一堂值得借鑒的數學課

關鍵詞：初中數學；課堂教學；復習課

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B

文章編號：1009-010X（2015）24-0077-02

在調研過程中，存在這樣的現象：

在優質課評比中；到學校聽課，遇到復習課，老師不愿讓聽，理由是沒聽頭。為什么會出現上述兩種情況？是因為復習課難上。復習課之所以難上，是因為：（1）效果不明顯。它不同于新授課，新授課學生直面的是一兩個知識點，從不知到知之，容易接受，教學效果比較明顯。而復習課學生直面的是幾十個知識點，從知之到深通，深通到什么層次，效果很難顯現。（2）重點不明確。它不同于試卷點評課，試卷點評課是經過驗收（即測試）后，老師知道了哪些是共性問題，所以講解有重點。而復習課老師不知道共性問題，所以重點不明確。（3）效度難把握。長期在教學一線的老師都清楚，知識點講細了不可能，浮光掠影沒效果，深淺度難把握。一學期有幾次復習課，往往自己就感覺枯燥乏味，更何況學生呢！

復習課的目的，在于讓學生對知識點有個整體印記，疏通不明原因形成的邏輯思維上的“堰塞湖”，對知識點有個系統認識，提升綜合利用知識點的解題能力。有幸，一中的陳老師邀請我們聽她一節復習課，共同探討復習課的模式，內容是圓一章的復習。聽完，感到很有參考價值。現把教學實況摘錄如下：

0～15分鐘搜索整理時段。

師：圓這一章我們共學了多少知識點，在書（人教版）上搜索一下，抄在筆記本上，并標明哪個知識點在哪一頁哪個位置上，然后默背這些知識點的定義。

生：（搜索，抄寫，默背）。

師：這一章有多少知識點？

生：（齊答）53個。

師：***介紹一下垂徑定理。

生：垂徑定理在p.83中上位置，垂直于......。

師：***介紹一下圓心角是n°的弧長公式。

生：在p.111中間位置。L=......。

師：同桌互相檢查一下。

生：（互動）

15～35分鐘沉湎梳理時段。

師：（插入例題視頻）

1.如圖1：（陜西2014）⊙O的半徑是2，直線l與⊙O相交于A、B兩點，M、N是⊙O上的兩個動點，且在直線l的異側，若∠AMB=45°，則四邊形MANB面積的最大值是 4 .

2.如圖2：（陜西2014）⊙O的半徑為4，B是⊙O外一點，連接OB，且OB=6，過點B作⊙O的切線BD，切點為D，延長BO交⊙O于點A，過點A作切線BD的垂線，垂足為C.

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）求AC的長.

3.（2010年湖南常德市）如圖3.AB是⊙O的直徑，∠A=30°，延長OB到D使BD=OB.（1）△ABC是否是等邊三角形？說明理由.（2）求證：DC是⊙O的切線.

4.（根據2014年天津試題改編）從⊙O外一點P引兩條切線，切點分別是A和B，設∠APB=70°，C是圓上的一個動點，試確定∠ACB的度數？（自己做草圖，從三個方面考慮）

師：這些例題，是利用圓這一章的知識點解決實際問題的中考題，前后桌討論一下，每一題涉及到幾個知識點？哪些是章內知識點？哪些是章外知識點？這些知識點在每題中是如何呈現的？用分析法把做題思路梳理出來。

生：（討論）。

師：（找4名學生作答）。

生：（4名學生分別作答）（略）。

35～45分鐘運用整理時段。

師：根據剛才梳理的解題思路，做這些例題，能用數學語言的，一定用數學語言。

生：（做題）。

下課前，老師又插播了10道部分省市有關圓的中考題，供學生練習。

我們多數人在讀初中時都有共同感受，有的題不會做，有的題做錯了。不會做，是因為解析不會分析法，做題不會綜合法。做錯了，是因為知識點內涵不清楚，概念外延理不順。當學生時不清楚，當老師時才明白。陳老師就想讓學生明白這個理，讓學生嘗試這一捷徑，這是值得借鑒的一個方面。

值得借鑒的，這節復習課至少還凸顯了如下幾個特點：

1.從第一個環節看，復習沒脫離教材，體現了“以本為本”的教學指導思想，特別強調知識點所處位置，使學生在心目中深深地打上了知識點的烙印。

2.從三個環節看，學生自主學習，占有絕大部分時間，因此，始終處于主體地位。

3.從學生的精神狀態看學生能夠積極主動的學習，說明這種方式迎合了學生的心理。

4.從選擇的例題看，學生與中考零距離接觸，了解了中考的難易程度，減輕了對中考的思想壓力，奠定了中考時取勝的信心。

5.從復習方法看，把知識點置在試題中，使抽象的概念具體化，便于學生理解；同一知識點置于不同題境中具有同等功能，便于學生識記；同一知識點在不同區角得到詮釋，學生見多識廣，便于運用；不同知識點在同一題境中串聯起來，便于學生對知識點有個綜合認識。

6.從練習方法看，先讓學生說出解題思路，再讓學生整理成書面材料，增大了練習容量，避免了一看會、一做錯或步驟短缺等現象。