把握能量轉化（轉移）路徑，提升分析光電效應類問題的能力

摘 要：光電效應的現象是很豐富的，高中教材中講述的光電效應現象，只是其中十分典型的一種。光電效應豐富的現象和蘊含的物理規律提供了一個良好的培養學生獨立分析能力和解決問題能力的考核內容。教師在教學中應注重以守恒的思想分析實際物理現象和問題，這可以使學生對物理現象、規律有更本質和深入的認識，提高其科學素質。

關鍵詞：光電效應；能量守恒思想；科學素質

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2015）24-0068-04

光電效應的現象和規律、愛因斯坦的光子說和光電效應方程是高中物理教學中的重點。人民教育出版社高中《物理》選修3～5冊的第十七章《波粒二象性》中的第2節“光的粒子性”，就是關于這部分的內容。書中介紹的光電效應的概念為：“照射到金屬表面的光，能使金屬中的電子從表面逸出。這個現象稱為光電效應，這種電子常被稱為光電子。”教材中，主要介紹了光照射到金屬表面，產生逸出表面的光電子的現象及規律。

愛因斯坦光電效應方程則是針對金屬中一個電子吸收一個光子的能量，逸出金屬表面形成光電子的能量轉化情況，即，其中Ek為光電子的最大初動能，hν為入射光子的能量，W0為被照射金屬的逸出功。以上內容是中學物理教師教授和訓練的重點。但學生的思維十分開闊、活躍，不會僅限于課本。在教學中，就經常有學生提出這類問題：有沒有一個光子打出多個光電子的情況？有沒有多個光子打出一個光電子的情況？光照射到非金屬表面會不會產生光電效應？有沒有電子吸收了光子的能量卻不逸出物體表面的情況，如果有，又會發生什么現象呢？等等。

其實，正如學生推想的，光電效應的現象是很豐富的。高中教材中講述的光電效應現象，只是其中十分典型的一種。而從字面上理解，光電效應是泛指光與物質相互作用時產生的各種電磁現象的總稱。其效應可以表現為光電流、光電壓、光電導或光電磁效應等很多種情況，應用也十分廣泛。現在高中課程強調培養學生獨立分析、解決問題的能力，因此，應用現有的物理知識、方法解決教材中沒有學過的問題也是現在考試評價體系的一個發展趨勢。而光電效應豐富的現象和蘊含的物理規律就提供了一個很好的考核內容。下面分析幾個具體例子。

例1：【北京2013年高考理綜】20.以往我們認識的光電效應是單光子光電效應。即一個電子在極短時間內只能吸收到一個光子而從金屬表面逸出。強激光的出現豐富了人們對于光電效應的認識，用強激光照射金屬，由于其光子密度較大，一個電子在極短時間內吸收多個光子成為可能，從而形成多光子光電效應，這已經被實驗證實。光電效應實驗裝置示意如圖。用頻率為v的普通光源照射陰極K，則發生了光電效應；此時，若加上反向電壓U，即將陰極K接電源正極，陽極A接電源負極，在KA之間就形成了使光電子減速的電場。逐漸增大U，光電流會逐漸減小；當光電流恰好減小到零時，所加反向電壓U可能是下列的（其中W為逸出功，h為普朗克常量，e為電子電量）

分析：此題研究的多光子光電效應是學生感到陌生的物理情境，因而有些學生感到束手無策。如何應用學過的相關知識解決這個新穎的問題呢？我們研究光電效應方程，發現它表達的是光電效應中能量的轉化情況。而按照能量轉化的思路分析這道題，就會十分清晰了。與單光子光電效應相同，我們仍以光電子為研究對象，它吸收了多個光子的能量nhν（n為正整數），克服金屬逸出功W，剩下的光電子最大初動能為Ek=nhν-W0；此后光電子在反向電壓U的作用下減速，光電流恰好減小到零時，最大初動能全部用于克服電場力做功，即Ek=eU，對整個過程則有eU=nhν-W，由于n為正整數，正確選項應為B。

