高中物理曲線圖象位形變化的物理因素分析

圖畫作為人類交流和解決問題的一種途徑，從象形文字的出現到如今的學科學習，圖像發揮了巨大的作用。圖像表達也是解決物理問題的一種有效手段。物理的圖像可以將抽象的思維來直觀、形象的表述，是連接抽象和形象的橋梁，它能幫助學生深入認識物理問題本質。近幾年來，從物理教材以及高考情況看，考察二次函數類的復雜曲線的頻率很高，而且絕大多數問題中的特點是在基本保持此類圖像原有的特征下，涉及到發生位形變化時的物理因素的變化。本文基于這個背景，對此進行歸類與分析，以期能對高中生們產生有用的啟發。

一、力學因素導致的曲線發生位形變化

物理教材在物理力學問題中闡述了導致曲線圖像位形變化問題的力學因素， 其中包括力、 速度、 加速度、 位移、 質量、時間、 動能、 勢能、功等的，但是物質力學性質的參數的變化也值得關注。比如動摩擦因數的變化，即使在非常簡單的力學問題中，由于這些參數的變化，就會導致曲線發生位形變化，此處就不再進行舉例說明。

二、熱學因素導致的曲線發生位形變化

物理學中的基本量之一就是溫度， 不管是從宏觀還是從微觀的角度來看， 溫度和溫度的變化， 將會直接影響物質的物理性質和物質的形態。 在高中物理教學內容中，試看涉及溫度的非二次的曲線圖象中最為常見的和最重要關系的兩個圖象：

如圖2：圖線3和4分別是一定質量的二氧化碳在不同溫度下的速率分布曲線圖，從圖中觀察可見，此速率分布曲線顯然是非二次曲線，盡管圖線3和4 的形狀非常相似， 但是他們的位置有明顯的不同，可以看做是近似平移.分子動理論 “溫度越高， 速率大的分子占的比例也就越高”。因此，圖線4對應的二氧化碳的溫度應該更高。 由此可見，溫度這個基本的物理學量對于速率分布曲線的位形變化，也間接說明了溫度是氣體分子運動狀態的決定性因素。

如圖3： 圖線5和6分別是同一黑色物體在兩種不同下的條態下波長與輻射強度的關系圖。 從圖中觀察可見，此輻射強度與波長的關系曲線顯然是非二次曲線，盡管圖線5和6的形狀非常相似， 但是他們的位置有明顯的不同，可以看做是近似平移。那么，這兩個圖像背后的物理因素到底是什么呢？ 我們都知道“當燃燒著的炭塊溫度較低時，顏色為暗紅，溫度稍升高，就變成橙紅色，而當燃燒旺盛時，則出現白色”以上例子說明隨著發光體的溫度升高，短波長的光，如紫色的成分所占比例也會越大. 圖線5和6圖線極為相似，但是峰值不同，由于橫坐標是波長， 結合以上實例分析可知， 圖線5所對應的的黑體溫度更高，上述探究表面溫度這個物理參量決定發光黑體的輻射特征。

三、電磁學因素導致曲線發生位形變化

電磁學的常見參量主要有電壓、 電流、 電阻、 磁感應強度好電場強度。這些參量的變化通常會引起電路中一些其他電學量的變化. 如圖4電路中的常見的問題：已知電源的電動勢為E，其內阻為r，定值電阻為Ro， 可變電阻為R. P為R所消耗的電功率， 如圖4圖線7 和8 分別是R0取值為R1 、 R2時的 P-R關系曲線， 既然圖線7 和8 的關系其實是同一函數圖象的位形變化而得的相似非二次曲線， 那么R1 、R2的大小關系是如何的呢？

解析：根據歐姆定律，P-R的函數關系不是拋物型的二次函數而是較為復雜的二次分式函數，且此函數的極大點為 r +R0 ， 對比圖線7和8中的極大點的位置， 圖線8中的極大點的位置縱坐標變小且右移， 故可以推測出：R1 < R2。

四、光學參數導致曲線發生位形變化

在高中物理的選修教材中，介質的光學參數在涉及光路傳播的一些問題中起著不可或缺的影響。介質光學參數的改變與曲線圖象的位形變化同樣具有密不可分的聯系。 試看如下問題： 如圖 5， 將一塊透明的介質材料的位置，建立一個直角坐標系， 使得其左端面 MN 與y軸重合， 假設這種材料的折射率是可以發生變化的， 且沿y軸正方向是按照n = n 0-ky（kgt;0）的規律均勻地減小的， 而且沿x軸的正方向并沒有變化， 現光線 EO以入射角θ， 從真空射向 O 點， 進入該材料內部， 若圖線9和10是選用的兩塊類似材料試驗，獲得的關系曲線， 那么圖線9和10中所對應的 k 值哪一個較大？

解析：在這個問題中，從圖中觀察可見，此傳播路徑構成的曲線顯然是非二次曲線，盡管圖線9和10的形狀非常相似， 但是他們的位置有明顯的不同，可以看做是近似平移. 既然是一道定性解決的問題， 那就無需要再進行定量的復雜計算， 我們只需分析其中重要參數k的變化導致圖像的變化即可。 從 “沿y軸正方向按照n = n 0 - ky（kgt;0）的規律均勻地減小” 可以得出：k越大則意味著沿 y 方向的折射率 n 減小的就更快， 因此對應于相同的入射角θ， 光線偏折效果越明顯， 由于偏折所引起的改變路徑就會更加的“短促”， 所以圖線10中所對應的 k 值更大。

綜上所述， 在現階段的高中物理教材中， 類似于以上所舉的物理關系的曲線圖象不勝枚舉，這就要求廣大高中生除了考慮縱橫坐標軸上的物理量外，還要高度關注隱藏的第三個物理因素， 它往往才是造成曲線位形變化的主要因素。這也要求物理教師能夠善于總結各種物理知識甚至包括竅門，并且能夠積極指導學生們運用參量關系思考物理問題，將抽象的圖像轉化成形象的有利解題工具。