數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的反思意識

摘 要：目前教學(xué)中較薄弱的環(huán)節(jié)是學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生養(yǎng)成在學(xué)習(xí)中反思的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，對學(xué)生解決問題的能力和個性發(fā)展有不可估量的作用。每個教師都應(yīng)充分利用課堂教學(xué)這一陣地，致力于學(xué)生反思意識的培養(yǎng)，教師在傳授知識、解決問題、試卷講評、作業(yè)訂正等教學(xué)環(huán)節(jié)過程中都能予以實(shí)施這一目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：反思；經(jīng)驗(yàn)；教學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的總體目標(biāo)中明確指出：在義務(wù)教育階段，要使學(xué)生初步形成評價與反思意識。反思，簡單地說就是對過去經(jīng)歷的再認(rèn)識，并在再認(rèn)識的基礎(chǔ)上自律、調(diào)整。反思的內(nèi)容包括：過去的學(xué)習(xí)對象、過去的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)心理行為方式。教師在課堂教學(xué)中應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的反思意識和反思習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

一、培養(yǎng)學(xué)生反思意識的現(xiàn)實(shí)意義

對學(xué)生而言，每次學(xué)習(xí)僅是一種經(jīng)歷，只有通過不斷的反思，把經(jīng)歷提升為經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)才具備了真正的價值和意義。每個教師都應(yīng)致力于培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，使每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)過程都伴隨著豐富的情感，愉快的情緒，積極的反思，變得觀察敏銳、想象豐富、思維活躍，使每一位學(xué)生的非智力水平都能在有效的教學(xué)活動中得到更健康、和諧地發(fā)展，進(jìn)而達(dá)到素質(zhì)的綜合提高。

二、培養(yǎng)學(xué)生反思意識的主要途徑

1.在傳授知識時引導(dǎo)學(xué)生反思問題的數(shù)學(xué)本質(zhì)，提煉數(shù)學(xué)思想

在教學(xué)活動中，教師都比較注重通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生操作實(shí)踐、合作探究，主動獲取知識。

例如，在National Basketball Assocition一場比賽中，姚明在距籃下5米處跳起投籃，球出手時離地面2.55米，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為3米時，達(dá)到最大高度3.45米，已知籃圈到地面距離為3.05米。問：姚明能否投中此球？

在實(shí)際學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生總是根據(jù)問題的具體情境來決定解題方法，這種方法受具體情境制約的，如果不對它進(jìn)行提煉、概括，那么它的適用范圍就有局限，不易產(chǎn)生遷移。講解上述例題時重點(diǎn)是要講清楚兩個問題：（1）投中與否的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)是什么？拋物線是否經(jīng)過點(diǎn)（3，3.05）（2）為何建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系？在具體數(shù)學(xué)問題中總需建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，并運(yùn)用該數(shù)學(xué)模型下對應(yīng)的知識解決具體問題。教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生在獲取知識后反思學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)他們在思維策略上回顧總結(jié)，分析具體問題的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，具體解答其中包含的數(shù)學(xué)基本方法，并對具體的方法進(jìn)行再加工，從中提煉出應(yīng)用范圍廣泛的數(shù)學(xué)思想。

2.在解決問題中引導(dǎo)學(xué)生自我反思，優(yōu)化解題策略

拋物線y=-■x2+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（2，0），則b=nbsp； ，c=nbsp； ；

不出意外的話，大部分學(xué)生會把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入拋物線解析式，列二元一次方程組求解b、c的值；在解決實(shí)際的問題中，學(xué)生總是制約于問題的具體表現(xiàn)形式來決定解題方法。所謂的“不破不立”，其實(shí)本題可結(jié)合二次函數(shù)的交點(diǎn)式設(shè)拋物線解析式為y=-■（x+1）（x-2），展開即得b、c的值。所以在講解上述例題時重點(diǎn)是要在學(xué)生解答后給學(xué)生提出反思的要求，思考能否結(jié)合題目具體條件以及二次函數(shù)不同形式的解析式完成更好地解答，從而深化知識，提高優(yōu)化解題的能力。

解題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路。學(xué)生解決問題時，往往缺乏對解題過程的反思，沒有對解題過程進(jìn)行提煉和概括，只是為完成任務(wù)而解題，導(dǎo)致解題質(zhì)量不高，效率低下。教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生回顧解題思路，概括解題方法，使解題思維條理化、精確化和概括化。

3.引導(dǎo)學(xué)生在分析解題方法中反思，體驗(yàn)優(yōu)勢

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是弦，延長弦BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC。求證：AB=AC

