初中數學幾何圖形語言的訓練策略分析

[摘 要]簡潔、正確的幾何圖形語言能夠使學生更為順利地解決數學問題。在教學過程中，初中數學教師應要求學生嚴格地按照規范進行繪圖，不可將一般的圖形繪制成特殊的圖形，運用圖形語言、符號語言、文字描述相結合的方式，培養學生數圖轉換的能力。

[關鍵詞]文字語言；符號語言；圖形語言

在初中數學的教學過程中，幾何圖形的運用有利于學生形象思維能力的開發，促進學生之間進行思想溝通與交流。在教學時經常將圖形以語言的形式進行使用，因此稱其為圖形語言。因為數學語言自身有著抽象性、簡潔性以及確定性的特點，因此作為一種數學語言形式的圖形語言也就具有了上述特點，從而使其功能性更強。

一、初中生對幾何圖形的認知以及處理能力

初中生一般在幾何圖形的認知以及處理方面都表現較差，這主要表現在不能依據文字描述正確無誤地將圖形繪制出來，對于一些比較基本的性質與概念，不能以圖形的模式進行理解。另外，數學語言與圖形語言轉換的能力也較差。由此可以看出，培養初中生認知幾何圖形以及數圖轉換的能力存在著一定的困難。

這一狀況是由多方面的原因造成的，較為重要的一個原因是在教學過程中教師并沒有給予學生對于圖形語言認知與轉換能力的訓練、培養以重視，進而也就沒有采取切實有效的方式方法。這有礙于學生形象思維能力的開發與培養，進一步影響到學生后續學習的有效開展。

二、培養、提升學生對于圖形語言認知能力的方法

（一）規范作圖

1.正確地施工各種輔助畫圖工具

幾何圖形的繪制多種多樣，為保障繪圖的質量與準確度，在繪圖過程中會用到圓規、直尺、量角器、三角尺等繪圖工具。新課標明確規定，要加強培養學生們動手繪圖的能力，教師要積極引導學生們動手繪圖并歸納精確繪圖的規律與方法，使學生們認識到，不正確的使用繪圖工具或者徒手繪圖不僅會使圖形失去美觀性與精確性，還會導致解題思路出現較大的差錯。因此教師應培養學生們養成正確使用繪圖工具、精確繪圖的好習慣。

2.精確地標記數字與字母

當所繪制的圖形需進行字母標志時，應注意字母大小寫的區別。例如，在繪制線段的差與和的時候，一般題目所給的線段都適用小寫的英文字母進行標注的，而所繪制的線段的差與和可以用大寫的英文字母進行標注。又例如，在區分眾多不同的角度時，可在角度的頂部畫出一條弧線，用1、2、3等數字進行標志。使用數字或字母進行標志要準確，標注的位置應適當，文字描述同相對應圖形應保持一致。

3.正確區分虛線與實線的含義

在繪圖時，所繪制的實線應是根據題目的要求所繪制的線，而虛線是依據解題的需要所繪制的輔助線，因此要正確區分兩者的含義、正確地繪制圖形。比如，在繪制銳角三角形的高度時，可在頂點處引出一條垂直底線的垂直虛線，這根虛線的長度就是銳角三角形的一個高。又比如，在運用平行線之間距離解決幾何問題的時候，所繪制平行線之間的距離線應是虛線。

（二）培養學生數圖轉換的能力，實現幾何知識的靈活運用

能夠熟練地在幾何圖形、符號與文字這三類語言間進行轉化，是初中數學教學所追求的一個目標，同時也是數學教學的一個難點。因為數學語言的表達方式及系統同初中生尚未成熟的思維模式與語言邏輯有明顯區別，從而使得很多學生不能自主地將數學語言代替自然語言的表達形式，對于數學語言的理解力較差會嚴重影響到數學整體學習水平的提升。解決數學問題的過程，其本質是提高理解數學語言能力的過程。

比如，在進行初中一年級“等腰三角形的三線合一”性質的教學時，大部分學生并不能在接觸這一概念支出就對其有較深的了解，故在進行推理時經常會有張冠李戴的情況發生。這種現象從本質上反映了學生在實現三種語言的有效轉換方面，仍然存在較大欠缺。

這一性質所表達的自然語言，可以為下列三種形式：

1.對于等角三角形而言，頂角平分線垂直并將底邊平分。

2.對于等腰三角形而言，底邊的中線同時也是頂角平分線與底邊中線的高度。

3.對于等腰三角形而言，底邊的高平分頂角與底邊。

同其具有對應關系的三類符號語言，分別如下列式子：

1.在三角形ABC 中，AB的長同AC的長相同。若∠BAD的值同∠CAD相等，則有AD垂直BC，BD等于CD；

2. 在三角形ABC 中，AB的長同AC長度相同。若BD的長同CD的長也相同，那么∠BAD的值同∠CAD的值相同，同時AD垂直于BC；

3. 在三角形ABC 中，AB的長度同AC的長度相等。若AD垂直于BC，那么

BD的長度就同CD的長度相同，∠BAD的值同∠CAD的值也相等。同其所對應的三種圖形語言，可以分別用下圖表示：

三、結語

幾何圖形的語言相比其他符號語言雖然沒有那么抽象，當要想較好地掌握這一語言也并非是一個相對簡單的過程，唯有經過嚴格訓練地學者才能夠實現自如、熟練地使用。經過訓練，學生不僅能夠在今后的學習與解題過程中靈活地運用圖形語言，而且有利于學生更好地理解符號語言與文字語言，提高數圖轉換的能力。

參考文獻：

[1]田甜.新課程背景下初中幾何學習困難的研究[D].云南師范大學，2006.

[2]袁建平.初中數學幾何圖形語言的訓練策略[J].中小學教學研究，2013，06：20-22.