讓學(xué)生在自主建構(gòu)數(shù)學(xué)課程中成長(zhǎng)

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)的意義就是“讓學(xué)生在自主建構(gòu)數(shù)學(xué)課程中成長(zhǎng)”。學(xué)生有自己的數(shù)學(xué)課程，可以建構(gòu)數(shù)學(xué)課程，通過(guò)建構(gòu)數(shù)學(xué)課程促進(jìn)自己更好成長(zhǎng)。“讓學(xué)生在自主建構(gòu)數(shù)學(xué)課程中成長(zhǎng)”是生命成長(zhǎng)的基本需求、課程改革的客觀(guān)要求、數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)追求，實(shí)現(xiàn)的策略是讓學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)活動(dòng)、探究數(shù)學(xué)規(guī)律、運(yùn)用數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);本質(zhì);建構(gòu)數(shù)學(xué)課程;成長(zhǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2015）02-0091-04

十年課程改革，人們對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革逐步形成這樣的共識(shí)：內(nèi)容上，由傳統(tǒng)的關(guān)注“雙基”轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注“四基”;方式上，由傳統(tǒng)的“教師傳授”轉(zhuǎn)變?yōu)椤白灾魈骄俊薄哪撤N意義上說(shuō)，這種認(rèn)識(shí)是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式改革的突破，但對(duì)數(shù)學(xué)課程建設(shè)和價(jià)值探究并沒(méi)有更多的影響。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)的意義不僅應(yīng)關(guān)注“四基”，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生自己的數(shù)學(xué)課程建設(shè)，讓他們通過(guò)建構(gòu)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而促進(jìn)個(gè)體數(shù)學(xué)課程的形成和生命的成長(zhǎng)。

一、“讓學(xué)生在自主建構(gòu)數(shù)學(xué)課程中成長(zhǎng)”的意蘊(yùn)

（一）“讓學(xué)生在自主建構(gòu)數(shù)學(xué)課程中成長(zhǎng)”的基本內(nèi)涵

“建構(gòu)數(shù)學(xué)課程”是指學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方式的選擇、設(shè)計(jì)、實(shí)踐和反思，將個(gè)體經(jīng)驗(yàn)、個(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的加工和個(gè)體探究數(shù)學(xué)的方式融入自己的數(shù)學(xué)課程，形成自己的數(shù)學(xué)。“讓學(xué)生在自主建構(gòu)數(shù)學(xué)課程中成長(zhǎng)”是指讓學(xué)生通過(guò)個(gè)體建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)建構(gòu)過(guò)程中促進(jìn)自己不斷成長(zhǎng)。同時(shí)，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、技能和思想的建構(gòu)，不斷豐富和創(chuàng)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)課程。應(yīng)該說(shuō)，通過(guò)這樣的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)既是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究，也是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)文化的建構(gòu);既是對(duì)數(shù)學(xué)課程的發(fā)展，也是對(duì)學(xué)習(xí)者生命的滋養(yǎng)。

（二）“讓學(xué)生在自主建構(gòu)數(shù)學(xué)課程中成長(zhǎng)”的教育可能

1.學(xué)生有自己的數(shù)學(xué)課程

多元智能理論研究表明：人的智能是多元的，每個(gè)人都有自己的數(shù)學(xué)空間能力，但是每個(gè)人這種數(shù)學(xué)能力是有差異的。我們可以這樣理解該項(xiàng)研究的意義：每個(gè)學(xué)生都具有一定的數(shù)學(xué)稟賦，都具有一定的數(shù)學(xué)遺傳素養(yǎng)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能，都具有一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，也都具有自己的數(shù)學(xué)課程。客觀(guān)現(xiàn)實(shí)也正如此，絕大多數(shù)兒童進(jìn)入小學(xué)以后，自己都已具備一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，例如：對(duì)“數(shù)”的概念有了初步認(rèn)識(shí)，會(huì)簡(jiǎn)單的加減法;對(duì)“圖”的特征有了初步的感知，能認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的幾何圖形;有的還知道如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題。學(xué)生個(gè)體的這些數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)就是自己的數(shù)學(xué)課程。

