談小學(xué)生不喜歡方程的原因及解決策略

摘 要：簡易方程是小學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的入門內(nèi)容，也是重要內(nèi)容之一。小學(xué)階段是在五年級(jí)引入方程的，它的引入讓學(xué)生踏上了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新領(lǐng)域，它對(duì)豐富學(xué)生解決問題的策略、提高解決問題的能力有著非常重要的意義。

關(guān)鍵詞：簡易方程；思維優(yōu)越性；解決策略

在筆者看來，方程思想有著它獨(dú)特的魅力和優(yōu)越性，具有思維上的優(yōu)勢，這也是學(xué)生升到初中后需要大量運(yùn)用的解題策略。隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的深入，數(shù)量關(guān)系越來越復(fù)雜，應(yīng)用方程的方法來解決問題應(yīng)該是不錯(cuò)的選擇。但事實(shí)并非如此。雖然在教學(xué)新課時(shí)，學(xué)生大都能順利地運(yùn)用方程解題，但當(dāng)出現(xiàn)“選擇自己喜歡的方法解答”時(shí)，80%左右的學(xué)生仍會(huì)采用算術(shù)方法，只有當(dāng)題目要求用方程解決時(shí)，學(xué)生才會(huì)用方程來解決。明明方程有著自己的優(yōu)勢，為什么總是不能得到小學(xué)生的青睞呢？

一、小學(xué)生不喜歡方程的原因

1.方程的出現(xiàn)較晚

學(xué)生從五年級(jí)才開始學(xué)習(xí)簡單的方程解法，之前的教材從未出現(xiàn)“求未知數(shù)x”類型的題目，除了在四年級(jí)用字母表示運(yùn)算律以外，教材從未涉及用字母表示公式這樣的代數(shù)知識(shí)，所以學(xué)生解題用的都是算術(shù)方法，這種方法在學(xué)生腦中已根深蒂固，而且小學(xué)一般只要求學(xué)生解出題目，并不限制解題的方法，所以學(xué)生自然就選擇自己最熟悉的方法了。

2.列方程解應(yīng)用題步驟相對(duì)繁瑣

列方程解應(yīng)用題對(duì)于學(xué)生來說尚處于初級(jí)階段，與算術(shù)方法相比，過程比較復(fù)雜，一是要寫“解”，設(shè)未知數(shù)；二是得數(shù)后面不能寫單位，容易忘記；三是書寫步驟太多；四是解方程容易出錯(cuò)。學(xué)生害怕這樣復(fù)雜的過程，于是就不喜歡用方程法解題。

3.學(xué)生思維方式轉(zhuǎn)變不過來，習(xí)慣于用算術(shù)方法

受算術(shù)思維影響較深，學(xué)生短時(shí)間內(nèi)較難接受新的方法。學(xué)生在幼兒園到五年級(jí)之前，都是在學(xué)習(xí)具有具體數(shù)值的計(jì)算。而方程思維是一種全新的思維方式，方程涉及用未知數(shù)代替要求的量，需要尋找等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系來列方程，但等量關(guān)系往往又隱含于題文情境之中，題目一般不直接給出，不如用算術(shù)思想來得順利。

4.方程的優(yōu)越性在小學(xué)階段體現(xiàn)得不是很明顯

由于學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，在小學(xué)階段又不可能安排較為復(fù)雜的問題，但這樣一來，對(duì)于簡單的問題，學(xué)生更喜歡用自己熟悉而又熟練的方法——算術(shù)方法來解決問題，學(xué)生體會(huì)不到方程方法的必要性和優(yōu)越性。如果出示這樣的題目：“比一個(gè)數(shù)的3倍多5的數(shù)是14，求這個(gè)數(shù)。”請(qǐng)學(xué)生分別用算術(shù)法和方程法進(jìn)行解決，學(xué)生就能看到算術(shù)法是逆推求解，算式是（14-5）÷3；而方程法則是順向推導(dǎo)：設(shè)所求的數(shù)為x，只要順著題目意思，列式3x+5=14便可求解，很鮮明地體會(huì)到方程思維的順向優(yōu)勢。