由上例可見，微觀粒子相互作用涉及的物理過程是比較復雜的，我們不能按照經典的牛頓力學來分析，但在整個過程中依然遵守能量轉化及守恒定律和動量守恒定律。因此，把握住光電效應過程中參與轉化的各種能量形式及它們間的轉化或轉移的路徑（關系）是解決這類問題的關鍵。用這個思路，我們可以再分析另一個光電轉化現象——俄歇效應。

俄歇效應是1925年發現、并以法國人Pierre Victor Auger的名字命名的一種光電轉化現象。如圖：用X光照射物質時，同時有兩個光電子從一個原子中發射出來。其中一個與光電效應的光電子沒有什么區別，其能量與入射光能量有關；但另一個電子的能量卻僅與照射材料有關。這個現象叫俄歇效應。其中那個正常的光電子是X光直接使內殼層（能量較低）電子電離引起的。當這個光電子電離后，便留下一個空位，較高的能級上的電子就會填充到低能級的空位中去，并將釋放的能量通過庫侖相互作用傳遞給另一個高能級的電子使之電離。這個電子稱為俄歇電子。俄歇效應是一種無輻射的躍遷。

從上面的俄歇電子產生機制可以看出，俄歇電子不是通常意義的光電子，因此它的能量也不能套用光電效應方程來分析。但是，我們只要理清這里的能量轉化路徑，分析清楚俄歇電子的能量也并不困難。

例2：原子由一個能級躍遷到另一個能量較低的能級時，有可能不發射光子。例如在某種條件下，鉻原子n=2能級上的電子躍遷到n=1能級上時并不發射光子，而是將相應的能量轉交給n=4能級上的電子，使之脫離原子。這一現象叫做俄歇效應，以這種方式脫離原子的電子叫俄歇電子。已知鉻原子的能級公式可簡化表示為En=，式中n=1、2、3、……，表示不同能級，A是正的已知常數。則上述俄歇電子的動能是（ ）

A.3A/16 B.7A/16 C.11A/16 D.13A/16

分析：如前所述，我們按照能量轉移和轉化的路徑來分析。由題意知：鉻原子從n=2能級躍遷到n=1能級時，放出的能量應為這兩個能級的能極差：ΔE=E2-E1=-A/4-（-A）=3A/4，此能量傳給n=4能級上能量為E4=-A/16的電子， 電子吸收ΔE后的能量變為E=E4+ΔE= -A/16+3A/4=11A/16，這是它的總能量。而它脫離原子核后的電勢能為零，因此俄歇電子的動能是Ek=E-Ep=11A/16-0=11A/16。所以選項C正確。也就是俄歇電子的動能等于第一次電子躍遷的能量（3A/4）與俄歇電子的離子能（A/16）之間的能差。通過進一步分析不難發現，俄歇電子的動能是它吸收的能量與電離耗費的能量之差，而這與光電子的初動能等于吸收的光能與消耗的逸出功之差的關系比較可知，從能量轉化的實質上二者是相似的。所以，能量轉化與守恒是復雜的光電效應現象中共同遵守的本質規律，研究清楚其中能量轉化和轉移的具體過程就是我們解決這類問題的關鍵。

太陽能電池是將光能轉化成電能的裝置，其工作的基本原理，也是一種光電效應——半導體的內光電效應。

例3：硅光電池是利用光電效應原理制成的器件，下列表述正確的是（ ）

A.逸出的光電子的最大初動能與入射光的頻率無關

B.硅光電池中吸收了光子能量的電子都逸出

C.硅光電池是把光能轉變為電能的一種裝置

D.任意頻率的光照射到硅光電池上都能產生光電效應

分析：因為題干里說了硅光電池是利用光電效應原理制成的器件，所以容易判斷出A、B、D是錯誤的，而C是正確的。但硅光電池的光電效應具體是一種什么樣的現象？硅是半導體，它與一般金屬的光電效應一樣嗎？A、B、D選項的具體錯因是什么？要把這個問題說清楚，就要了解光電效應的另一種形式——半導體的內光電效應即光伏效應。

