芻議小學數學思想方法的滲透策略

【摘要】：通過剖析當前數學教材中所蘊含的數學思想方法，對小學階段的數學思想方法的教學內容、教育功能、教學原則、教學策略等等方面作一些系統的研究，對小學階段數學思想方法的基本內容、滲透途徑進行系統梳理，使廣大小學數學教師在進行數學思想方法滲透教學時有章可循，為數學教學改革的深化提供一些參考性的建議。

【關鍵詞】：小學數學;數學思想方法;滲透;策略

數學思想方法，是數學知識的精髓，是數學教育目標的最終實現，是一個人數學素養的重要內涵之一。重視數學思想方法的教與學是現代社會對中小學教育，對人才培養的重要要求。加強數學思想方法的教學，是提升學生數學素養的重要途徑。在小學數學課堂中使數學思想方法逐漸進入到學生的頭腦中，使數學思想方法成為學生隱含的思維方式的路徑。由于“滲透”是一種逐漸進入的過程，因此，小學數學思想方法的滲透過程也應當是緩慢而漸進的。

一、在教學預設中融入

教師在進行教學預設時應抓住數學知識與思想方法的有效結合點，在教學目標中體現數學知識所滲透的數學思想方法。教師在設定教學目標時，如果能考慮到數學思想方法的滲透，在教學過程中就有意識地向學生進行數學思想方法的引導，其教學效果比單純地考慮知識學習要有效得多。只有在教學預設中確定了要滲透的數學思想方法，教師才會去研究落實相應的教學策略，怎樣滲透？滲透到什么程度？把滲透數學思想方法納入到教學目標中，把數學思想方法的要求融入到備課的每一環節，減少教學中的盲目性和隨意性。

如在教學一年級第一冊《數一數》時，如果教師在進行教學預設時能抓住其中蘊含的數學思想方法——集合，再進行備課，那么他就會有意識地將“美麗的校園”圖畫中抽取出來的事物用集合圈圈起來，并在每個集合圈的旁邊標上相應的數字，在了解學生認數、讀數情況的同時，向學生滲透集合的思想方法。但如果教師在進行教學預設時沒有考慮到數學思想方法的滲透，那么他極有可能只是簡單地讓學生數一數圖上的各種事物的數量，只要學生能正確數數、認數、讀數就算達成了這節課的教學目標，數學思想方法的滲透自然也成為泡影。

二、在觀察想象中感悟

觀察感悟是指在教學中讓學生對數學問題或數學現象仔細察看，在察看中內心有所感觸而得到對數學思想方法的領悟。想象是一種特殊的思維形式。是人在頭腦里對已儲存的表象進行加工改造形成新形象的心理過程。它能突破時間和空間的束縛。想象能起到對機體的調節作用，還能起到預見未來的作用。觀察想象是數學思想方法滲透的重要途徑之一。觀察過程，直觀感悟，是指在教學的過程中，由老師向學生呈現需要觀察的事物，或者由老師向學生展現一個事物發展變化的過程，學生在觀察的過程中獲得直觀體驗。

例如在人教版小學數學教材第一冊第一單元《數一數》的教學中向學生滲透集合思想時，教師把學生數出來的同類物體一個一個地抽取出來（一面紅旗、兩個單杠、三張晃子、四個花盆等），集中呈現在黑板上，然后用集合圈圈起來，并在旁邊標上數字。學生在觀察這樣的一個過程時，能夠非常直觀地感悟到同類的物體應該放在一起，它們是一起的，可以用一個圈圈起來，有幾個物體就對應數字幾。雖然這些感悟學生說不出來，但他們能體會到最樸素的集合思想的雛

三、在操作體驗中認識

操作體驗是指學生按照一定的要求或程序幵展活動，并在手腦并用的活動過程中獲得對數學思想方法的認識。操作體驗活動能幫助學生獲得發現，從而在發現中形成對數學思想方法初步認識。

例如在六年級下冊學習“正比例的意義”滲透函數思想時，可以讓學生進行如下操作：準備幾個底面積相等的圓柱形量筒，在量筒中導入不同高度的水，計算每個量筒中的水的體積。并思考討論：水的體積和高度有關系嗎？水的體積是怎樣隨著高度的變化而變化的？水的體積和高度的變化有什么關系？學生在活動過程中通過動手動腦，發現在底面積不變的情況下，水的體積隨著高度的變化而變化;高度增加，體積增加，高度降低，體積減少;水的體積和高度的比值總是一定的。那么這就是正比例的含義。

四、在問題解決中應用

在數學教學中，解題是最基本的活動形式。兒童學習數學的過程也就是用數學方法解決問題的過程。任何一個問題，從提出直到解決，需要具體的數學知識，但更多的是依靠數學思想方法。因此，在數學問題的探究過程中，要引導學生應用數學的思想方法。

例如在四年級學習速度、時間、路程時，教材中呈現了這樣的問題“王叔叔從縣城去王莊送化肥，去的時候速度是40千米每小時，用了 3小時到達;返回時只用了 2小時，返回時的速度是多少？在這個問題中隱含了一個條件，那就是去和回的路程是相等的。要想知道返回時的速度，只要知道路程和時間就可以了。因此，教師可以引導學生反復讀題，分析題意。首先理解去時和回時路程相等的道理，然后引導學生思考，要想知道王叔叔返回時的速度，必須知道什么？必須知道路程和時間。那么返回時的路程是多少千米？時間又是多少小時呢？通過板書讓學生發現一個復雜的問題被分解成了兩個簡單的問題。

五、在知識梳理中深化

數學思想方法隨著學生對數學知識的深入理解表現出一定的遞進性。在課堂小結、單元復習和知識運用時，教師要引導學生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發現和解決問題的，運用了哪些基本的思想方法等，及時對某種數學思想方法進行概括與提煉，使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質，提升課堂教學的價值。

例如在《圓柱的體積》一課的課堂小結中，就可以引導學生從圓柱的體積公式推導過程幵始回憶、梳理，明確我們運用了化歸的思想方法，將圓柱轉化成與它等底等高的長方體，由于長方體的體積計算是底面積乘高，所以圓柱的體積計算也是底面積乘高。在明確了這一個數學思想方法在體積計算公式推導中的應用后，教師可以順勢出示三棱柱、六棱柱的模型，請學生思考如果請你推導這幾個立體圖形的體積計算公式，你打算怎么做？你認為這幾個立體圖形的體積計算公式有可能是什么？這樣的課堂小結，學生既明確了數學思想方法在本節課的應用，又將數學思想方法拓展到了課外的數學問題，成功構建了知識網絡，取得了非常好的學習效果。

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