在感知中“拔節”

暑假前夕，記者來到南京市六合區竹鎮民族中學采訪該校的數學課程建設項目。一進校門，撲面而來的綠意便讓人感到神清氣爽，車程顛簸所造成的疲憊也隨之一掃而空。“我們學校可是‘南京市園林式學校’呢。”王鎖才校長笑呵呵地介紹說。他指向不遠處的一大片竹林：“這些竹子，每年春天新發時的場景更是喜人，給學校帶來了許多活力和樂趣。”而在隨后的采訪中，記者深切地感受到，近三年的數學課程項目建設，給這所地處南京市最北端、蘇皖兩省交界處的農村初中吹來了一股清風，在持續的數學感知中，該校數學教師的專業素養以及學生的數學學習能力就像這些拔節的新竹一樣，不斷向上，突破自我。

品悟歷史，感知數學文化的厚重

自2012年江蘇省教育廳啟動薄弱初中質量提升工程項目以來，先后有數十所學校選擇以“數學”課程作為建設的突破口，包括“初中數學課程互動平臺建設”“基于大眾數學的數學學科課程建設”“體驗探究式數學課程建設”“初中數學‘自覺課堂’建設”等，由此可見數學在初中教學階段的重要性。也正因為如此，如何立足校本、圍繞教情學情，讓課程項目建設既緊扣數學之根本，充分滿足師生的需求，又彰顯獨特的亮點，就成了竹鎮民族中學首要思考的問題。“現實中，不少師生對數學有畏難情緒，認為數學枯燥、繁瑣，因而教和學的積極性都不高。其實，數學有著悠久的歷史，數學文化博大精深，有必要先讓師生廣泛了解數學史，感知數學的厚重，從而激發興趣。”王鎖才說，“我校又是一所民族中學，經過深入研討，大家覺得在項目建設中應當同時融入民族文化，突出民族特色。”

思路明晰后，竹鎮民族中學迅速行動起來，加上90萬元的項目配套資金及時、足額到位，相關工作也得以有條不紊地開展：教學樓的墻壁上，一幅幅數學家的照片（畫像）掛起來了，它們告訴師生，數學因為有了這些璀璨的明星而變得光輝燦爛；每一級臺階上，都貼上了一句數學家的名言，它們提示師生，數學充滿智慧，需要拾級而上、不斷攀登，才能站在數學的高峰；“民族數學文化室”建成了，里面展示了我國古代的各種算術用具和數學研究成果，它們讓師生近距離感知傳統數學文化的精髓；數學相關書籍和軟件資料也陸續配備到位，師生可以通過自主閱讀，更加深入地了解數學史……

但是，課程建設的目的不僅僅是讓師生被動接受，更要引導他們主動參與。秉持這一理念，竹鎮民族中學在基本完成校園數學史環境打造的基礎上，有意識地給數學組教師壓擔子，以開發“民族數學文化賞析”系列校本課程為抓手，要求他們分別開展相關領域的研究，并拿出成果。

王榮寶老師承擔了《中國古代數學家故事》這一校本教材的編寫工作。為了盡可能高質量地完成任務，他不但認真研究了校內的各種數學資源，還購買了不少工具書，并在網上查閱了大量資料。“那段時間，真是既辛苦，又充實。每天晚上，我幾乎都要工作到凌晨1點。有時，為了辨析某個材料的真實性，甚至要輾轉多個渠道，才能有個眉目。記得撰寫元代數學家、天文學家扎馬魯丁的資料時，因為他是少數民族人士，生平資料有限，我特意打電話到相關博物館請教工作人員。類似這樣的過程讓我受益良多。”回憶起那段經歷，王榮寶感慨頗深。而學生的反饋也讓王榮寶感到自己的付出是值得的：“有學生讀完這本校本教材后，感慨道：‘原來數學還是天文學、地理學等學科的基礎呢！它真的太重要了！’這表明，他們已經開始正確地認識數學、悅納數學了。”

現在，竹鎮民族中學的數學教師幾乎都可以給學生開設數學文化方面的專題講座，自身得到了很大發展。而引導學生品讀數學史、感悟民族數學文化，也已被列為該校每周的常規教學活動，有規劃，有考核。學生被要求撰寫心得體會、制作數學史簡報、提交與數學史或數學思想相關的小論文、拓展完善教材中的數學家故事等。在這個過程中，他們不斷思考，不斷實踐，不斷提高。

吸納新知，感知數學發展的脈搏

“‘課例研究（Lesson Study）’是旨在促進教師專業發展的一種教學研究活動，20世紀90年代風行于日本的中小學及幼兒園，隨后傳播至美國。它是以一節課的教學為例，由一個團隊進行課前研究備課、課中觀察測量、課后分析研討并不斷改進，以促進教師專業發展的一種教研形式。”會議室里，來自南京市九龍中學的市數學學科帶頭人朱定蘭老師正在給竹鎮民族中學數學組教師作題為《走進課堂做研究——課堂觀察與技術簡介》的講座。

