根據(jù)光氣候數(shù)據(jù)確定隧道洞外景物亮度的方法

摘要：具體某地區(qū)隧道洞外景物亮度參考值的確定一直缺乏方便可靠的方法。為了解決這一問題，根據(jù)隧道照明的實際需求，以重慶地區(qū)一年的光氣候實測數(shù)據(jù)為依據(jù)，首先以垂直面照度映射洞外景物亮度，分析它的各影響因素，然后建立了不同朝向垂直面轉換發(fā)光功效和晴朗指數(shù)及太陽高度角的數(shù)學模型。經(jīng)過與重慶地區(qū)其他年份實測數(shù)據(jù)的對比，證明該模型具有較高的精度。基于光氣候數(shù)據(jù)中長期連續(xù)的水平太陽輻射及天氣狀況的觀測，該方法可快速且相對精確地確定洞外景物亮度參考值。

關鍵詞：洞外景物亮度；光氣候；發(fā)光功效；晴朗指數(shù)；太陽高度角

中圖分類號：TU113.19 文獻標志碼：A 文章編號：1674-4764（2015）06-0120-08

Abstract：There is short of reliable methods to determine typical elements’ reference luminance at tunnel portals in a certain area. In order to solve this problem， the measured data of luminous climate of a year in Chongqing was firstly used to investigate the reflection of vertical illuminance on the typical elements’ luminance. The influencing factors were studied to develop the mathematical models of vertical conversion luminous efficacy and clearness index as well as solar altitude in four directions. Compared with the data collected inanother year in Chongqing， model shows relatively high precision. On the base of long-term continuous measurement of solar radiation and weather conditions among the luminous climate data， this method could be used to determine typical elements’ reference luminance at tunnel portals effectively and relatively accurately.

Key words：typical elements’ luminance at tunnel portals； luminous climate； luminous efficacy； clearness index； solar altitude

在隧道照明設計方法中，不論是察覺對比法還是k值法等，都需要確定隧道洞外景物亮度這一設計的基礎參數(shù)。CIE88：2004[1]中建議用一年中至少出現(xiàn)75 h的最高洞外景物亮度值作為等效光幕亮度Lseq的計算參考值，這實際上是一個累積頻率的概念。從理論上來講，這種參考值的確定，需要對隧道洞外進行至少長達一年的長期連續(xù)的測試，再加上每個隧道洞外的具體情況又不一樣，所以從工程實施角度來說非常困難。雖然CIE 88：2004和中國的公路隧道照明設計規(guī)范[2]均給出了不同朝向的景物亮度參考值，但實際上，不同的地理位置、不同的光氣候條件以及洞口要素的不同材質和反射特性，都會致使洞外景物表面亮度值差異很大[3]，目前缺乏長期且大范圍的洞外景物亮度觀測數(shù)據(jù)的積累。因此，規(guī)范建議的景物亮度參考值缺乏理論和實測依據(jù)，無法快速且相對精確地確定某一具體地點累積頻率下的洞外景物亮度參考值。

景物表面亮度、照度及太陽輻射之間存在相應的轉換關系。光照度和輻射關系的研究主要集中在各種光氣候條件下垂直面照度與垂直面太陽輻射之間的關系[4-7]和水平面照度與水平太陽輻射之間的關系[8-11]，并建立了各種光氣候條件下水平面照度和水平太陽輻射的數(shù)學模型，以及從水平面照度到垂直面照度的轉換[12]。而對于垂直面照度和水平太陽輻射，二者之間的關系非常復雜，影響因素很多，如直射輻射、散射輻射、地面反射輻射[13-14]、地理緯度、赤緯角、太陽高度角、日序、朝向、天氣狀況等，目前相關研究較少，也缺乏更為全面系統(tǒng)的光氣候觀測數(shù)據(jù)。筆者在隧道照明設計背景下研究垂直面照度和太陽輻射之間的關系，根據(jù)垂直面照度的影響因素分析和數(shù)據(jù)的篩選，建立相應的數(shù)據(jù)模型以確定不同朝向的垂直面照度，結合景物反射特征和累積頻率的概念便可快速確定隧道洞外景物亮度參考值，并滿足實際工程應用的精度。

