變式探究遞推數列通項公式的求解方法

[摘 要]遞推數列是高中數學中求解遞推數列通項公式的數學難點內容。通過對遞推數列通項公式求解方法的探究，從而進一步分析將遞推數列相關內容進行實踐運用。

[關鍵詞]遞推數列；通項公式；數列

在高中數學中通過遞推數列求通項公式是其學習中的重要題型，同時也是例年高考中的熱點題型之一，因此文章中筆者對遞推數列通項公式的求解方法進行了分析。

一、將常數進行改變

一般情況下如果一個數列從第2項起每一項與前一項差等同于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列。在等差數列中，通項公式主要有an=a1+（n-1）d；an=Sn-S（n-1）（n≥2）；an=kn+b（k，b為常數）三種形式，將其常數進行改變可以通過下面例題進行分析。

本題中的遞推關系是通過分段的形式給出，在解題時通過n為奇數與偶數兩種情況進行分析求解。

五、結束語

遞推數列通項公式在數學教學中占據了十分重要的地位，文章中立足于高中數學中遞推數列通項公式的變式求法分析，將等差數列與等比數列遞推公式進行變式拓展，從而使其在數學習題中的應用更加靈活。

參考文獻：

[1]唐擘.遞推數列的通項公式[J]. 科技創新導報，2014，11：254

[2]蘇麗紅.例析遞推數列通項公式的求解策略[J]. 學周刊，2014，04：153