二、對(duì)小學(xué)生不喜歡方程的解決對(duì)策

1.提前孕伏

在四年級(jí)結(jié)合加法與減法、乘法與除法的關(guān)系時(shí)，安排“求未知數(shù)x”的學(xué)習(xí)，利用四則運(yùn)算的關(guān)系求未知數(shù)x，為后面學(xué)習(xí)用等式性質(zhì)解方程做鋪墊。如當(dāng)出現(xiàn)形如“504÷（ ）=24，Δ÷51=300”等類型的題目時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生：（ ）或Δ還可以用字母來表示。這樣安排不僅使知識(shí)提前出現(xiàn)了，而且也把難點(diǎn)分散了，有利于學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

2.激發(fā)學(xué)生的興趣

興趣是小學(xué)生學(xué)習(xí)的最佳營養(yǎng)劑和催化劑，有了學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生就能全神貫注，積極思考，使所學(xué)知識(shí)掌握得迅速而牢固，將“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，從而最終成為“我會(huì)學(xué)”。在教學(xué)過程中可以嘗試加入一些趣味性的問題，如簡單的逆推問題、消去問題、和差問題、年齡問題、雞兔同籠問題等。一方面，這樣的問題往往能打破常規(guī)，給人耳目一新的感覺，使學(xué)生興趣盎然。

3.幫助學(xué)生掌握尋找等量關(guān)系的方法

從教學(xué)中的一些問題不難發(fā)現(xiàn)，我們以前學(xué)過的一些公式都可以成為列方程的依據(jù)，比如三角形面積=底×高÷2，路程=速度×?xí)r間，總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量等都可以成為尋找等量關(guān)系的依據(jù)。其次像“梨樹比桃樹的3倍還多15棵”則含有等量關(guān)系，“梨樹=桃樹×3+15”隱含于題中的一般等量關(guān)系，可先用文字把等量關(guān)系找出來，然后再轉(zhuǎn)化成具體的數(shù)量關(guān)系。再次，可以利用關(guān)鍵性語言確定等量關(guān)系。例如：某長方形運(yùn)動(dòng)場的周長為300米，長比寬多30米，運(yùn)動(dòng)場的長和寬各是多少米？可以這樣分析：可以用“長比寬多30米”作為關(guān)鍵性語言，設(shè)長為x米，則寬為（x-30）米，利用“周長為300米”作等量關(guān)系，列出方程2（x+x-30）=300。在實(shí)際的教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目巧妙地找出等量關(guān)系并靈活運(yùn)用。

4.結(jié)合生活實(shí)際，滲透方程思想，體會(huì)方程的實(shí)用價(jià)值

我們要在教學(xué)中滲透方程思想，引導(dǎo)學(xué)生按條件敘述的順序進(jìn)行思考。教材中安排的問題往往需要逆向思維，學(xué)生經(jīng)歷列方程解決這樣的實(shí)際問題，體會(huì)到列方程解決實(shí)際問題可以按條件的敘述順序通過正向思維解決，一方面降低了解決問題的思維難度，拓寬了學(xué)生解決問題的思路，另一方面也有利于學(xué)生在列方程解決實(shí)際問題的過程中更好地感受方程思想，體會(huì)方程的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

方程受到部分學(xué)生冷落，不被重視，甚至遭到個(gè)別學(xué)生敵視，要讓學(xué)生能喜歡方程，欣賞其獨(dú)特的數(shù)學(xué)魅力，不是一兩句話就能做到的，需要學(xué)生和教師的共同努力。只要我們能積極結(jié)合小學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)，再加上教師有意識(shí)的滲透，一定能為小學(xué)數(shù)學(xué)方程的教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。