光照射到半導體等材料表面，由于材料原子能級結構的特殊性，雖然有時不產生逸出的光電子，但材料內部的電子能量、載流子濃度、分布及內部場的情況卻可能隨光照發生較大的變化。從而形成各種電磁效應或現象，這些現象一般統稱為內光電效應。內光電效應的產生機制簡述如下：

按照量子力學理論，由于物質內原子間靠得很近，彼此的能級會互相影響，而使原子能級展寬成一個個能帶（如右圖）。如果某一能帶剛好被電子填滿，則稱為滿帶，它與上面的空帶就間隔著一個禁帶。二者之間的能量差叫帶隙間隔（用Eg表示）。此時大于帶隙間隔的能量才能把滿帶電子激發到空帶上去。一般帶隙較大（Eg>10eV數量級）的物質，被稱為絕緣體；而帶隙較小（Eg<1eV數量級）的物質，被稱為半導體。半導體緊鄰著禁帶的滿帶稱為價帶，而上面的空帶稱為導帶。一般情況下，價帶中的電子不會自發地躍遷到導帶，所以半導體材料的導電性遠不如導體。

但當光照射半導體表面時，為價帶中電子提供了能量。當入射光子的能量（Eg為帶隙間隔）時，價帶中的電子就會吸收光子的能量，躍遷到導帶，而在價帶中留下一個空穴，形成一對可以導電的電子——空穴對。這里的電子并未逸出形成光電子，但顯然存在著由于光照而產生的電效應。因此這種光電效應就是一種內光電效應。從理論和實驗結果的分析知，要使價帶中的電子躍遷到導帶，也存在一個入射光的極限能量，即，其中是極限頻率。入射光的頻率大于時，才會發生電子的帶間躍遷。

當光照到經半導體摻雜制成的PN結時，若滿足入射光頻率時，會產生內光電效應而形成光生電動勢，從而形成光電池，如右圖所示。此時再看剛才所舉的關于硅光電池的例題，才能明確選項A、B、D都錯在哪里——內光電效應發生也需入射光頻率大于一定極限頻率，而且電子不逸出物體表面。

上面又介紹了一種光電效應的現象——內光電效應。雖說具體的原理、現象與課上所學的差別較大，但能量轉化間的關系，即（下轉第77頁）（上接第70頁）入射光子能量大于帶隙間隔時，才會產生內光電效應。這與課上所學入射光子能量大于逸出功時，才會產生內光電效應的能量轉化機制是一樣的。所以，把握住能量轉化與轉移的路徑，按照能量守恒的思想去分析各種光電效應現象，是引導學生從物理學更基本的觀念出發去分析、解決光電效應問題的方法。

在研究微觀粒子（包括光子）相互作用時，牛頓定律不再適用，但仍遵循能量和動量的規律。例如另一個證明光有粒子性的實例是康普頓效應，它表明了光子與電子相互作用過程中要遵循能量守恒定律和動量守恒定律。

上述僅以光電效應的幾種具體現象為例，表述了以能量轉化和轉移為線索，應用能量守恒思想分析此類問題的方法。其實，追尋守恒量，是科學家研究自然界繁復現象時的一種觀念——探究紛繁復雜表象背后簡單統一的規律——的體現。教師在教學中也應注重以守恒的思想分析實際的物理現象和問題。這可以使學生對物理的現象、規律有更本質和深入的認識，提高科學素質，有利于今后的繼續學習和研究。

參考文獻：

[1] 趙凱華，羅蔚茵.新概念物理教程量子力學[M]北京。高等教育出版社于年出版2001。

[2]沈顗華，朱文章，半導體光電性質[M]廈門.廈門大學出版社于1995.

[3]沈學礎。實驗物理學叢書 半導體光電性質[M]北京.科學出版社于1992.

[4]鄭厚植在2005世界物理年科普系列報告會上的講話：從愛因斯坦解釋光電效應到單光子應用――紀念偉大的物理學家愛因斯坦解釋光電效應100周年。

[5]沈學礎關于2005世界物理年的科普講座中的“愛因斯坦對量子論的貢獻” 和“走進生活的量子論” 部分。