1 研究思路

隧道洞外景物除了路面、天空外，均可假設為均勻漫反射的垂直表面，其表面照度水平即反映表面亮度水平，二者存在正比關系，故研究隧道洞外景物亮度可轉化為研究隧道洞外垂直面照度。累積頻率概念下的垂直面照度和當?shù)氐奶栞椛溆兄芮嘘P系，且中國各地的氣象站對太陽輻射和天氣狀況等都有長期連續(xù)的觀測數(shù)據(jù)。根據(jù)太陽輻射確定垂直面照度，進而確定洞外景物亮度，這種方法既有實測數(shù)據(jù)可依，也具有實際可操作性。因此，垂直面照度和水平太陽輻射的關系是筆者的研究重點。

從Kv的定義不難看出，只要能確定發(fā)光功效Kv和水平太陽輻射Ee，就能確定垂直面照度Ev。因此，Kv是根據(jù)光氣候數(shù)據(jù)確定隧道洞外景物亮度的關鍵參數(shù)。全面的光氣候數(shù)據(jù)資料較為有限，尤其是涉及到垂直面照度的數(shù)據(jù)，重慶地區(qū)僅在20世紀90年代初進行過系統(tǒng)、連續(xù)觀測，雖然數(shù)據(jù)年代較為久遠，但筆者旨在探尋規(guī)律以提供一種相對精確的確定方法。基于重慶地區(qū)1991年每隔1 min的連續(xù)光氣候觀測數(shù)據(jù)[15]，從隧道照明工程應用的角度出發(fā)，研究垂直面照度的影響因素，確定建立Kv模型的變量，根據(jù)光氣候數(shù)據(jù)尋找特定天氣狀況和特定時段下Kv和變量間的關系，以期得到能滿足工程應用、較為精確的數(shù)學模型，并用1992年的數(shù)據(jù)進行驗證，以此根據(jù)光氣候數(shù)據(jù)確定隧道洞外景物亮度。

2 垂直面照度的影響因素

利用重慶地區(qū)1991年的光氣候數(shù)據(jù)研究垂直面照度的變化規(guī)律，分析累計頻率概念下垂直面照度較高值出現(xiàn)時的相關因素，并選取其中的主要參數(shù)作為變量，以便建立合理的數(shù)學模型。

2.1 朝向

針對東、西、南、北4個朝向的垂直面照度進行一整年的數(shù)據(jù)整理，分別按照度值從大到小降序排列，統(tǒng)計出4個朝向垂直面照度在一年中出現(xiàn)的累積頻率，見圖1。圖1表明，4個朝向的照度最大值差異顯著，以北向最低，西向最高，東向南向接近。對于累積出現(xiàn)75 h的垂直面照度參考值，從圖中看出，從小到大依次為北向、南向、東向、西向。因此，朝向對垂直面照度變化規(guī)律影響巨大，故4個朝向應區(qū)別對待，分別研究。

2.2 太陽高度角

對4個朝向的全年垂直面照度在同一太陽高度角時取平均，得到垂直面照度在全天候條件下隨太陽高度角的變化規(guī)律，如圖2。圖2表明，對于南、北向，垂直面照度在正午（重慶地區(qū)為13時左右）即太陽高度角達到最大時也同步達到最大，并以此為軸上、下午對稱下降。而對于東西向，最大值在上午或下午達到，其變化趨勢大概以正午時為軸呈對稱分布，與太陽高度角的變化并不同步。太陽高度角所反映的因素其實是綜合的，其計算式為[15]

式中：hs為太陽高度角；為地理緯度；δ為赤緯角；Ω為時角。由式（2）可以看出，地理緯度、赤緯角、時角和高度角都是相互聯(lián)系的。所在地區(qū)決定了地理緯度，月份和日期（即日序）決定了赤緯角，在這兩者都一定的情況下，時間（決定時角）和太陽高度角存在對應關系。所以對某確定地區(qū)而言，太陽高度角綜合反映了月份、日期、時間等因素，是能影響垂直面照度的重要參數(shù)，故在數(shù)據(jù)擬合時作為自變量考慮。

2.3 天氣狀況

天氣狀況作為光氣候資料的重要參數(shù)，對隧道外的照度、亮度值都有重大影響，且4個朝向上都有類似影響。以西向為例，選取累積出現(xiàn)75 h的最大垂直面照度并統(tǒng)計它們所處的天氣狀況，圖3表明日面狀況為⊙2占到65%，⊙次之，且云量越少的天氣狀況出現(xiàn)次數(shù)越多[16]。總的來說，天氣狀況越接近全晴天，垂直面照度值最高值的出現(xiàn)概率就越大。

