一道數學題的不同角度的思考

每個數學題目從不同的角度解決就有不同的數學思想方法，下面我們從同一個題目，來談談不同的數學思想方法。

一、轉化化歸思想

轉化化歸思想，就是處理問題時，把待解決或者難解決的問題，通過某種轉化，歸結為一類已經解決或比較容易解決的問題，最終求得原問題的解答。轉化化歸思想是解決數學問題的根本思想，解決的過程實際上就是轉化的過程，在用化歸方法解題時要求我們的思維一定要有靈活性、多樣性，多聯想、多開放.當然也有一些模式可以遵循，其總的指導思想就是化復雜為簡單，化未知為已知。

這里我們利用了不等式知識來轉化化歸，這種轉化化歸思想方法在我們高中數學中是最為常見的數學方法，所以以后我們碰到陌生的不會寫的題目，你首先可以想想最靠近它的熟悉知識是什么，怎么能轉到我們熟悉的知識上去.

我們用同樣的知識，再換種思維轉化，又有了新的方法：

二、函數與方程思想

前兩種方法我們都是用了轉化化歸的思想方法，能否用構造一元函數或者方程的思想來解決問題呢？

函數的思想，是用運動和變化的觀點，分析和研究數學中的數量關系，建立函數關系或構造函數，運用函數的圖像和性質去分析問題、解決問題；方程的思想，就是分析數學問題中變量間的等量關系，建立方程或方程組，或者構造方程，通過解方程或者方程組，或者運用方程的性質去分析解決問題.兩者之間的關系：對于y=f（x），當y=0時，就轉化為方程f（x）=0，也可以把函數y=f（x）看作二元方程y-f（x）=0，函數與方程可相互轉化。

三、數形結合思想

數形結合是一個重要的數學思想，就是使抽象思維和形象思維相互作用，實現數量關系與圖形性質的相互轉化，將抽象的數量關系和直觀的圖形結合起來研究數學問題。利用數形結合思想解決數學問題也與目前提倡的新課程改革的思想是一致的。

思路六：“數離形難直觀”，用圖形刻畫，更加形象生動。

方法六：方程y=■+1（x>1）表示雙曲線的一支C，設x+y=b，則y=-x+b它表示一條斜率為-1的平行直線系l，所以問題變為求直線l：y=-x+b與曲線C有公共點時截距b的最小值。故當且僅當直線l過點p（■+1，■+1）時，b最小，最小值為2+2■。

總而言之、數學思想方法是解決數學問題的靈魂所在，我們平時學習中切不可急功近利，要多注意數學思想方法的滲透，這樣才得到更好的提升！