淺析數形結合方法在初中數學教學中的應用

摘 要：現在各中學都在大力宣傳數形結合的教學思想，數學老師希望通過掌握數形結合這種教學方法，并且在課堂上靈活運用，借此來提高學生的數學成績。本文就對數形結合方法在初中數學教學中的應用進行了分析。

關鍵詞：數形結合方法；初中數學教學；應用

數形結合方法在初中數學教學中的應用越來越廣泛了，由于數學學科自身帶有的特殊性，再加上理論性與邏輯性都非常強，這就需要教師應用能使學生快速掌握的教學方法。數形結合這種教學方法在初中數學教學中就非常實用，因為數形結合是將數學中的變量與圖形進行有機的結合，使學生對知識的理解更容易。

一、應用數形結合教學方法，激發學生的學習興趣

數形結合就是將數學中的變量關系與空間形式進行結合，教師通過運用這種教學方法可以有效地培養學生應用技巧來解答數學問題的能力，這樣不僅提高了數學教學的課堂效率，還激發了學生學習數學的興趣。社會在不斷地進步，教師的教學方法也應該不斷創新，這樣才能激發學生的學習興趣，從而提高學生自主學習的能力。數形結合可以使學生找到解題技巧，從而簡化解題的過程，這樣學生的思維才能被發散，學習的興趣與熱情才會提高。例如：教師在講解“勾股定理”這一課時，可以先為學生設置一個情境，以此來引入教學內容。學校要求每班組織“青年歌手”比賽活動，需要對班級進行布置，學生制作了一些彩帶對教室進行裝飾，生活班長搬來了一架長3.5米的梯子，將梯子的頂端靠在距離地面3.4米的墻壁上，教師這時該就向學生提問了：“梯子的底端與墻面的距離是0.1米嗎？”這是一個生活實際問題，學生紛紛猜想，激發了很大的學習興趣。

二、應用數形結合教學方法，提高學生的綜合能力

1.數形結合有助于增強學生對數學知識的記憶力

由于初中數學知識涉及許多數量關系，學生緊靠死記硬背是行不通的。在學習數學知識的過程中，有些學生上課聽得很認真，一到課下做題時，就沒有解題思路了，解題方法運用得也不合理，不僅浪費了大量的時間與精力，而且學習效率也沒有提高。出現這些現象的原因，是因為學生的記憶能力不夠強。數形結合可以將數字與圖形進行結合，學生通過這種形象的記憶，使眼前抽象化的數學知識慢慢變成了形象化的數學知識，這樣便于學生更好地對數學知識進行記憶。例如：教師在講解“三角形”這一課時，先講解了一下等腰三角形的性質，教師在一張白紙上剪出了一個等腰三角形，并且將這個等腰三角形在空中翻轉一下，之后還可以回到原來的位置上，那么就可以直接得出“等腰三角形的兩個底角是相等的”這一結論，同時也明確了等腰三角形的性質。之后教師再出一道求等腰三角形角度的習題，學生通過對等腰三角形性質的理解掌握，很快就算出了結果。

2.數形結合激發學生的數學思維能力

發散思維是創造性思維的重要組成內容，對于一個問題產生的多種信息，可以向多個方向進行擴散，并且尋找多種解題途徑，對問題進行解決。教師應用數形結合這種教學方法，可以將一個問題從不同的角度、層面進行設問，進而激發學生的發散性思維，同時還可以培養學生的創造性思維能力。學生在解答數學問題時，可以根據教材的知識點，對問題進行全面的分析，找到解題的題眼，才能夠有清晰的解題思路，使解決數學問題的能力大大提高。例如：一艘由東向西行駛的小船從A點到B點順流航行需要4小時，從B點到A點逆流行駛需要6小時。一天，小船從早上7點由A點出發順流行駛到B點時，發現救生圈在行駛的過程中掉落在水中，立刻返回，一小時后找到救生圈。若小船按照水流的速度由A點流到B點需要多少小時？解這道題的難點就是根據題中的已知條件找出等量關系列出方程。要想解答這道方程，我們必須根據題中給的數量關系畫出示意圖，這就體現了數形結合的價值。教師在教學當中巧妙地利用數形結合的方法，讓學生能清晰地理解數學中的內容，從而揭示數形結合所蘊含的思想。

三、數形結合教學方法存在的基本意義

初中數學知識涉及許多變量關系，所以相應的解題過程會比較繁瑣，學生一遇到數學中的難題，就擱置在一旁，不去動腦尋找解題方法，同時學生學習數學的積極性也大大降低了，不利于數學成績的提高。但是數形結合這種教學方法，能夠激發學生的發散性思維以及對數學知識的學習熱情。總之，數形結合的實質就是將比較抽象化的問題轉變為形象化的問題，通過幾何的直觀角度，并在利用幾何圖形的性質對數學問題進行解決的過程。教師通過應用數形結合方法對初中數學知識進行講解，可以使學生掌握簡便的解題技巧，從而提高數學成績。

綜上所述，數形結合方法在初中數學教學中的應用非常重要。中學生在剛剛接觸初中數學時總是認為數學知識太難了，而且在學習過程中經常還被大量的數量關系所困擾，找不到清晰的解題思路，最終導致學習數學的熱情與興趣大大降低。但是教師通過應用數形結合這種教學方法，可以將數量與圖形進行有機的結合，從而使學生加深對知識點的理解與掌握。

參考文獻：

章南海.“數形結合”思想在初中數學教學中的滲透探究[J].讀寫算—素質教育論壇，2014（21）：43-43，44.