初中數(shù)學(xué)歸納推理教學(xué)策略初探

一、初中數(shù)學(xué)歸納推理之概念及分類

1.歸納推理之概念。歸納與推理不僅是數(shù)學(xué)中較為常見的一種思想過程，而且是在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)以及日常生活中會常常使用到的一種思維方式。歸納與推理一般指，由個體或者特殊到一般的推理過程。

2.歸納推理之分類。歸納推理可以分為完全歸納推理及不完全歸納推理，劃分依據(jù)為歸納對象是否完備。第一類完全歸納推理，是指，以某一類事物中的每一個對象，作為得出該類事物普遍性結(jié)論的依據(jù)。它能夠作為數(shù)學(xué)中的一種嚴(yán)格推理的方法來使用。例如，在學(xué)習(xí)圓周率定理證明時，就是利用完全推理法，對圓心在角的內(nèi)部、外部、邊上三種情況進(jìn)行證明之后，得出結(jié)論。第二類不完全歸納推理，是指以某類事物中的一部分對象作為推理對象，得出該類事物的一般性結(jié)論。從這里可以看出，不完全推理只是列舉了事物對象中的一小部分，因此，結(jié)論與前提之間的聯(lián)系并非必然存在。正因?yàn)槿绱耍煌耆珰w納推理所得的結(jié)論不一定可靠，其不可作為數(shù)學(xué)的一種證明方法。但是，不完全歸納推理卻是一種較為有用的發(fā)現(xiàn)方法。因此，其也在初中數(shù)學(xué)中被較為廣泛的運(yùn)用。例如，在探究數(shù)列的規(guī)律性時，教師可引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用此方法。

二、初中數(shù)學(xué)歸納推理教學(xué)之意義

1.促進(jìn)初中生思維的發(fā)展。通過大量的研究表明，初中生的思維處在由形象思維到抽象思維過渡的階段，也就是說其思維還較難脫離具體的某種或者某個事物，較難離開事物的表象。一旦需要其解決的問題超出了他們現(xiàn)有的心理水平，思維就會無法繼續(xù)，形成思維障礙。例如，在初中幾何學(xué)習(xí)中，有對多邊形對角線特性探索這一內(nèi)容，因?yàn)樵谌粘Ｉ钪须y以見到多邊形，在學(xué)習(xí)這一內(nèi)容時就脫離了具體的圖像，學(xué)生普遍較難理解。此時，根據(jù)學(xué)生的思維特征，進(jìn)行歸納推理教學(xué)，就能夠較好的促進(jìn)學(xué)生抽象思維的發(fā)展，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

2.使得學(xué)生成為學(xué)習(xí)主體。作為一名初中數(shù)學(xué)教師，教學(xué)任務(wù)不僅僅只是將課本上的知識教授給學(xué)生，而更應(yīng)當(dāng)是培養(yǎng)學(xué)生思考問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，激發(fā)起創(chuàng)造性思維。讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)知識的同時，領(lǐng)會數(shù)學(xué)家在探求知識時摸索的過程，嘗試進(jìn)行歸納、推算、演繹，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，成為學(xué)習(xí)的主體。例如，在教授有理數(shù)乘方這一知識點(diǎn)時，教師可以模擬拉面師傅做拉面的過程引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備一些白色的長毛線當(dāng)作拉面，自己親自動手模擬做拉面的過程，并且在每次將面條對這之后的根數(shù)進(jìn)行記錄。最后將所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，互相交流。教師引導(dǎo)，由學(xué)生將乘方的定義歸納出來。在這一過程之中，學(xué)生不僅能夠親自動手參與實(shí)踐，而且能夠通過一種較為真實(shí)的場景進(jìn)行歸納推理，從而經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、發(fā)展的全過程，真正成為學(xué)習(xí)的主體。

3.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力及創(chuàng)新精神。歸納推理的過程，不僅僅是闡述和體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想的過程，也是進(jìn)行和證明數(shù)學(xué)猜想的過程。通過大量的時間可以看到，歸納法是一種具有創(chuàng)造性的方法，能夠較好的引導(dǎo)學(xué)生思考問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。并且在實(shí)踐中，大膽地去操作、觀察、歸納及猜想。也正因?yàn)槿绱耍瑲w納推理法在鍛煉學(xué)生實(shí)踐能力及創(chuàng)新精神方面起著無可比擬的作用。

三、初中數(shù)學(xué)歸納推理教學(xué)之策略

通過對實(shí)際教學(xué)工作的總結(jié)，主要提出以下幾點(diǎn)策略實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)歸類推理教學(xué)：

1.合理設(shè)計(jì)歸納推理教學(xué)思路。無論采用何種教學(xué)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，教學(xué)思路的設(shè)計(jì)都十分重要。在運(yùn)用歸納推理教學(xué)策略前，要進(jìn)行合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，主要包括以下幾點(diǎn)：

首先，提出問題。例如，在學(xué)習(xí)有理數(shù)加法法則這一知識點(diǎn)時，教師運(yùn)用歸納推理教學(xué)策略進(jìn)行教學(xué)。在提出問題這一環(huán)節(jié)就要注意如何將學(xué)生由已有的知識引入到新的知識學(xué)習(xí)中來。在這一環(huán)節(jié)，教師可以先復(fù)習(xí)原有知識，并且從新知識點(diǎn)中最為簡單的部分開始講起。接著，教師可以給出一個實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀＠纾闱虮荣愔汹A球與輸球的模型、教室中同學(xué)性別男與女的模型等，以此將抽象的有理數(shù)假發(fā)法則等概念由抽象化為具體。之后，教師可以與學(xué)生就以上模型進(jìn)行討論，并且對有理數(shù)加法法則進(jìn)行歸納推理。

2.鼓勵并引導(dǎo)學(xué)生互相交流與探索。長期以來，學(xué)生固有思維是教師教自己聽，在與同學(xué)相互交流和合作探索學(xué)習(xí)方面存在著不足。而歸納推理教學(xué)法需要同學(xué)之間進(jìn)行密切的合作，就同一知識點(diǎn)進(jìn)行探討，發(fā)表不同的看法，最終得出結(jié)論，并進(jìn)行驗(yàn)證。因此，教師必須對學(xué)生之間的相互交流與探索進(jìn)行充分的引導(dǎo)與鼓勵。

四、結(jié)語

總而言之，歸納推理在初中數(shù)學(xué)課堂中是較為實(shí)用的一項(xiàng)教學(xué)策略。教師應(yīng)當(dāng)對這一教學(xué)策略的相關(guān)理論有所了解，并且注意在實(shí)踐中進(jìn)行總結(jié)和反思，力求領(lǐng)悟其精髓。

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