淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題多樣化

[摘 要]問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)本身的內(nèi)在組成部分，解決問(wèn)題方法多樣化有助于學(xué)生的小學(xué)數(shù)學(xué)思維發(fā)展、具有重要的教育價(jià)值。我國(guó)現(xiàn)行義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出了“解決問(wèn)題方法多樣性”的要求，小學(xué)數(shù)學(xué)教材和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中也普遍存在著解決問(wèn)題方法多樣化教學(xué)的事實(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化教學(xué)的普遍存在與其相關(guān)研究的匾乏，形成了一個(gè)現(xiàn)實(shí)的矛盾。在分析對(duì)小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化的相關(guān)認(rèn)識(shí)、考量其教學(xué)實(shí)踐成效（學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化方面的發(fā)展?fàn)顩r，能更好地在實(shí)踐中解決問(wèn)題方法多樣化教學(xué)。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)；解決問(wèn)題方法；多樣化

一、小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題解決多樣化的現(xiàn)狀

小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化具有促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的重要價(jià)值。在我國(guó)現(xiàn)行義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，提出了對(duì)“用多種方法解決問(wèn)題”的要求。課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施也己經(jīng)走過(guò)了10多個(gè)年頭，但至今鮮有關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化的研究、更沒(méi)有關(guān)于學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化發(fā)展方面的研究，導(dǎo)致目前在課程和教學(xué)實(shí)踐中雖然進(jìn)行著小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化的教學(xué)、但人們卻不能用量化方法衡量其教學(xué)成效、沒(méi)有形成關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化教學(xué)的理論。可以說(shuō)，目前廣泛存在的小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化教學(xué)，僅僅是“小學(xué)數(shù)學(xué)課程提倡”、“教師普遍采用”、卻沒(méi)有系統(tǒng)理論的指導(dǎo)，只能憑教師們自己摸索。

“小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化教學(xué)”存在的廣泛性與研究的盲點(diǎn)、理論的真空態(tài)，構(gòu)成了小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)發(fā)展的一個(gè)現(xiàn)實(shí)矛盾。因此，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化進(jìn)行研究、為消除小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化教學(xué)的盲目性而努力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐本身的迫切需要。關(guān)于“一題多解”的已有研究中，盡管人們通常將解決問(wèn)題的算法過(guò)程稱為解法，沒(méi)有對(duì)解決小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系進(jìn)行深入思考，但也能指出，正是由于問(wèn)題條件和解決途徑有多種可能、形成了一個(gè)可以選擇的備用空間，而從在這個(gè)空間中選擇不同的處理方式、就會(huì)形成不同的“解法”。由于不光是解決問(wèn)題的算法程序?qū)W(xué)生思維的發(fā)展有作用、問(wèn)題情境的內(nèi)在規(guī)定性與學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中開發(fā)解決方法的思維運(yùn)作關(guān)系更加密切，而且，算法程序本身并不能完全刻畫學(xué)生解決小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中的思維活動(dòng)，所以，要研究學(xué)生的思維發(fā)展，就不能局限于“問(wèn)題的解”這個(gè)算法程序本身，而要看到獲取和開發(fā)這個(gè)算法程序的創(chuàng)造性小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程與結(jié)果，即，既要看到“解”本身，也要看到“解”的由來(lái)、依據(jù)，即問(wèn)題情境的內(nèi)在規(guī)定性。由此可見(jiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教育需要在一個(gè)更廣闊的“小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法”的視野下面來(lái)審視小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的教和學(xué)，不能只見(jiàn)到解決問(wèn)題的算法程序，而是要將小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法看做是解決問(wèn)題的過(guò)程與結(jié)果的綜合體，突出整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程與結(jié)果的相互關(guān)系。否則，人們就難以將“算法多樣化”與“一題多解”、“算法”與“小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法”之間的關(guān)系清晰的揭示出來(lái)，也無(wú)法形成關(guān)于課標(biāo)所提倡的解決問(wèn)題方法多樣化的理性認(rèn)識(shí)。由此，聚焦于為小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題開發(fā)符合問(wèn)題情境內(nèi)在規(guī)定性的產(chǎn)生式系統(tǒng)這個(gè)創(chuàng)造性小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，來(lái)探討小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化，向?qū)W生的發(fā)展、向問(wèn)題情境對(duì)解決問(wèn)題的規(guī)定性推進(jìn)，這是對(duì)一題多解研究的發(fā)展。