2.學(xué)生可以建構(gòu)數(shù)學(xué)課程

數(shù)學(xué)課程內(nèi)涵特別豐富，不僅指數(shù)學(xué)教材，還包括師生經(jīng)驗(yàn);不僅指數(shù)學(xué)基本知識(shí)，還包括數(shù)學(xué)基本技能、基本經(jīng)驗(yàn)和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這些既有前人建構(gòu)，也有當(dāng)代人建構(gòu);既有成人建構(gòu)，也有兒童建構(gòu)。從根本上說(shuō)，學(xué)生自身就是數(shù)學(xué)課程，是數(shù)學(xué)課程不可缺少的建構(gòu)者。從數(shù)學(xué)價(jià)值看，數(shù)學(xué)的意義是讓數(shù)學(xué)成為人類(lèi)生活的一種方式，用數(shù)學(xué)豐富兒童的精神生活，更好發(fā)展兒童的生命，學(xué)生在學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)過(guò)程中發(fā)展數(shù)學(xué)。從現(xiàn)實(shí)生活看，小學(xué)生已具有初步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，他們能夠利用自己已有數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)在課堂上或生活中自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的直接記憶，而應(yīng)是學(xué)生通過(guò)自己的經(jīng)驗(yàn)或同伴的經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)課程的同化或重構(gòu)。可見(jiàn)，學(xué)生是可以建構(gòu)數(shù)學(xué)課程的。

二、“讓學(xué)生在自主建構(gòu)數(shù)學(xué)課程中成長(zhǎng)”的意義

（一）生命成長(zhǎng)的基本需求

人的生命成長(zhǎng)既需要物質(zhì)機(jī)能的滋養(yǎng)，也需要精神食糧的補(bǔ)充。人對(duì)精神營(yíng)養(yǎng)的需要既包括語(yǔ)言交際能力，也包括藝術(shù)素養(yǎng)，還包括科學(xué)素養(yǎng)。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出：“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”[1]。從課程標(biāo)準(zhǔn)的要求中可以看出：數(shù)學(xué)是生命成長(zhǎng)的重要元素。在現(xiàn)實(shí)生活中，我們也感受到數(shù)學(xué)是生活的重要內(nèi)容，是一門(mén)“美”的科學(xué)。據(jù)此說(shuō)明“數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)”[2]。人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)習(xí)得通常是“教師傳授”和“自主建構(gòu)”兩種方式。在這兩種方式中，對(duì)生命成長(zhǎng)影響較大的應(yīng)是“自主建構(gòu)”，“教師傳授”仍需要經(jīng)過(guò)個(gè)體內(nèi)化才能轉(zhuǎn)化為生命成長(zhǎng)的養(yǎng)分，個(gè)體自主建構(gòu)能力可以直接促進(jìn)生命發(fā)展。

（二）課程改革的客觀(guān)要求

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)注重激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維;要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。[3]學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。從課程改革的具體要求看，“動(dòng)手實(shí)踐”“自主探索”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算和推理是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。這種“方式”或“方法”的核心就是讓學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)課程。

（三）數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)追求

數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值追求是什么？從教學(xué)目標(biāo)上看，數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)等方面的發(fā)展。從教學(xué)方式上看，教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程，應(yīng)將學(xué)生學(xué)與教師教統(tǒng)一。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)只關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的獲得，還要關(guān)注學(xué)生個(gè)體經(jīng)驗(yàn)的運(yùn)用和數(shù)學(xué)課程的建構(gòu)。建構(gòu)數(shù)學(xué)課程，促進(jìn)生命更好成長(zhǎng)。

三、“讓學(xué)生在自主建構(gòu)數(shù)學(xué)課程中成長(zhǎng)”的意境

（一）讓學(xué)生在自主建構(gòu)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中成長(zhǎng)

1.讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)認(rèn)識(shí)概念的活動(dòng)

