淺談初中數學預習作業的設計

摘 要：預習是學生學習生活的前奏，一份好的數學預習作業，既可以提前清掃聽課中的“絆腳石”，又能激發學生的學習欲望。對整堂課起到畫龍點睛的作用。

關鍵詞：數學教學；預習作業；設計原則

提到作業，大部分老師只重視課后作業，事實上預習作業與課后作業同等重要，如果把課后作業定義為“課堂教學的延續”，那么預習作業則是教學活動的前奏。預習作業設計得好，既可以提前清掃聽課中的“絆腳石”，又可以激發學生的學習欲望。那么，如何科學有效地設計數學預習作業呢？我認為科學有效地設計數學預習作業要遵循以下原則：

一、以生為本的原則

《義務教育數學課程標準》中指出：“數學要面向全體學生，實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學。”要想達到這一標準，教師要充分了解自己的學生。如果教師不了解學生，布置作業采取“一刀切”的方法，勢必會產生“優生吃不飽，中等生吃不好，學困生吃不了”的結果。因此，作業布置一定要遵循以生為本的原則，預習作業更要認真分析了解學生的情況，對學生的基礎知識狀況、興趣愛好、智力水平、潛在能力、學習方法等差異都要做到心中有數，再根據學生的情況設計科學有效的預習作業。

二、梯度性原則

預習是求知過程的一個良好開端，預習作業則是學生學習生活的前奏。設計數學預習作業要考慮到學生的認知規律，做到“由淺入深，由易到難”，也就是要有梯度，這樣才能為學生能力的發展和提升創造更廣闊的空間。數學預習作業可以設計成以下幾個層次：（1）嘗試題：選取學生比較熟悉的、貼近學生生活的、簡單容易的題目，能夠讓學生“跳一跳，摘到果”。（2）變式題：為防止學生形成消極的“思維定式”，能養成全方位、多角度思考問題的良好學習習慣，作業設計可變式訓練，從不同角度、用不同方式變換呈現事物的形式。變式練習的設計可以是變換表達形式、變換敘述方式、變換圖形位置等等。（3）拓展題：又稱提升題，在學生掌握變式題的基礎上，再上一個臺階，題目的難度相對較大，使學生的知識或能力等都能在此過程中得到進一步的提高。學困生就完成簡單的模仿，而學中生可以完成變式，學優生則進行靈活和綜合提高分析問題、解決問題的能力。如，在教學“鄰補角”這一概念時，涉及補角的知識。我布置的預習作業如下：

（一）憶一憶

1.補角的定義是什么？

2.已知∠α=61°，∠β=29°，那么∠α+∠β=nbsp；nbsp； ，∠α與∠β的關系是nbsp；nbsp； 。

（二）議一議

3.若∠1+∠2=180°，那么∠1、∠2互為補角嗎？

4.若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互為補角嗎？

（三）想一想

5.判斷下列說法是否正確。

鈍角大于它的補角（nbsp； ），銳角小于它的補角（nbsp； ），

直角小于它的補角（nbsp； ）。

（四）學一學

6.如果兩個角有（nbsp； ），它們的另一邊互為（nbsp； ），那么這兩個角互為鄰補角。

7.鄰補角的性質是什么？

（五）猜一猜

8.一個角的補角有（nbsp； ）個，一個角的鄰補角有（nbsp； ）個。

三、實用性原則

數學學習應從學生已有的生活經驗和知識出發，我們在預習作業的設計上，應把數學作業與學生的生活實際相結合，常布置一些與學生生活息息相關的作業，讓作業生活化。正如《義務教育數學課程標準》中指出：教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。教師應根據學生的認知規律，從他們的生活實際出發，在數學與生活之間架起橋梁。例如，教學“隨機事件”時，我結合一篇學生的日記，布置了一個預習作業：下面是一個學生某天的日記，看完該生的日記你認為：（1）哪些結果總是確定的？（2）哪些結果是無法預先確定的？（3）哪些事件是必然發生的？哪些事件是必然不會發生的？附：

2011年10月17日nbsp；nbsp；nbsp； 晴

早上，我遲到了。于是就急忙去學校上學，可是在樓梯上遇到了班主任，她批評了我一頓。我想我真不走運，她經常在辦公室里啊，今天我真倒霉。我明天不能再遲到了，不然明天早上我將在樓梯上遇到班主任。

中午放學回家，我看了一場籃球賽，我想長大后我會比姚明還高，我將長到100米高。看完比賽后，我又回到學校上學。

下午放學后，我開始寫作業。今天作業太多了，我不停地寫，一直寫到太陽從西邊落下。

在樓梯上遇到了班主任、渴望自己長得高、寫作業寫到太陽西落，這些事情對學生來說再熟悉不過了。這一作業利用預習的知識辨別哪些事件是必然發生的，哪些事件是必然不會發生的，哪些是可能發生的，能讓學生感受到數學與自己離得很近，就在自己的身邊。

四、評價性原則

很多老師對預習作業的批改做得不夠，認為反正課上還講。葉圣陶先生說：“預習原本通行，但要收到實效，方法必須切實，考查必須認真。”對于學生自主預習的作業要做到有發必收，有收必改，有改必評，跟蹤到位。

五、趣味性原則

因為數學相比其他課來說比較抽象，很多數學知識都是枯燥乏味的，學生對預習作業的積極性不高，單純的計算或者證明更是讓學生望而卻步，這時我們可以加入一些生活的、游戲的元素，讓題目更能吸引學生的眼球。例如，教學“圓”一節時，為了避免學生對判定方法產生畏難情緒，特設計這樣一道預習作業：你能破鏡重圓嗎？一個圓鏡破了，現在只有邊緣的一塊碎片，你能制造出一個和原來一模一樣的鏡子嗎？

通過這個作業，讓學生把“學”融于“做”中，在“做”中加深理解，增加趣味性，使學生學得輕松，培養了他們的多種能力。

以上是我對初中數學預習作業設計的一些粗淺認識。如何優化數學預習作業的設計，使作業形式多樣化，讓學生感興趣；如何借助預習作業打開學生思維，為上課打好前奏，真正體現預習作業的應有效果，需要我們老師多用心、多探討。

？誗編輯 王夢玉