二、實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化教學(xué)的必要性

1.小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化的教育價(jià)值集中體現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法源于問(wèn)題情境規(guī)定性而其開發(fā)過(guò)程不能自動(dòng)化。從教學(xué)的角度來(lái)說(shuō)，如果能夠充分引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題，學(xué)生的探究空間、思考空間將會(huì)得到大大的拓展。這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的小學(xué)數(shù)學(xué)興趣有積極作用，也能夠有效避免學(xué)生養(yǎng)成懶于動(dòng)腦、缺乏創(chuàng)造動(dòng)力、總是想著直接套用公式，在面臨沒(méi)有公式可套或者需要自己推演“公式”的問(wèn)題時(shí)茫然四顧、束手無(wú)策的現(xiàn)象；也更能促進(jìn)學(xué)生善于向他人學(xué)習(xí)、提高綜合概括能力。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決方法多樣化，本身就是小學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生發(fā)展的內(nèi)在必然，是一種實(shí)然狀態(tài)。向?qū)W生介紹解決問(wèn)題的多種方法，就是介紹小學(xué)數(shù)學(xué)的自然發(fā)展?fàn)顟B(tài)，是與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科本身的發(fā)展相符的。小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化本就是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中自主加工的必要過(guò)程。解決問(wèn)題方法多樣化之十學(xué)生對(duì)構(gòu)造性小學(xué)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和潛能開發(fā)，是必不可少的。在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化的過(guò)程中，在比較、分析不同方法的過(guò)程中，學(xué)生更能達(dá)到對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的切身體驗(yàn)。

三、提高小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化教學(xué)成效的建議與對(duì)策

1.小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化教學(xué)應(yīng)注重學(xué)生的綜合建構(gòu)。小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化教學(xué)應(yīng)該既著眼于學(xué)生對(duì)多種解決方法的開發(fā)，還應(yīng)該著眼于學(xué)生對(duì)這些方法的綜合建構(gòu)（“質(zhì)”的追求），但不應(yīng)該單純以將學(xué)生的思維引到某一個(gè)聚斂的解決方法上為唯一目的、而只要求掌握這個(gè)解決方法，還要關(guān)注促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建對(duì)多種解決方法的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2.合理安排小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的內(nèi)容編排、規(guī)劃學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)能力發(fā)展的進(jìn)程。各年級(jí)學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化發(fā)展方面存在顯著差異。學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化發(fā)展的這些特點(diǎn)，這就提供了小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)如何在內(nèi)容編排上主導(dǎo)學(xué)生的發(fā)展的重要啟示；應(yīng)該在課程與教材中合理安排課程的進(jìn)程，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展的科學(xué)主導(dǎo)；應(yīng)各年級(jí)在不同維度上有所側(cè)重，如，計(jì)算技能的培養(yǎng)應(yīng)放重點(diǎn)在四年級(jí)及以前，五六年級(jí)不再適宜以基本算術(shù)運(yùn)算技能作為課程與教學(xué)內(nèi)容的核心任務(wù)；五六年級(jí)宜以代數(shù)和幾何發(fā)展為要?jiǎng)?wù)。因?yàn)檫@兩個(gè)年級(jí)是學(xué)生代數(shù)和幾何發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，而此時(shí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)完所有基本算術(shù)運(yùn)算，在運(yùn)算方面不會(huì)增有大的知識(shí)增量，他們已經(jīng)掌握了基本的運(yùn)算算法，再增加學(xué)習(xí)強(qiáng)度也只是能促進(jìn)他們的運(yùn)算技能更為熟練而已。如果不惜一切來(lái)追求學(xué)生單純計(jì)算技能的高度精準(zhǔn)和自動(dòng)化，這只能算是一種摧殘和浪費(fèi)。五六年級(jí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程編排應(yīng)該以學(xué)生代數(shù)維度和兒何維度的發(fā)展為核心；五六年級(jí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)，應(yīng)該將精力放在學(xué)生更高層次的發(fā)展上，要更多的關(guān)注學(xué)生的知識(shí)內(nèi)化、整體建構(gòu)和對(duì)學(xué)習(xí)自我反思，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)部建構(gòu)。

3.基于問(wèn)題情境的規(guī)定性來(lái)開發(fā)不同的解決方法。只有注重基于問(wèn)題情境的規(guī)定性來(lái)開發(fā)不同的解決方法、摒棄只見(jiàn)“算法多樣而思維重復(fù)”的做法，才能真正發(fā)揮小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化教學(xué)的應(yīng)有價(jià)值。

4.重在引導(dǎo)學(xué)生自主開發(fā)多種解決方法。如果教師僅僅在課堂上自顧自表演式地羅列問(wèn)題的眾多解決方法，卻不注重啟發(fā)學(xué)生能動(dòng)地選擇、批評(píng)、加工和改造己有解決方法進(jìn)而開發(fā)出新的解決方法，就會(huì)滑向“強(qiáng)行灌輸”或者題海的路線，不只學(xué)生只能回圈吞棗、被動(dòng)接受、甚至還會(huì)招致學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題方法多樣化的反感和抵觸。只有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主體驗(yàn)開發(fā)解決問(wèn)題的多種方法，而不是教師包辦代替、強(qiáng)行灌輸，才能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化教學(xué)中得到創(chuàng)造力方面的鍛煉。

參考文獻(xiàn)：

[1]張桂芳，淺析多位數(shù)乘法計(jì)算中的進(jìn)位錯(cuò)誤類型及筆算乘法的教學(xué)層次，小學(xué)教學(xué)研究（理論版），2012 C8）.

[2]陸淑芳，小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)的現(xiàn)狀與對(duì)策[J].教育科研論壇.2010，（06）.

[3]黃德忠，小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的思考與實(shí)踐[J].小學(xué)教學(xué)參考.2009.