數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的理論認(rèn)識與實(shí)踐初探

[摘 要]“研究性學(xué)習(xí)”已經(jīng)逐步成為學(xué)校教育中科學(xué)、系統(tǒng)地培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力而實(shí)施的一種嶄新的教學(xué)模式，引起了教育界和全社會的廣泛關(guān)注，成為當(dāng)前基礎(chǔ)教育改革的熱點(diǎn)。本文主要介紹了數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)提出的背景及基本理論知識，利用實(shí)例分析說明數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的理論知識在實(shí)際教學(xué)中的應(yīng)用，并通過對數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)理論的深入思考和在教學(xué)中應(yīng)用的探索，闡述對數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的理解與認(rèn)識。

[關(guān)鍵詞]研究性學(xué)習(xí)；理論基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用認(rèn)識

一、研究性學(xué)習(xí)提出的背景

1.歷史上的研究性學(xué)習(xí)。研究性學(xué)習(xí)并非新鮮事物，18世紀(jì)末19世紀(jì)的歐洲，以盧梭、裴斯泰洛齊等為代表的教育家提出了以“把人的精神從中世紀(jì)的蒙昧、迷信、盲從中解放出來，讓理性的光輝照亮人的心靈”為目的的研究性學(xué)習(xí)。19世紀(jì)末20世紀(jì)初的美國，主要以杜威、克佰屈等人為倡導(dǎo)者，針對工業(yè)化時代和社會民主化的需要，提出以“培養(yǎng)適應(yīng)現(xiàn)代社會需要的改造自然和社會的人”為目的的研究性學(xué)習(xí)。

2.我國新課程計(jì)劃提出的研究性學(xué)習(xí)。就學(xué)習(xí)方式而言，研究性學(xué)習(xí)、體驗(yàn)性學(xué)習(xí)等逐步與傳統(tǒng)的接受性學(xué)習(xí)、模仿性學(xué)習(xí)一道成為學(xué)生們有效的學(xué)習(xí)方式。20世紀(jì)80年代以來，研究性學(xué)習(xí)開始進(jìn)入發(fā)達(dá)國家的課堂教學(xué)中，我國教育部于2001年發(fā)布《“研究性學(xué)習(xí)”實(shí)施指南（試行）》的通知，也把“研究性學(xué)習(xí)”納入了課程體系，于2001年7月頒布的《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》中，將“研究性學(xué)習(xí)”列入了“綜合實(shí)踐活動”課程中，要求從小學(xué)三年級開始開設(shè)。

3.現(xiàn)階段我國研究性學(xué)習(xí)開展的狀況。在我國，研究性學(xué)習(xí)的探索始于1995年，最早的有華東師大二附中的“小課題研究”，始于80年代末，到1996年秋已列為校本課程的范疇。隨后，在上海市各中學(xué)普遍開展了早期的研究性學(xué)習(xí)探索，較為成功的有上海七寶中學(xué)的“角色體驗(yàn)”，大同中學(xué)的“專題研究”，浙江瑞安中學(xué)的“社會調(diào)查”，到江蘇太倉高級中學(xué)的研究性學(xué)習(xí)的探究，基本上形成了“提出問題—尋找資料信息—驗(yàn)證假設(shè)、分析和研究問題—解決問題”的模式，這是當(dāng)前研究性學(xué)習(xí)的第一個特點(diǎn)。第二個特點(diǎn)是這些研究性學(xué)習(xí)大致都可歸為兩類，一是調(diào)查分析實(shí)踐型（即側(cè)重于社會調(diào)查，在調(diào)查的基礎(chǔ)上進(jìn)行信息的分析整理，然后形成結(jié)論），另一類是專題研究型。（即根據(jù)確定的問題，圍繞問題開展解決問題的社會實(shí)踐活動，形成體驗(yàn)和結(jié)論）。第三個特點(diǎn)按教育部對研究學(xué)習(xí)的界定，顯然是指社會實(shí)踐課程。

二、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)

所謂研究性學(xué)習(xí)是與接受性學(xué)習(xí)相對的概念，《普通高中“研究性學(xué)習(xí)”實(shí)驗(yàn)指南（試行）》，將研究性學(xué)習(xí)定義為“學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進(jìn)行研究，并在研究過程中主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題的學(xué)習(xí)活動”。以數(shù)學(xué)學(xué)科為主導(dǎo)的研究性學(xué)習(xí)就是數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)有以下幾點(diǎn)：

1.數(shù)學(xué)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)。數(shù)學(xué)的對象主要是抽象的形式化的思想材料，教學(xué)活動也主要是思辨的思想活動，因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程就是典型的建構(gòu)學(xué)習(xí)的過程。其實(shí)質(zhì)是：“主體通過對客體的思維構(gòu)造，在心理上建構(gòu)客體的意義。所謂‘思維構(gòu)造’是指主體在多方位地把新知識與多方面的各種因素建立聯(lián)系的過程中，獲得新的知識意義。首先要與所設(shè)置的情景中的各種因素建立聯(lián)系，其次要與所進(jìn)行活動中的因素及其變化建立聯(lián)系，又要與相關(guān)的已有經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系，還要與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)的知識建立聯(lián)系。