小學(xué)數(shù)學(xué)中需要學(xué)習(xí)的概念較多，教材中這些概念的表述通常分為三種情況：一是定義型的概念，如約數(shù)、倍數(shù)、分?jǐn)?shù)等概念，教材中給出明確定義;二是描述型的概念，如直線(xiàn)、小數(shù)等概念，教材中只用語(yǔ)言描述了其基本特征;三是感知型的概念，如圓、圓柱等概念，教材中只用實(shí)物或圖形讓學(xué)生直觀(guān)感知認(rèn)識(shí)。由于這些概念都是客觀(guān)規(guī)定，且教材中都給出認(rèn)識(shí)過(guò)程或方式，我們教學(xué)時(shí)可以直接讓學(xué)生自主閱讀教材，根據(jù)教材對(duì)概念的闡述設(shè)計(jì)認(rèn)知路徑。例如：教學(xué)“圓”時(shí)，可讓學(xué)生自己按照教材中對(duì)圓的介紹設(shè)計(jì)探究過(guò)程，學(xué)生通過(guò)閱讀教材從三個(gè)方面去認(rèn)識(shí)圓：一是在生活中找圓，二是用圓規(guī)畫(huà)圓，三是用尺子量圓。學(xué)生自己設(shè)計(jì)認(rèn)識(shí)圓的過(guò)程，既是對(duì)圓的整體感知的過(guò)程，又是對(duì)圓的概念探究的過(guò)程，也是對(duì)圓的學(xué)習(xí)方式建構(gòu)的過(guò)程。

2.讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)探尋規(guī)律的活動(dòng)

新課程改革特別重視學(xué)生自主探究，讓學(xué)生自主探究是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。但是，對(duì)于學(xué)生自主發(fā)展來(lái)說(shuō)，讓他們?cè)O(shè)計(jì)探究數(shù)學(xué)規(guī)律的活動(dòng)要比自主探究更為重要，因?yàn)槊總€(gè)人走向社會(huì)后的學(xué)習(xí)是沒(méi)有人幫助設(shè)計(jì)“探究方式”的，是自己根據(jù)知識(shí)建構(gòu)的需要設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)方式。因此，教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)結(jié)合知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，適時(shí)培養(yǎng)學(xué)生設(shè)計(jì)探究活動(dòng)的能力。教學(xué)三角形內(nèi)角和是180°，很多教師采用的教學(xué)方法是：讓學(xué)生量一量幾個(gè)三角形每個(gè)角的度數(shù)，再讓他們將三個(gè)角的度數(shù)加起來(lái)，據(jù)此發(fā)現(xiàn)三角形“內(nèi)角和”是180°。這樣的教學(xué)過(guò)程看起來(lái)是探究，其實(shí)沒(méi)有任何探究?jī)r(jià)值，因?yàn)檎麄€(gè)過(guò)程只是學(xué)生按照教師要求操作，沒(méi)有思維的含量。我們應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力出發(fā)進(jìn)行設(shè)計(jì)：首先，讓學(xué)生自己觀(guān)察兩個(gè)直角三角形，并探究其“內(nèi)角和”;然后，請(qǐng)他們猜測(cè)任意三角形“內(nèi)角和”是否都是180°;接著，讓他們自己設(shè)計(jì)方法證明其猜想。學(xué)生設(shè)計(jì)了多種證明方法：用量角器量角的度數(shù)，將三角形的三個(gè)角剪下來(lái)拼成一個(gè)平角，將兩個(gè)三角形拼成一個(gè)正方形……從中可以看出：學(xué)生設(shè)計(jì)探究規(guī)律的過(guò)程才是探究學(xué)習(xí)方法、總結(jié)學(xué)習(xí)策略、形成個(gè)性學(xué)習(xí)方式、建構(gòu)個(gè)體學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。

（二）讓學(xué)生在自主探究數(shù)學(xué)基本技能中成長(zhǎng)

