約人數呢？

人數少就不用估計了嗎？學生的估算意識在哪里？

教師順勢引導：如果我們學校的學生都來到操場上做操，估計有多少人，你還要數嗎？

生3：那數起來就太麻煩了。

生4：可以先數一個班的人數，再看全校一共有幾個班？

生3反駁說：可是每個班的人數不一樣呀？

師順便插話：那看來沒辦法估計全校人數了。

生4申辯說：反正是估，只要大約數字就行了。

師：除了先估計一個班的人數，還可以通過什么來估計？

生5：可以先數每一行有多少人，再看有幾行。

四、先退后進，以探定導

教學活動中，除了讓學生獲取具體的數學知識和結論之外，更重要的目的是其數學思維得到發展，這在某種意義上更依賴于學生對于數學活動的參與，對于具體數學對象的直接經驗。學習主體地位要突出，教師自然要讓位于學生的探究，要做到毫不眷戀地退出，而在學生的探究即將受阻時，又要適時地介入，運用巧妙的手段為學生的探究搭建有效的“腳手架”。

（一）以逸待勞

“勞”即以學生的自主探究為中心，“逸”就是要老師靜觀其變，“待”當然不是指消極被動地等待，而是知道時機不成熟時要能勇敢地退，在學生逐漸明確問題本質時，再通過提示性的過渡語引導學生提升認知。

例如“圓的認識”教學，教師讓學生拿出一張圓形紙片，找出它的圓心、半徑和直徑。學生操作后匯報如下：

生1：（邊演示邊介紹）對折再對折，交叉點就是圓心。

生2：我是用圓規在圓紙片上比劃出來的。

生3：一直對折下去，展開后就會發現許多半徑。通過折痕重合就知道半徑都是相等的。

生4：我在圓片上畫出了許多條半徑，如果我不停地畫下去，就會畫出無數條半徑。我量了量，半徑都是相等的。

生5：我是用圓規比出來的。圓規兩腳間的距離其實就是半徑的長度，所以應該都是相等的。

生6：通過圓心的折痕就是直徑。像這樣把圓紙片多次對折，就會折出許多條直徑，所以直徑也有無數條。

生7：對。每一條直徑里面都包含兩條半徑。

師此時才插話并引導：居然有這么多的發現，真是了不起。看來動手操作是發現數學知識的好方法。既然半徑和直徑是有聯系的，誰能用簡潔的話說一說兩者之間的關系呢？

生8：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的。

師：別急著下結論，先動手比一比再說吧。可以自己比，也可以和周圍同學互相比。

由于學生之間的圓大小不一致，通過學生的動手比較，很快就認識到“同一圓內”或“相等的圓內”才是這一結論的前提。

（二）金蟬脫殼

如果說“以逸待勞”是教師與生共舞，那么“金蟬脫殼”則是教師順勢而退。當課堂已經屬于學生的天地時，教師的引導應戛然而止，堅定地從“殼”里走出，這樣教師因完成自我而更加美麗，學生因不斷超越而顯得無比精彩。

生：不一定！如果小明的零花錢比小芳多，小明可能就捐得多了。

師：能舉例說一說嗎？

師：很有道理，看來小明捐的錢一定比小芳多。

眾生：不一定，還有其他可能。

師：是嗎？我都搞糊涂了！干脆來捋一捋，男生扮演小明，女生扮演小芳，每人拿出課前準備的不同張數的小正方形紙片，假若每張表示10元，數一數自己的“零花錢”，再想好你零花錢的或，然后比一比。

“求木之長者，必固其根本；欲流之遠者，必浚其泉源。”根須植，源必浚。課堂是促進學生發展的主要陣地，理答是學生獲取發展的有效途徑。無論是哪種理答策略，最終都是積極引導學生在“學會”的過程中向“會學”邁進。教師在追尋更有效的教學道路上求索，需要不斷研究和反思更有效的設問行為，賦予課堂更多的精彩，也賦予學生更廣闊的發展空間。

參考文獻：

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