淺議初中學生數(shù)學能力的培養(yǎng)

摘 要：隨著數(shù)學在社會生產(chǎn)實踐和科學技術中的作用日益提高，研究學生數(shù)學能力的培養(yǎng)已成為當今數(shù)學教育改革的一個趨勢。

關鍵詞：數(shù)學能力；培養(yǎng)；思維能力

初中學生的數(shù)學能力應如何培養(yǎng)呢？下面就此問題談一談自己的一些做法。

一、運算能力的培養(yǎng)

初中數(shù)學的運算主要包括數(shù)的計算、式的恒等變形、初等函數(shù)的運算和求值、各種幾何量的測量與計算等。我主要從以下幾個方面來培養(yǎng)學生的運算能力：

努力提高學生運算過程中的推理能力。

數(shù)學運算的實質(zhì)是根據(jù)運算定律及其性質(zhì)從已知數(shù)據(jù)及算式推導出結果的過程，也是一種推理能力。因此，要提高學生運算能力就是要提高學生運算中的推理能力。

例如：求函數(shù)y=■中自變量x的取值范圍。

解：∵x-2≥0（二次根式的概念）x-3≠0（分式有意義的條件）

∴x≥2x≠3

即x≥2且x≠3

但如果不了解二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)這個性質(zhì)和分母不為零分式才有意義這個條件，這道題就無從做起或有可能做錯。

二、思維能力的培養(yǎng)

我在培養(yǎng)學生思維能力方面進行了如下嘗試：

1.加強例題、習題解前分析，培養(yǎng)學生觀察和分析能力。

分析探求證題途徑是幾何題證明前的必經(jīng)步驟，這一點非一日之功。因此，我從初一起就引導和培養(yǎng)學生這方面的能力。對于綜合性的題目，不管是例題還是習題，我均要求學生做好解前分析。

如填空練習：在下面的橫線上填上“>、<或=”：

已知alt；b則（1）a-2nbsp； b-2 （2）2anbsp； 2b

在解題前我要求學生不要急于解答，應先認真分析觀察新不等式的兩邊與原不等式兩邊有什么不同，然后根據(jù)不等式性質(zhì)對原不等式進行同解變形即可填出正確的不等號。我對答題正確的同學，還要求他說出思考的過程和推理依據(jù)。講述思維過程就是一種能力的訓練。經(jīng)過長期的訓練，我的學生已具備了一定的分析能力。例如：對于從未見過的題目“■-anbsp； ■-b”（條件同前），大多數(shù)學生不僅能正確解答，而且能準確地說出解題的方法和思維過程。

2.培養(yǎng)學生靈活機動的應變能力。

有些學生解題時思路閉塞或不敏捷，其原因之一是應變能力較弱。靈活應變要以基礎知識和基本技能為前提，所以，平時我注重對學生進行“雙基”訓練，以提高學生的應變能力。

例如：已知a、b、c為三個不相同的實數(shù)，計算

■+■+■

此題若按常規(guī)計算較復雜，經(jīng)觀察、思考，有幾個學生便采用了把分式的分子分別化成（a-b）+（a-c）、（b-c）+（b-a）、（c-a）+（c-b），然后再計算就容易多了。

三、想象能力的培養(yǎng)

1.“文”、“圖”、“式”相對照，可以培養(yǎng)學生的想象能力。

在代數(shù)中注意“文”、“圖”、“式”相對照，不僅可以使學生養(yǎng)成認真分析問題的習慣，而且可以培養(yǎng)學生的想象能力。例如我在教學“列代數(shù)式”一節(jié)時，要求學生認真分析每一道題，想象出式子，然后將式子再想象成文字題，反反復復，加深印象，以盡快提高學生的知識水平。

2.培養(yǎng)學生動手能力是培養(yǎng)學生想象能力的一條途徑。

在教學中，要注意培養(yǎng)學生的動腦、動口、動手的能力。既可以培養(yǎng)學生的動手能力，又可以增強學生的想象能力。

比如：《四邊形的中點四邊形性質(zhì)探究》中，讓學生在幾何畫板上畫一個任意四邊形，依次聯(lián)結各邊中點，所得到的新四邊形為中點四邊形，再讓學生拖動原四邊形的其中一個頂點，改變原四邊形的形狀，觀察圖形的變化過程，可發(fā)現(xiàn)中點四邊形是有共性的，它們都是平行四邊形，有時還出現(xiàn)了特殊的平行四邊形——菱形、矩形、正方形，進一步的探究就可得出相關性質(zhì)。這樣，學生通過實踐——觀察就可學到新知識，同時也可培養(yǎng)想象能力。

實際上，如何培養(yǎng)學生的數(shù)學能力是一個極其復雜的問題，我們研究思考的角度不僅要注意認知因素，而且還要注意非認知因素，只有這樣，數(shù)學課堂中才能更好地培養(yǎng)學生的能力。

參考文獻：

曹才韓，章建躍.中學數(shù)學教學概論[M].北京師范大學出版，2008（4）.

？誗編輯 吳 敏