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該例的重點(diǎn)是學(xué)生是否完善了“中點(diǎn)”的知識體系，可以連結(jié)OD，可以利用OD是△ABC的中位線來完成證明；也可以連結(jié)AD，可以利用AD是線段BC的垂直平分線或△ACD≌△ABD來完成證明。

因此，教師進(jìn)行課堂教學(xué)時應(yīng)考慮選取合適的教學(xué)素材、設(shè)計有效的數(shù)學(xué)活動來引導(dǎo)學(xué)生分析解題方法的優(yōu)劣，努力尋找解決問題的最佳方案。通過這一評價過程，不斷提高學(xué)生的概括能力，以促使學(xué)生形成一個系統(tǒng)性強(qiáng)、相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

4.通過作業(yè)訂正引導(dǎo)學(xué)生反思，享受反思帶來的成果

學(xué)生在學(xué)習(xí)知識時往往不求甚解，忽視對結(jié)論的反思，這是造成作業(yè)錯誤的重要原因。結(jié)果常常出現(xiàn)不符合實(shí)際，數(shù)據(jù)出錯等現(xiàn)象。

如圖，數(shù)學(xué)教材中用直尺和圓規(guī)作∠AOB的平分線，其根據(jù)是構(gòu)造△OCD≌△OCE，由作法判斷所構(gòu)造的兩個三角形全等的方法是（nbsp； ）

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A.SASnbsp；nbsp；B.ASAnbsp；nbsp；C.AASnbsp；nbsp；D.SSS

有些學(xué)生做題時都沒有搞清楚問題的成因，且忽視對條件和結(jié)論的正確理解，在上例中，有許多學(xué)生錯誤地選擇了A項(xiàng)，都是因?yàn)槿鄙俑顚哟蔚闹R概括和反思。

因此，教師一方面應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，精心設(shè)計教學(xué)情境，幫助學(xué)生從基本概念、基礎(chǔ)知識的角度來剖析作業(yè)錯誤的原因，給學(xué)生提供一個對基礎(chǔ)知識、基本概念重新理解的機(jī)會，指導(dǎo)學(xué)生自覺地檢驗(yàn)結(jié)果，培養(yǎng)他們的反思能力。另一方面更要注重學(xué)生作業(yè)訂正的質(zhì)量，通過有效的作業(yè)訂正強(qiáng)化鞏固正確的數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)，及時矯正學(xué)生作業(yè)反饋上來的錯誤認(rèn)識。通過反思提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)質(zhì)量，使學(xué)生嘗到反思的“甜頭”。由于教師對學(xué)生學(xué)習(xí)活動的關(guān)注，使孩子們更加關(guān)注自己的學(xué)習(xí)活動，提高了他們的自我評價能力，因此激發(fā)了學(xué)習(xí)的內(nèi)在動機(jī)。

需要說明的是：教師首先要在課堂上營造適合反思的環(huán)境。在課堂上經(jīng)常讓學(xué)生做完題后說說自己什么題做錯了，為什么錯了，開始學(xué)生總不愿意將錯誤暴露出來，這是因?yàn)橐回炓詠韺W(xué)生錯了總是遭到教師的指責(zé)和同學(xué)的譏笑，因此教師首先要在課堂上營造溫和寬松的環(huán)境。

三、培養(yǎng)學(xué)生反思意識的注意事項(xiàng)

1.由易到難，循序漸進(jìn)

我們要按照循序漸進(jìn)的原則，開始時只要求學(xué)生說思考過程，初步表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。接下來經(jīng)常讓學(xué)生回顧與分析解決問題的過程，最后才能要求學(xué)生通過對解決問題的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

2.持之以恒，不斷強(qiáng)化

習(xí)慣不可能在短期內(nèi)形成，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識同樣如此，它需要經(jīng)過長期的訓(xùn)練，它需要師生共同的努力。

3.體驗(yàn)成功，增添動力

要經(jīng)常讓學(xué)生體驗(yàn)因反思帶來的成功，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，使反思變?yōu)閷W(xué)生自我內(nèi)在的一種需求。

反思性學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的最重要環(huán)節(jié)。由于數(shù)學(xué)問題的抽象性、數(shù)學(xué)活動的探索性、數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)語言的特殊性，決定了正處于思維發(fā)展階段的中學(xué)生不可能每次都很快地把握數(shù)學(xué)活動本質(zhì)，必須要經(jīng)過多次的反復(fù)思考、深入研究、自我調(diào)整，即堅(jiān)持反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，才可能洞察數(shù)學(xué)活動的本質(zhì)特征。從這個意義上說，幫助學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，對學(xué)生的發(fā)展有不可估量的作用。

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？誗編輯 孫玲娟