如何有效地將數學思想滲透到課堂之中

數學思想是對數學理論知識的本質認識，是提高學生解題能力的重要方面。但是，在高中階段，高考的壓力讓我們的注意力更多地放在了學生的成績上，導致學生一直處于題海當中，嚴重忽視了數學思想的滲透。因此，在新課程改革下，我們要有意識地將數學思想滲透到數學課堂當中，以確保學生的數學能力得到大幅度提高。所以，本文就對以下幾種數學思想的滲透進行概述。

一、分類思想的滲透

所謂分類思想是指當一個問題因為某種量的情況不同而有可能引起問題的結果不同時，需要對這個量的各種情況進行分類討論。而且，在分類思考的過程中，我們要遵循“不重不漏”的原則，進而逐步提高學生的解題效率。

例如：已知函數f（x）=kx2+e-x2（x>0）

（1）求f（x）=kx2+e-x2（k>0）的單調區間。

（2）若對任意x∈R+，f（x）≥2k恒成立，求實數k的取值范圍。

通過分析，不論是第一問還是第二問都需要對k的取值進行分類思考。以第一問為例，求單調性屬于基礎試題，但是，因為k是未知數，所以要進行相關的分類，即對原式求導得出x=0或x=■；接著，進行分類討論，即對0<■≤1和■>1兩種情況進行分類，這樣不僅能夠提高學生的解題效率，而且對學生思維嚴謹性的培養也起著非常重要的作用。對于第二問，我們要對k的取值進行分類討論，在此不進行詳細介紹。

二、對比思想的滲透

所謂對比思想是指將兩個不同的數學對象進行比較，并在分析異同點的過程中掌握相關的數學知識。所以，我們要有效地將對比思想滲透到數學教學當中，充分發揮學生的主動性，以大幅度提高學生的學習效率。

例如，在教學“對數函數”時，為了發揮學生的主動性，在授課的時候，我借助了自主對比模式，引導學生將指數函數、二次函數與對數函數在比較中進行學習。比如：比較三者的函數圖象、函數標準方程、對數函數與指數函數之間的關系等等，讓學生在自主學習、自主總結中理解對數函數的基礎知識，同時，有意識地將對比思想滲透到課堂當中，以促使學生獲得更大的發展空間。

總之，在高中數學教學中，我們要有意識地將數學思想滲透到基礎知識教學當中和數學習題的解答過程中，這樣不僅能夠提高學生的學習效率和解題效率，而且對學生數學能力的培養也起著不可替代的作用。

參考文獻：

陳志海.如何滲透數學思想：對高中數學有效教學的幾點思考[J].文理導航：中旬，2012（5）.

？誗編輯 王夢玉