1.讓學(xué)生自主經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程

人獲取知識(shí)的途徑分為直接體驗(yàn)和間接學(xué)習(xí)，直接經(jīng)驗(yàn)是個(gè)體對(duì)“認(rèn)知世界”的獨(dú)特感知，是構(gòu)成個(gè)體課程的重要內(nèi)容。間接經(jīng)驗(yàn)是個(gè)體對(duì)“他人認(rèn)識(shí)”的一種習(xí)得，這種以識(shí)記方式獲得的知識(shí)很難成為個(gè)體課程，而以自主建構(gòu)方式獲得的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)才可能內(nèi)化為個(gè)體課程。人既需要個(gè)體參與活動(dòng)獲得直接經(jīng)驗(yàn)，也需要學(xué)習(xí)他人的間接經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于兒童生命成長(zhǎng)來(lái)說(shuō)，最有意義的間接經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)需要學(xué)習(xí)者經(jīng)歷他人發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程，而不是直接識(shí)記知識(shí)，經(jīng)歷他人發(fā)現(xiàn)過(guò)程的學(xué)習(xí)就是自主建構(gòu)。首先，將“教材知識(shí)”轉(zhuǎn)化為“探究方式”。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中雖設(shè)計(jì)了引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)的一些問(wèn)題或路徑，但是更多的還是以知識(shí)形態(tài)呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生自己閱讀教材便會(huì)知道結(jié)論，這樣不利于學(xué)生自己學(xué)習(xí)。為此，我們進(jìn)行了這樣的改革：根據(jù)教材內(nèi)容，按照學(xué)生的認(rèn)知方式設(shè)計(jì)“自主探究方案”，將“教材”轉(zhuǎn)化為“學(xué)材”，讓學(xué)生按照“自主探究方案”進(jìn)行學(xué)習(xí)。例如：教學(xué)圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，教材呈現(xiàn)讓學(xué)生量幾個(gè)圓的周長(zhǎng)，再分別量一量它們的直徑，然后用周長(zhǎng)除以直徑，以此發(fā)現(xiàn)圓周率。這樣的教學(xué)看起來(lái)是讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，其實(shí)，學(xué)生都是“被經(jīng)歷”，沒(méi)有一點(diǎn)有價(jià)值的探究。有一位教師設(shè)計(jì)了這樣的“學(xué)材”：①做幾個(gè)大小不同的圓，想一想圓的周長(zhǎng)和直徑之間可能會(huì)有什么關(guān)系;②量一量這幾個(gè)大小不同的圓，算一算圓的周長(zhǎng)和直徑之間是否會(huì)有這樣的關(guān)系。這個(gè)設(shè)計(jì)沒(méi)有像教材那樣告訴學(xué)生去“除”，而是讓學(xué)生自主探究“方法”，在探究中發(fā)現(xiàn)“規(guī)律”。這樣的過(guò)程是讓學(xué)生真正經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，是讓他們將“間接經(jīng)驗(yàn)”轉(zhuǎn)化為“直接經(jīng)驗(yàn)”的過(guò)程。其次，讓“分步教學(xué)”轉(zhuǎn)化為“整體探究”。這一輪課程改革特別重視學(xué)生進(jìn)行自主探究，但是教師在教學(xué)過(guò)程中仍然采用的是“問(wèn)答式”，長(zhǎng)期這樣訓(xùn)練，學(xué)生離開(kāi)教師的“問(wèn)題”或“要求”仍然不會(huì)學(xué)習(xí)。在教學(xué)實(shí)踐中，筆者不是采用“一問(wèn)一答”的“分步教學(xué)”，而是讓學(xué)生按照設(shè)計(jì)的“學(xué)材”進(jìn)行“整體探究”，這樣便引導(dǎo)他們真正經(jīng)歷知識(shí)形成的全過(guò)程，促進(jìn)他們系統(tǒng)建構(gòu)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，便于他們將知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程內(nèi)化為個(gè)體課程。

2.讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的聯(lián)系，很多新知識(shí)都是在已有知識(shí)基礎(chǔ)上形成和發(fā)展起來(lái)的。也正因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系才形成數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性和連續(xù)性，才構(gòu)成數(shù)學(xué)課程體系。認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系是人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最需要也是最有價(jià)值的。如果人能自主把握知識(shí)之間的聯(lián)系就能更好掌握知識(shí)和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就能更好運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題。因此，教學(xué)中必須培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。首先，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)某一知識(shí)的形成規(guī)律。學(xué)生在學(xué)習(xí)某種知識(shí)過(guò)程中，以自己的方式經(jīng)歷這一知識(shí)的形成過(guò)程，在此基礎(chǔ)上探尋其規(guī)律。例如：教學(xué)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形，可讓學(xué)生自己剪或畫(huà)幾個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)自己的方式探究“邊”和“角”有什么特點(diǎn)？學(xué)生通過(guò)折、比、量發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形對(duì)邊平行且相等，每個(gè)角都是90°，內(nèi)角和為360°。其次，讓學(xué)生自主探尋相關(guān)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)生在學(xué)習(xí)某種知識(shí)過(guò)程中，尋找以前學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)，在此基礎(chǔ)上探尋其變化。例如：學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)平行四邊形，可讓學(xué)生自己做一個(gè)長(zhǎng)方形，再將其拉成平行四邊形;然后，再根據(jù)長(zhǎng)方形的知識(shí)，探究平行四邊形的特點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察發(fā)現(xiàn)平行四邊形對(duì)邊平行且相等，內(nèi)角和為360°。從上可以看出：學(xué)生探究知識(shí)之間關(guān)系的過(guò)程是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、建構(gòu)探究能力、自主建構(gòu)個(gè)體課程的過(guò)程。