上述研究表明，累積出現(xiàn)75 h的垂直面照度參考值在各個朝向并不相同，故4個方向分別建立模型，太陽高度角和晴朗指數(shù)作為影響垂直面照度的重要參數(shù)，選取它們?yōu)榇怪泵孓D換發(fā)光功效模型的自變量。

3 垂直面轉換發(fā)光功效模型的建立

3.1 數(shù)據(jù)處理

在進行數(shù)據(jù)擬合之前，由于全年連續(xù)觀測數(shù)據(jù)量巨大，需要對數(shù)據(jù)進行篩選和整理。根據(jù)隧道照明設計的要求，分析并篩選出累積頻率概念下洞外景物垂直面照度較高值出現(xiàn)的月份、時間，以及天氣狀況。

對4個朝向的全年垂直面照度在各月取平均，得到垂直面照度在全天候條件下隨月份的變化規(guī)律，如圖4，以北向為例，月平均照度最高值出現(xiàn)在5、6、7、8、9這幾個月份，尤其以6、7、8這3個月份最為集中，其他月份基本成對稱趨勢依次降低，4個朝向基本遵循同一規(guī)律。說明夏季的隧道洞外垂直面照度普遍高于其他季節(jié)，累積75 h的最大垂直面照度值基本上出現(xiàn)在6月—8月。

圖5所示4個朝向的垂直面照度隨時間的變化規(guī)律存在明顯差異。對于南北向，12：00—14：00是垂直面照度高值出現(xiàn)的集中時間，而對于東、西向，東向高值的出現(xiàn)集中在9：00—11：00，西向則是在15：00—17：00，這是太陽所在方位決定的。在數(shù)據(jù)擬合時為了探尋規(guī)律，4個朝向上前后各拓展了1 h的數(shù)據(jù)。

天氣狀況越接近全晴天，日面狀況為⊙2時垂直面照度最高值出現(xiàn)的概率就越大。綜合起來，在數(shù)據(jù)擬合前篩選出6、7、8三個月日面狀況為⊙2的晴天，東向選取上午8：00—12：00，西向選取下午14：00—18：00，南、北向選取11：00—15：00的相關數(shù)據(jù)。

3.2 重要參數(shù)的相關性分析

為準確建立垂直面轉換發(fā)光功效模型，先對兩個重要參數(shù)做相關性分析，如表1。按月份、時間、天氣狀況篩選出隧道照明中不利情況的數(shù)據(jù)，分析表明，太陽高度角和晴朗指數(shù)對各朝向垂直面轉換發(fā)光功效都有顯著相關性。但相對而言，對于東、西向，太陽高度角的影響大于晴朗指數(shù)；對于南、北向，相比晴朗指數(shù)，太陽高度角的影響并不明顯。故在東、西向上對垂直面轉換發(fā)光功效進行太陽高度角和晴朗指數(shù)這2個參數(shù)的擬合，南、北向則對垂直面轉換發(fā)光功效進行晴朗指數(shù)的擬合。

3.3 模型的建立

根據(jù)月份、時間、天氣狀況所篩選出的相關數(shù)據(jù)包括水平太陽輻射、東西南北向垂直面照度、太陽高度角，將水平太陽輻射和垂直面照度帶入式（1）得到垂直面轉換發(fā)光功效，將水平太陽輻射代入式（3）計算出天空晴朗指數(shù)kt，并對所有數(shù)據(jù)進行分段整理和無效數(shù)據(jù)清理。將太陽高度角hs的正弦值和晴朗指數(shù)作為東、西向模型的橫坐標值，東、西向垂直面轉換發(fā)光功效Kv作為縱坐標值，圖6（a）、（b）分別顯示了東、西向垂直面轉換發(fā)光功效和太陽高度角及晴朗指數(shù)的關系，經(jīng)擬合得到的東、西向垂直面轉換發(fā)光功效的計算模型分別為

