思考習題拓展學生思維

實際教學中，大部分一線教師比較重視例題的教學，配套練習只是讓學生獨立完成，對錯題再進行評議，這就造成了以下幾個方面的缺失：眼睛就只盯著這一題，而不去思考題與題之間的銜接，沒有形成題組呈現(xiàn)；習題意圖不能挖深，習題中隱含的價值因素未能被充分開發(fā)，學生的思維得不到發(fā)展。為把握好教材習題的意圖，用好教材，有意識地開發(fā)習題資源，筆者嘗試著把平常的練習加以多種變化，成為一題多問、一題多用的練習，學生體驗數(shù)學問題呈現(xiàn)出多姿多彩，從而激發(fā)學生解決問題的興趣，促進學生有效學習，實現(xiàn)“輕負擔，高質(zhì)量”。

一題多問，引發(fā)數(shù)學思考

新課標強調(diào)：學生最好的學習狀態(tài)是有意義的學習。練習的過程，應該在教師的不斷追問下，學生積極動腦，充分利用自身的前概念，嘗試解決新問題，同化新知識，建構新知識。如果給學生很多練習，學生在情感上往往會產(chǎn)生反感；如果給學生一道題，把幾個問題融于一體，那么學生的興趣就會大大增加，就會積極思考問題，并“題盡其能”，充分挖掘發(fā)揮出每道習題的最大效能，實現(xiàn)“練一題，帶一串”的實際效果。

例如，第五冊《三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算》“自己列式算一算137×6”，當學習例4之后重新教學。①問：137×6和237×6的積分別是幾位數(shù)？②問：為什么這兩題都是三位數(shù)乘一位數(shù)，137×6的積是三位數(shù)，237×6的積是四位數(shù)……練習時，如果讓學生單純地做題，就達不到習題的深度意圖，學生的思維就會停滯，更談不上培養(yǎng)用數(shù)學解決生活中問題的能力。教師在不斷追問中關注知識的延伸拓展，關注學生計算、估算意識的培養(yǎng)，關注學生解決實際問題能力的培養(yǎng)，學生在強化練習的過程中一步步錘煉思維的嚴密性和靈活性。

一題多解，拓寬思維空間

對于同一道題，教師可結(jié)合學生實際，從不同方面啟發(fā)、引導學生從不同角度去思考。解決數(shù)學問題，讓學生在解決問題的過程中體悟數(shù)學思想方法和解決問題的不同策略，進一步發(fā)展學生的思維。

例如，三年級上冊第六單元《多位數(shù)乘一位數(shù)》第82頁第11題：“300個同學乘4輛汽車去郊游。前3輛車各坐78個同學，第4輛車要坐多少個同學？”分析與解答——解法一：78×3=234（個）300-234=66（個）。解法二：300-78×3=66（個）。解法三：78×4=312（個），312-300=12（個），78-12=66（個）。

有部分學生列出算式78×4=312（個），但受“前3輛車各坐78個同學”這句話思維定勢的影響，學生馬上就認為這個算式是錯的，需教師引導。當然，這里不是要求學生必須用多種方法解題，而是提倡學生從不同的角度去思考問題，讓學生通過交流、評價各自的做法，達到吸收和改變自己原有想法的功效。

又如，人教版四年級上冊第三單元《三位數(shù)乘兩位數(shù)》第61頁中第4題，在教完《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》后，對這道習題進行了重新教學“用你自己的方法算一算”，學生獨立思考后紛紛發(fā)表自己的看法。

生1：可以用估算，780×20≈ 16000千米，它飛不到。

生2：還可以用780×20=15600千米，15600千米 < 17000千米，飛不到。

生3：可以用17000÷20=850千米，850千米 > 780千米，所以它飛不到。

生4：我也可以求出天數(shù)來對比，17000÷780 = 21（天）……620（千米），所以它飛不到。

通過對這道習題的巧妙再利用，不僅加強了乘除法之間的聯(lián)系，讓學生體驗解題策略的多樣性、思考角度的多元化，而且拓展了知識的深度和廣度，把教材讀懂讀厚，把習題做好做活。因此，教師要有一雙慧眼，探尋習題的多重運用價值，就能促進學生在傾聽中學會理解，在討論中學會甄別，在探究中學會思考，從而提高解決問題的能力。

一題多變，挖掘思維深度

配套練習題是數(shù)學教材的重要組成部分，學習技能的強化離不開習題的練習。數(shù)學習題多種變化，可以幫助學生觸類旁通，舉一反三，不斷同化舊知結(jié)構，形成完整的知識系統(tǒng)，養(yǎng)成良好的思維習慣，從而拓展思維的深度與廣度，提高學生的思維品質(zhì)。

例如，三年級上冊第33頁練習八第2題：“上午孵出了337只，下午比上午多孵出118只，下午孵出了多少只小雞？”學生解答完后，繼續(xù)變式出示：①上午孵出了337只，下午比上午少孵出118只，下午孵出了多少只小雞？②上午孵出了455只，比上午多孵出118只，上午孵出了多少只小雞？③上午孵出了455只，比上午少孵出118只，上午孵出了多少只小雞？這一題組的變式出現(xiàn)，讓學生接觸教材中出現(xiàn)的練習形式，能比較感悟出解題方法，效果理想。這樣由一道題變成一組題進行練習，能讓學生把握它的相同點和不同點，一針見血地說出之間的差異所帶來的變化和內(nèi)在的聯(lián)系，理解了比多比少。

教材是教學活動的載體，用好教材，才能保證教學活動的有效實施。因此，教師在平時的教學中，多思考習題對提升學生思維、促進學生發(fā)展的價值，做到活用習題資源，那么簡單的習題也能折射出它的光和熱，更能凸顯習題的潛在價值。

（作者單位：浙江省湖州市長興縣夾浦鎮(zhèn)中心小學）