（三）讓學(xué)生在自主運(yùn)用數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗(yàn)中成長(zhǎng)

1.讓學(xué)生在自主實(shí)踐中建構(gòu)技能

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)與人類(lèi)的活動(dòng)息息相關(guān)，特別是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面。數(shù)學(xué)作為對(duì)客觀(guān)現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在社會(huì)科學(xué)與人文科學(xué)中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用。[4]學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)習(xí)技能，在實(shí)踐中運(yùn)用數(shù)學(xué)，在此基礎(chǔ)上促進(jìn)自我更好成長(zhǎng)。為此，教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生在生活實(shí)踐中如何更好運(yùn)用數(shù)學(xué)，通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，建構(gòu)個(gè)體的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。首先，為學(xué)生設(shè)計(jì)自主實(shí)踐練習(xí)。教師根據(jù)教學(xué)需要，針對(duì)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計(jì)遷移運(yùn)用練習(xí)，讓他們?cè)诰毩?xí)中學(xué)會(huì)運(yùn)用。例如：教學(xué)長(zhǎng)方體表面積，教師可設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)，學(xué)校要用0.4厘米厚的鋁合金做15米長(zhǎng)的滑梯，滑梯寬度0.8米，高度0.4米，需要這樣的鋁合金多少平方米？學(xué)生在計(jì)算這道題時(shí)必須結(jié)合生活實(shí)踐進(jìn)行思考，滑梯只有三個(gè)面，否則就會(huì)將鋁合金買(mǎi)多了。其次，讓學(xué)生設(shè)計(jì)自主實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生通過(guò)自主探究掌握相應(yīng)知識(shí)以后，教師可以讓他們自己主動(dòng)鏈接生活設(shè)計(jì)練習(xí)，以此培養(yǎng)他們?cè)谏钪嘘P(guān)注數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)中關(guān)注生活。總之，通過(guò)這樣的實(shí)踐訓(xùn)練，不僅促進(jìn)學(xué)生更好掌握知識(shí)，而且增強(qiáng)他們數(shù)學(xué)應(yīng)用技能，同時(shí)還不斷豐富他們數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗(yàn)。

2.讓學(xué)生在自主反思中形成經(jīng)驗(yàn)

反思是人生命成長(zhǎng)的一種重要方式。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，反思既是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種能力，也是探究數(shù)學(xué)的一種思維品質(zhì);既是總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的一種方式，也是建構(gòu)個(gè)體課程的一種策略。在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生自主反思，通過(guò)反思促進(jìn)個(gè)體經(jīng)驗(yàn)的形成是最為有效的途徑。首先，讓學(xué)生反思自己的知識(shí)習(xí)得。在教學(xué)活動(dòng)中，要引導(dǎo)他們反思通過(guò)自主學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)什么，有哪些問(wèn)題自己不懂。通過(guò)反思鞏固知識(shí)和技能，尋找問(wèn)題和不足，以便不斷改善自己。其次，讓學(xué)生反思自己的探究過(guò)程。在教學(xué)活動(dòng)中，要引導(dǎo)學(xué)生反思自己探究知識(shí)的過(guò)程、方式以及解決問(wèn)題的策略。通過(guò)反思總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，建構(gòu)策略和方法，疏通解決問(wèn)題的障礙，促進(jìn)他們不斷完善自己。

綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，而且要讓他們通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建構(gòu)個(gè)體數(shù)學(xué)課程，并在建構(gòu)課程中促進(jìn)自我更好成長(zhǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1][2][3][4]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012：1.1.2.1.

責(zé)任編輯：石萍

Students’ Growth and Autonomous Construction of Mathematics Course

YANG Juan

（Hongze Experimental Primary School， Hongze 223100， China）

Abstract： The significance of mathematics teaching is to let students grow in the process of autonomous construction of mathematics course. Students have their own mathematics courses and they can also construct their courses so that they can grow up in a better way. It is the basic demand for growth， the objective requirement for curriculum reform， and the essential pursuit for mathematics teaching. Strategies should be employed such as letting students autonomously construct mathematics activity， exploring the rules and applying their mathematics experience.

Key words： primary school mathematics teaching; essence; growt