加強數學教學的應用性和開放性

公民數學素養的高低，其重要標志之一，就是看他能否運用數學觀念去觀察、分析日常生活現象，解決日常生活中的問題，因此，加強數學教學的應用性和開放性是素質教育的重要內容之一，也是新世紀數學課程和課堂教學研究的重要課題。

一、加強數學教學的應用性

應用性教學就是要求教師把原有教材中不切合學生實際的題型換成學生身邊熟悉的問題，還要求教師要有一種整體的思想，以數學的知識為教學載體，靈活處理教材，創造性地應用教材，使教材走近學生，把應用的意識貫穿于知識體系中，在解決問題的過程中，教師要善于組織、提煉學生熟悉的問題作為數學教學的活教材，使學習材料具有豐富的現實背景，增加信息量，學生多角度的思考問題，運用多種策略解決問題，促進學生全面發展。

如：我在教學過程中，曾給一位低年級學生出了這樣一道題：一個數是9，比另一個數少5，另一個數是幾？該生回答：9-5=4，另一個數是4。接著，我又出了一道題：小明得了9個五角星，比小紅少5個，小紅得了幾個五角星？這位同學想了想，說：“9+5=14，小紅得到14個五角星。”數量關系相同的兩道題，同一個小朋友卻作出兩種不同的回答。這說明小學生的思維特點是以具體形象思維為主要形式，逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式。該生之所以能對第二題作出正確的回答，是因為第二題的內容貼近生活，他可以根據問題提供的情景，借助于形象進行思維。這個例子告訴我們，數學教學要讓學生看到生動的背景，從而能借助于生活經驗或表象進行思維，進而理解題目中的數量關系，明確題目結構，把握解題思路。

二、加強數學教學的開放性

教學的開放性就是指在學生主動探索的基礎上，經過獨立思考或小組合作，從知識的內在聯系中探求出不同層次，多種水平的解答方法，提高學生分析問題，解決問題的能力，不斷培養和強化學生的創新意識。

1.多樣化的解題策略

多樣化的解題策略，有利于因材施教，發現每個學生的潛力，激發學生的學習興趣。心理學家德納曾指出：每個人都具有多種智慧，僅僅是某人這一方面的智慧占優勢，某人那方面的智慧占優勢。而占主導地位的教師應該為每個學生創造一個良好的氛圍和情境，以使每個學生的潛能得以發掘。如：六年級數學有這樣一道習題“六（2）班有學生45人，女生人數與男生人數的比是4：5，女生比男生少多少人？” 學生根據不同的解題思路，得出以下幾種解法：（1）、45÷（4+5）=5（人） 5×5-5×4=5（人）；（2）、45÷（4+5）×（5-4）=45÷9×1=5（人）；（3）、4+5=9 45×5/9-45×4/9=5（人）；4、設每份為x，那么男生人數為5x人，女生人數為4x人。5x+4x=45 x=5 5×5-4×5=5（人）。

可見學生的潛能是巨大的，智慧是多方面的。用這樣方式的教學，使得智力水平相對較差的學生也能著手解決問題，品嘗成功的喜悅，而對智力水平較好的學生來說，也有施展才華的空間，從而更大激發了學生學習的興趣。

2.開放性的條件和結論

開放性題型的條件可設置為“信息多余”，即解決問題有多余的條件，需要學生進行合理的選擇；“信息不足”，即解決問題缺少條件，需要學生想辦法補充；“信息空缺”，即只給出問題的情景，解決問題所需的條件由學生自己搜集。如《按比例分配應用題》的教學，我出示一個蔬菜基地各種蔬菜種植面積分配情景，先請學生根據當地種植習慣和季節情況，確定一個合適的種植比例，再自己設定一個合適的種植總面積，然后求出各種蔬菜的種植面積各是多少。

開放題型的結論一般可設置為結論的不唯一性。如：“四（2）班同學的平均身高142厘米，到平均水深130厘米的游泳池游泳，有沒有危險？”這是一道多種答案的題，可以從班級同學身高角度考慮，也可從游泳池水深的不同情況考慮，還可以從游泳池的結構（底部傾斜）情況考慮等等。這樣的數學問題有利于不同層次學生的主動參與，提供了學生想象、創造的空間，有助于貫徹因材施教的原則。

眾所周知：“發現問題往往比解決一個問題更重要。”是培養學生創新能力、形成良好思維品質的前提。在開放性教學中常常需學生變換思維的方式和角度，需要學生積極動腦和大膽猜測，有利于發揮學生的主體作用，培養學生創新精神和實踐能力。