4 模型可靠性驗證和誤差分析

4.1 與重慶地區(qū)1992年實測數(shù)據(jù)的對比

模型擬合過程是基于重慶地區(qū)1991年的連續(xù)觀測，為驗證模型的可靠性，現(xiàn)用垂直面轉換發(fā)光功效模型與重慶地區(qū)1992年的連續(xù)觀測數(shù)據(jù)實測值進行比較，對比結果如圖7。將計算值和實測值進行比對后得到的平均誤差MBE和均方根誤差RMSE的絕對值和相對百分比如表2所示。可以看出，4個方向的平均誤差均控制在10%以內(nèi)，均方根誤差均控制在20%以內(nèi)（或左右）。因此，該模型具有較高的精度，有一定的可靠性和實用性，能夠滿足隧道照明等實際工程應用。

4.2 誤差分析

分析研究過程中有可能產(chǎn)生誤差的環(huán)節(jié)后發(fā)現(xiàn)，誤差的來源主要包括以下幾個方面：

1）原始實測數(shù)據(jù)誤差

分析所用原始實測數(shù)據(jù)可能存在一定的誤差。在連續(xù)兩年多的光氣候數(shù)據(jù)觀測過程中，不管是儀器自動記錄并輸出的輻射值照度值，還是人工記錄的天氣狀況，都不可能做到完全精準客觀，前者在低值時存在明顯的不正常波動，后者由于加入了人為觀測的偶然因素一定是存在誤差的。故在數(shù)據(jù)處理的過程中對于存在明顯缺陷的無效數(shù)據(jù)予以清理，以求最大程度地還原真實觀測情況。

2）數(shù)據(jù)點選取的誤差

基于隧道照明的實際應用背景，僅選取了一定月份、時間和天氣狀況下的數(shù)據(jù)，即垂直面照度可能出現(xiàn)較高值的相關數(shù)據(jù)進行擬合。但實際上洞外景物亮度或照度的高值不盡然出現(xiàn)在所選取的6、7、8這3個月的晴天中，例如還可能出現(xiàn)在5月或9月甚至其他月份，陰天在云量很多的情況下由于散射很大也可能出現(xiàn)高值，所以，由于數(shù)據(jù)點的選取導致擬合結果可能存在誤差，但為了實際應用必然是考慮大部分不利情況而忽略特殊情況。

3）光氣候變化

由于所依據(jù)的觀測數(shù)據(jù)距今已有20多年的時間，這期間中國乃至全球的光氣候都有一定的變化，尤其是隨著工業(yè)化進程的加速，空氣中各種影響太陽輻射和光照度的粒子都在增加，所以，所建立的模型與現(xiàn)今的實際值存在一定偏差。但影響是相對的，輻射值和照度值都在變化，發(fā)光功效作為二者之比受到的影響是綜合的，且所建立的模型旨在提供一種確定洞外景物亮度值的方法，這種轉化思路是更為重要的研究意義所在。

5 結 論

1）從隧道照明工程應用的角度出發(fā)，根據(jù)重慶地區(qū)1991年的光氣候測試數(shù)據(jù)，結合朝向、月份、時間、天氣狀況等因素，得到適合于重慶的特定天氣狀況和特定時段下4個朝向垂直面轉換發(fā)光功效的數(shù)學模型，經(jīng)過1992年光氣候測試數(shù)據(jù)的對比驗證，證明該模型具有較高的精度。

2）垂直面轉換發(fā)光功效和氣象站提供對應的水平太陽輻射數(shù)據(jù)的乘積即可得垂直面照度的數(shù)據(jù)庫，進而可以統(tǒng)計出累積出現(xiàn)75 h的各朝向垂直面參考照度，再結合實地測量的景物反射系數(shù)等參數(shù)就能得到符合察覺對比法測試要求的隧道洞外景物亮度參考值。這一方法有光氣候理論依據(jù)，同時具備工程實施可操作性，可快速且相對精確地確定某一具體地區(qū)的隧道洞外景物亮度參考值。

3）由于數(shù)據(jù)資料有限，研究僅限于重慶地區(qū)或晴朗指數(shù)分布及地理緯度與重慶相近的地區(qū)，對于其他地區(qū)，可以在該方法的基礎上，根據(jù)當?shù)氐墓鈿夂驅崪y數(shù)據(jù)確定垂直面轉換發(fā)光功效的新模型或對重慶地區(qū)的模型系數(shù)進行修正。

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（編輯 胡英奎）