聽了“函數的軸對稱性”一課后的幾點感受

我聽了馬老師的“函數的軸對稱性”一課后感受很深，收獲很大.整個課堂講授精彩，下面談談自己的幾點感受.

感受一：馬老師在解決鞏固練習：“設函數在R上滿足條件，求方程在區間上解的個數”中若再引入函數y=f（x）同時關于直線x=a與x=b軸對稱，則函數f（x）必為周期函數，且T=2|a-b|.這樣可得函數為同時關于直線x=2與x=-1軸對稱的周期函數，且T=2|2-（-1）|=6的周期函數，所以f（0）=f（-6）=f（6）=0，又關于直線x=-1對稱，所以f（-2）=f（-8）=f（4）=f（10）=0，這樣方程在區間上共有7個解，如果再結合數形結合思想把圖中的對稱軸都畫出來，就會顯得更加簡單明了.

感受二：總結了兩個結論：

（1）y=f（x）是定義在R上的函數，若f（a+x）=f（b-x），則函數 y=f（x）的圖象關于直線x=■對稱.

（2）函數y=f（x）的定義域為R，則y=f（a+x）與y=（b-x）的圖象關于直線x=■對稱.

留給學生兩個思考的問題：（1）y=f（x）是定義在R上的函數，則函數的圖象有何種對稱性？（2）y=f（x）函數的定義域為R，則f（a+x）與f（b-x）的圖象又有哪種對稱關系？總結了一個函數圖象自身的對稱性與兩個函數圖象之間的對稱性結論，留給學生兩個函數圖象的中心對稱問題，由軸對稱到中心對稱，啟發學生積極思考，學習永無止境。

感受三：函數是中學數學的核心內容，是整個高中數學的基礎。如何整體把握高中數學課程——函數也是我們本次培訓的課題之一，而抽象函數歷年來是高考考查函數部分的命題熱點，抽象函數的對稱性問題是高中數學的難點內容之一.這類問題由于其抽象程度高、解答過程靈活也是學生學習的難點內容，在解決抽象函數問題時，經常會遇到“f（a+x）=f（a-x）恒成立”，或者“f（x）+f（2a-x）=8恒成立”等條件，其中a、b為常數.這實質反映的是函數的自對稱性，使學生感到困難.馬老師能在高一由具體函數圖象的軸對稱問題引出抽象函數的對稱問題，給我們展示了一堂精彩的觀摩課。

感受四：聽了這節課，深感自己在教學方面的許多不足，深知提高專業知識的重要性.在提高自身文學素養的同時，更要努力補充相關學科的知識，還要轉變教學理念，從而根據教育教學的變化及不同點去靈活運用新的知識儲備，更好地順應教育教學的發展需要.“不做教書匠，要做科研型的教師”在課堂教學上不再去追求形式層面上的“精彩”“熱鬧”，要更注重教學的內涵與價值.在課堂的教學實踐中，關注如何讓學生能夠在我的課堂上感受到數學思維活動的樂趣，追求課堂上高質量的數學思維活動。我相信，在一個比較寬松的、思維交流比較充分的教學氛圍下，能夠讓我的學生更加喜歡數學，特別是能夠自覺地學習數學。

？誗編輯 溫雪蓮