課改“教”與“學”

新課標注重每個學生的發展，提倡“以學生發展為本”。在課堂教學中，學生是主體，教師是主導。學生是學習的主人，是知識的發現者、探索者；教師是課堂教學的組織者、指導者。在數學課堂教學中，教師要調動學生的多種感官參與學習，向學生提供充分從事數學活動的機會，讓學生在活動中體驗、感悟，經歷數學知識的生成過程，發散思維，促進學生對知識的理解，真正做到活動為學生的發展服務。

一、以“三角形的內角和”一課為例，簡述兩個教學片斷

1.巧設矛盾沖突，嘗試自主解決問題

師：老師這里有一個三角形，這可不是一般的三角形，這是個會變的三角形（學生齊看大屏幕），它現在是個什么三角形？（銳角三角形）仔細看，它變成什么三角形了？（直角三角形）快看，它又變成什么三角形了？（鈍角三角形）……這個三角形在變化的過程中三個內角都發生了變化，你們覺得銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形誰的內角和最大？

生1：一樣大。

生2：鈍角三角形的內角和大。

師：現在我們有兩種意見，誰的意見對呢？看來我們需要驗證一下。請同學們打開信封，拿出這三種三角形，想辦法看看是鈍角三角形的內角和大還是三種三角形的內角和一樣大，小組合作，開始吧。

學生合作學習，用量、拼、折三種方法共同研究出三角形內角和是180度。

師：剛才我們用了三種方法，都得到三種三角形的內角和一樣大，都是180度，其實早在四百多年前，法國著名數學家帕斯卡在十二歲的時候就已經證明了所有三角形的內角和都是180°。（課件）帕斯卡既沒有用量的方法也沒有用拼、折的方法，）他只用了一個長方形就證明了三角形的內角和是180度。（師生研究帕斯卡的推理驗證方法）

師：這是一種推理方法，它避免了量、撕、拼、折、所產生的誤差，更科學嚴謹地證明了所有三角形的內角和是180°。

2.鞏固練習，拓展延伸

第一，游戲：猜一猜被小同學遮住的那個角的度數。

第二，三角形精靈，書88頁第9題。

第三，拓展題：學習了三角形的內角和可以用來解決什么問題？你能根據三角形的內角和是180度，求出四邊形、五邊形和六邊形的內角和是多少度嗎？

二、自課改以來教學方式發生的變化

1.創設質疑氛圍，設置問題情境，激發學生動機

“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。”愛因斯坦曾說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”新課改數學課程標準在課程實施建議中明確指出：“數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設各種情境，為學生提供從事數學活動的機會，激發學生對數學的興趣以及學好數學的愿望。如“三角形的內角和”一課，在上課伊始我設計了一個會變的三角形，提出了“哪個三角形的內角和大”這一問題，學生利用直覺猜測不同的答案，有的認為三種三角形的內角和一樣大，有的認為鈍角三角形的內角和大，到底是哪個說法正確？教師創設質疑氛圍，設置問題情境，激發學生的學習動機，寓教于樂，使他們樂于探索，始終以積極的態度去參加學習，達到激發思維的目的。

2.自主探究，動手操作，注重知識的形成過程

陶行知先生說：“在‘做’上教，乃是真教；在‘做’上學，方是真學。”“教的法子要根據學的法子，學的法子要根據做的法子。”因此教師在教學時要給學生留有足夠的實踐活動空間，真正體現學生的主體地位，讓學生經歷從知識的形成到應用的過程，使學生真正成為學習的主人。以前的教學，主要采用講授式教學，學生被動接受知識。新課標注重每一個學生的發展，提倡“以學生發展為本”，讓學生更好地理解數學知識的意義。本節課在具體活動中，我重視留給學生充分進行自主探索和交流的時間和空間，讓學生自主探索三角形的內角和是多少度；再通過測量、拼折、推理等方式讓學生確定三角形內角的度數和，讓學生經歷“三角形內角和是180度”這一知識形成、發展和應用的全過程，在操作、探索中發現，形成結論。在活動中，我把“放”和“引”有機結合，鼓勵學生積極開動腦筋，從不同的途徑探索解決問題的方法。不但讓每個學生自主參與驗證活動，而且使學生在觀察、操作、分析、推理和想象活動過程中解決問題，發展空間觀念和論證推理能力。

3.應用拓展，滲透數學思想，促進學生思維發展

笛卡爾說過：“最有價值的知識是方法的知識。”數學課程標準也指出，“學生通過數學學習，形成一定的數學思想方法是數學課程的一個重要目標。”以前的教學，教師就知識講知識、就知識背知識，學生按教師的要求完成知識的機械記憶和背誦。新課程下的小學數學比以往更加重視數學思想方法，教師在平時的教學中應及時對數學思想方法進行提煉、歸納和概括，應引導學生靈活地運用數學思想方法解決數學問題，讓數學思想方法逐步深入人心，最終內化為學生的數學素養。如“三角形內角和”一課，在學生得出三角形內角和是180度后，我介紹了帕斯卡的推理驗證方法，還在本節課最后，設計運用三角形的內角和，求出四邊形、五邊形、六邊形、十五邊形、二十一邊形等多邊形的內角和這一環節，引導學生將其思維向更深層次發展，同時滲透轉化為推理的數學思想。