如果說感悟歷史是對數學的傳承，那么，吸納新知則是讓師生緊跟數學發展的腳步。為此，竹鎮民族中學采取了一系列措施：通過六合區教育局牽線，先后與六合區雄州初級中學、南京市科利華中學等達成共建協議，不定期地邀請名師來校指導，傳遞數學前沿訊息；成立名師工作室，聘請六合區數學教研員田能瑀老師等擔任工作室兼職指導教師，指導數學教師成長；定期開展青年教師讀書沙龍活動，引導每一位青年教師制定發展規劃；鼓勵數學教師加強研究，嘗試撰寫論文，甚至申報課題，將理論與實踐更好地結合起來。

這些措施觸動了數學教師的固有思維，他們在學習中認識到數學新理念、新思維、新方法對教學有著巨大的推動作用。何家寬老師在聆聽了結對幫扶校雄州初中數學教研組長盧海東老師《談談高效課堂的構建》的講座后這樣寫道：“我們要加強對課堂節奏的把握和管理。要給學生一定的思考時間和思維空間，減少‘講與聽’，增加‘說與做’，嘗試‘教與評’。”

為促使數學教師更好地成長，竹鎮民族中學還于2013年申報了市級課題“農村初中學生數學提出問題能力培養的研究”，并在研究過程中，逐步探索出符合校情的數學課堂教學“三質疑”環節：課前質疑，提出問題；課中質疑，探討歸納；課后質疑，總結提升。“這樣做的目的是鼓勵學生多動口，發現問題，說出心中的疑惑，從而更好地投入學習。和傳統“填鴨式”的教學方式相比，‘三質疑’教學法無疑更切合學生的學習實際。”何平老師說。

教師思想的轉變極大地促進了學生數學學習能力的提升。“學習‘統計圖’這一知識點時，老師讓我們自己在電腦上操作，相比老師單純地講解，這樣的實踐過程讓我們對這一概念印象更加深刻。”余玥同學告訴記者。

串聯生活，感知應用數學的樂趣

“男子1000米跑是學校每次運動會的精彩項目之一。決賽中，有6名運動員參加，分為6個道次。已知跑道寬度為1.2米，要求運動員出發點可以不同，但終點必須在一條線上，中途不準岔道。請你通過測量、計算、作圖，標出每個人的出發點。”走在竹鎮民族中學的校園里，櫥窗里的這幅名為《從哪里出發？》的展板吸引了記者的目光。“學習數學的最終目的不是應付考試，而是在生活中加以運用。校園生活中就有很多這樣的數學學習資源，比如這個跑道問題。我們把這些問題以展板的形式放置在校園里，讓學生在空閑的時候想一想、研究一下，引導他們在生活中運用數學解決實際問題，這是一件既有趣也有意義的事情。”王鎖才說。

竹鎮民族中學的校園里，這樣的“數學與生活”相關的探究題還有很多，比如：測量旗桿的高度，這涉及測量方面的數學知識；測算校園中水塘的貯水量，這要運用估算知識；考察功德碑設計的美觀性問題，這將數學與美結合了起來；計算大樹的蒸發量，則要綜合運用數學、生物學、物理學等知識。據介紹，有些問題，比如測量旗桿的高度，學生已經通過運用測角儀，并結合三角函數的有關知識討論出了方法；而像計算大樹的蒸發量等問題，學生還在用心琢磨。“不少學生的空間想象能力、數學思維能力有所欠缺，通過這樣的活動，他們的興趣被極大地激發了起來，知道數學和生活息息相關，課堂學習更有動力了。”教研組長高宗文老師告訴記者。

提問之外，竹鎮民族中學也充分利用展板向學生講述生活中的數學知識。“現實生活中，對于郵遞員或煤氣抄表員來說，不走回頭路意味著效率的提高。以色列電力公司曾請專人調整走街方案，把盡可能多的奇結點變成偶結點，結果發現走遍整個街區所需時間減少了40%，因此，需要雇傭的工人也減少了。”學生讀完這個故事后，不難明白，現代社會講究效率，而數學在提高效率方面大有用武之地。

學生也可以將自己的疑惑寫出來，放在櫥窗中的“問題征解”展板上。“一旦這些問題得到了解答，我們就會及時更新內容。這樣的方式也有助于充分調動學生學習數學的積極性。”許永副校長表示。

竹鎮民族中學還通過成立數學興趣小組，引導數學學習興趣相對較弱的學生進一步感悟生活中的數學現象，比如：拋擲硬幣，感受概率；漫談收視率——體會抽樣調查在生活中的應用；通過調查、分析，寫一篇以“改進我們的課桌椅”為題的有說服力的短文，以此體會親自調查做決策的重要性等等。對此，王鎖才這樣解釋：“我們就是要通過組織這樣的活動，引導學生參與進來，獲得一定的發展，從而實現全員提升。”

三年來，在持續的感知中，竹鎮民族中學的數學課程建設不斷拔節。或許，他們還有很多需要更加用力的地方，比如，進一步強化對教師的培養，給他們提供更多走出去的機會；思考如何讓數學學科引領學校其他學科共同發展，同時輻射全區數學課程建設……但是，過程重于成果，在項目建設過程中，每一位師生都得到了有效提升，僅此一點，就值得肯定。