2.數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是基于建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)。研究性學(xué)習(xí)從一般過程上來看，無非是按照“提出問題—驗(yàn)證假設(shè)、分析研究—問題解決”的思路進(jìn)行，這顯然是一個知識的建構(gòu)過程，提出的問題，即學(xué)習(xí)主體（學(xué)生）的建構(gòu)對象或是建構(gòu)結(jié)果。圍繞建構(gòu)對象，學(xué)生主體在獲取大量外界信息和材料的基礎(chǔ)上，進(jìn)行心理內(nèi)部的思辨活動，綜合、歸納、分析等工作——即我們所說的研究過程，這當(dāng)然是一個意義建構(gòu)的過程。

三、冪函數(shù)教學(xué)的研究性設(shè)計(jì)

第一步：提出問題

1.如果張紅購買了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要支付 P= 元。

2.如果正方形的邊長為a，那么正方形的面積為 S= 。

3.如果立方體的邊長為a，那么立方體的體積為 V= 。

4.如果一個正方形場地的面積為S，那么這個正方形的邊長為 a= 。

5.如果某人t秒內(nèi)騎車行進(jìn)了1千米，那么他騎車的平均速度為 V= 。

以六人小組的形式填空并思考：以上問題中的函數(shù)具有什么共同特征？

第二步：學(xué)生初探

引導(dǎo)學(xué)生得到以下結(jié)論：1.都是函數(shù)。2.都是以自變量為底的冪。3.指數(shù)都為常數(shù)。4.自變量x的系數(shù)為1。5.冪前面的系數(shù)也為1。

教師根據(jù)這些特征給出冪函數(shù)的定義：一般地，函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，a是常數(shù)。

第三步：學(xué)生再探

以小組合作的形式，畫出的圖像，并討論他們各自具有哪些數(shù)學(xué)性質(zhì)（定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、公共點(diǎn)）。

第四步：尋找聯(lián)系

以小組為單位討論，函數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)有哪些共同點(diǎn)與不同點(diǎn)，由此我們可以得出什么結(jié)論？

第五步：深入探討。自己驗(yàn)證：其他的冪函數(shù)是否滿足我們得出的結(jié)論，還能找到冪函數(shù)的其他的性質(zhì)嗎？

四、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的理解與認(rèn)識

研究性學(xué)習(xí)作為一種學(xué)習(xí)方法，它可以是綜合學(xué)習(xí)，也可以是學(xué)科學(xué)習(xí)，它不僅僅是針對研究性課程提出的，也滲透于學(xué)科教學(xué)之中，在這種全新形式的課程中，學(xué)生既是課程的實(shí)施者也是課程的體驗(yàn)者，教師既要把握課業(yè)進(jìn)程也要嚴(yán)密控制學(xué)生對知識、方法的習(xí)得與運(yùn)用。為保證研究性學(xué)習(xí)順利開展，必須依法治教，認(rèn)真執(zhí)行教育部有關(guān)課改的規(guī)定，加強(qiáng)管理與指導(dǎo)，提高教師隊(duì)伍素質(zhì)，開發(fā)利用課程資源，形成研究性學(xué)習(xí)的特色。

研究性學(xué)習(xí)還可以激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動機(jī)。興趣是促進(jìn)學(xué)習(xí)的最好動力，對學(xué)習(xí)本身就有興趣、好奇心和求知欲是一種重要的內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)，它可以使人持續(xù)學(xué)習(xí)下去，敢于克服障礙，迎接挑戰(zhàn)，從學(xué)習(xí)活動中獲得快樂。人們往往對自己付出越多，投入越多的東西，越容易產(chǎn)生更多積極的情感，并且在自己投入的過程中獲得快樂。

參考文獻(xiàn)：

[1] 霍益萍.研究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐與探索[M].廣西教育出版社.

[2] 嚴(yán)久.著眼于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變——關(guān)于研究性學(xué)習(xí)的若干問題[J].全球教育展望.2001年02期.

[3] 李啟柱.數(shù)學(xué)建構(gòu)主義的實(shí)質(zhì)及主要特征[J].數(shù)學(xué)通訊.2001年第5期.

[4] 王升.研究性學(xué)習(xí)的理論與實(shí)踐[M].教育科學(xué)出版社，2002年7月.

[5] 杜東平，唐新明.研究性學(xué)習(xí)和研究型課程的實(shí)踐與探索[M].重慶出版社，2002年.

[6] 葛炳芳.高級中學(xué)研究性學(xué)習(xí)教程[M].浙江大學(xué)出版社，2002年9月.