函數概念認知對高中數學解題的干預

[摘 要]隨著高中數學的地位增長，數學的應用也越來越廣泛，在數學的學習中高中生一般都是存字畏難的心理，尤其是在關于函數的學習方面。函數概念的認知對數學的解題有著很大的影響，只有對函數模型有很深的了解之后才能運用函數模型去解數學題，學習函數，認知函數概念是高中生必須需要做的。關于函數概念認知對數學解題的干預的探究是為了更好的解決高中生對于函數的解題，只有好好運用函數，對函數的有一定的認知，才能運用函數模型進行解題。

[關鍵詞]函數；高中數學；解題；模型

函數概念認知對高中數學解題的干預，函數模型在高中習題中有著很大的作用，只有很好地利用函數模型對數學習題進行解題，才能高效地解決問題。函數是一直困擾高中生的一大問題，普遍高中生都對函數習題的解法不夠了解，不會則難，產生了畏難的情緒，只有很好地認知函數概念才能從根本上對函數問題提供解決的方法。函數概念的基本認知是高中生必須具備的知識。

一、對函數概念的了解

1.函數的重要性

函數一般存在于高中習題，在高中生的認知中函數一直是很難的知識，只有解決函數這一大難題才有可能提高數學成績。函數就是利用函數模型來解決一般的實際生活中會發生的問題，在高中數學的學習中，函數就是在整個學習中的一個大難題，大部分高中生對函數概念的認知存在著障礙，而只有對函數概念有一定的了解之后才能對高中習題有效的解決。

在整個高中的數學學習中，函數是最難學最難懂但同時也是最重要的數學知識。很遺憾大部分的高中生對函數沒有一定了解，在函數概念認知上都存在著障礙，要想突破函數概念的認知障礙是很難的，但并不是沒有辦法的。所以只有對函數概念和函數模型進行一定的了解，深入分析才能更好的解決關于函數的數學問題。在高考中，函數及其相關內容也是考查的重點和難點，占有很大的比重，題型靈活多變.深刻地把握函數概念對于高中數學的學習及解題具有重要的意義，所以了解函數概念也是必不可少的。

2.函數的概念

函數的概念：設x和y是兩個變量，D是實數集的某個子集，若對于D中的每個值x，變量y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應，稱變量y為變量x的函數，記作 y=f（x）.

關于函數的概念一般來講就是用X和Y來表示的，這只是一個函數模型，在習題當中總會存在著許多實際的問題，這就要求高中生要運用函數模型來解決這些實際存在的問題。對于函數模型的認知障礙就是這樣形成的，一般來說，同學們對于函數并不陌生，但是要把函數運用在實際問題的解決上就不一樣了，也就是不會靈活運用函數模型，這樣就導致了函數概念的認知障礙。所以說，在運用方面的能力還是需要提高，而提高函數模型的運用能力，就必須要深刻的了解函數概念。

二、函數的了解方法

1.參考資料

對于函數的了解要通過參考資料來解決，翻閱一些關于對函數模型做出解釋的書籍來了解函數概念，這是最根本簡單快捷的了解方法。

2.實地思考

因為一般來說，函數習題都是根據一些實際生活中的問題，那么只要結合實際生活，把習題放在生活中去解決，那么一切的問題就會變得生活化、簡單化了，在這個時候只要將函數模型運用進去就會很快的解決了函數的問題。

三、舉例分析

理論總是枯燥的只有舉出實際例子來分析說明才能更讓人信服，下面就是一道高中關于函數的習題：

納稅是每個公民應盡的義務，從事經營活動的有關部門必須向政府稅務部門交納 一定的營業稅。某地區稅務部門對餐飲業的征收標準如下表 每月的營業額 1000 元以下（包括 1000 元） 征稅情況 300 元 1000 元以下（包括 1000 元）部分征收 超過 1000 元 300 元， 超過部分的稅率為 4%

1）寫出每月征收的稅金 y（元）與營業額 x（元）之間的函數關系式；

2）某飯店 5 月份的營業額是 35000 元，這個月該飯店應繳納稅金多少？

這道練習習題就是根據一般的納稅出題的，工作、消費等都要納稅，結合實際的生活來分析，納稅是按照一定的比例來進行的，題目中也有說明，根據這些來設定函數稅金 y（元）與營業額 x（元）之間的函數關系式，這樣的分析方法是在解決習題，同時也解決了實際生活中的問題，以后遇到類似的問題就迎刃而解了。

函數概念的認知對高中數學的干預和影響很大，以一道函數解答題來作為例子分析是為了加深高中生對函數概念的認知，靈活的運用函數模型去解決實際生活中的問題。

四、結論

在整個高中的學習中，函數的學習占比重很大，但同時函數也毋庸置疑的成為了困擾高中生學習數學的一大難題。一般的高中生對于函數概念具有認知的障礙，而如果無法正常認知函數概念就沒有辦法靈活的運用函數模型去解決一些實際生活中的問題。在高考中，數學占的比重很大，在數學習題中，函數又占的比重較大，所以高中生學習函數并且學好函數是必須要做的。參考資料了解函數概念，實地思考結合實際運用函數模型解決習題中和實際生活中存在的問題，這就是對函數概念認知對數學解題的干預所坐車的研究成果。

參考文獻：

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