電磁發射技術及系統模型

【摘要】 電磁發射技術目前被廣泛應用軍事、民用方面等，逐漸取代傳統火力、機械等發射方式，因此對于電磁發射系統建立數值仿真模型是必要的。通過分析發射電路特征和系統運動特性，建立電磁發射系統模型，并由此導出系統方程，選擇有較好穩定性的Treanor算法求解非線性常微分方程組，得到穩定解建立的系統模型。

【關鍵詞】 電磁發射 數學模型 系統方程

Multi-level electromagnetic launch system modeling

XIA Yujie （Anhui University Communication Engineering Anhui Hefei 230601 ）

Abstract：Electromagnetic emission technology is widely used in military， civilian aspects and gradually replace the traditional firepower， machinery and other means of transmission. So establishing numerical simulation model of the electromagnetic launch system is necessary. By analyzing the characteristics of the transmission circuit and system kinematics， establish electromagnetic launch system model， and thus derived system of equations， choose a better stability Treanor algorithm for solving nonlinear ordinary differential equation， system model established stable solution.

Keyword：electromagnetic emissions； mathematical model； system of equations

一、引言

現有的化學式推進裝置有許多缺點，傳統的化學式彈射會產生強光、強沖擊波以及彈射系統過于龐大和復雜。隨著脈沖功率技術、脈沖強磁場、等離子體技術、新材料技術、高能工質技術及測試等相關技術的發展，電磁彈射技術的進展為改進傳統彈射方法提供了可能。

二、電磁發射技術分類及工作特點

電磁推進技術對比于傳統的機械推進裝置和化學高速發射裝置來說，具有以下突出優點：（一）能源簡單、成本低；（二）可移動性強、工作穩定；（三）電磁推進裝置清潔環保，無噪音及其它污染；（四）對推進裝置的結構限制較小。電磁發射按照結構不同可以分為導軌式、同軸線圈式和磁力線重接式3種，表3-1分別對三種電磁發射結構進行說明[1]：

2.1導軌型電磁推進器

導軌式電磁推進器是由兩條平行的金屬導軌和一個拋體電樞及載荷，以及高功率脈沖電源組成，如圖2-1所示。電樞位于兩導軌之間被加速運動，可以是高導電率的固體金屬，也可以是等離子體，或者是兩者的混合體。高功率脈沖電源通過開關向導軌和電樞回路通電，提供脈沖大電流，在兩平行導軌之間產生強大的磁場，與流經電樞的電流相互作用，產生強大的電磁力，該力推進拋體電樞加速運動。

2.2同軸線圈型電磁推進器

同軸線圈式電磁推進器由固定不動的驅動線圈、被加速的拋體線圈或電樞和激勵電源組成。當激勵電源通過開關向驅動線圈饋以電流時，驅動線圈中產生磁場或磁行波，同時使拋體線圈載流或電樞感應電流驅動線圈中的磁場對拋體線圈電流產生電磁力=，電磁力含有縱向和橫向兩個分量，縱向力拉動或推動拋體線圈加速運動。其結構如圖2-2所示[2]：

2.3重接型電磁推進器

變化的磁場在拋體上感生渦流，渦流與重接磁場相互作用產生電磁力。重接型電磁推進過程中系統負互感被正互感取代，電感變化較大， 用于加速拋體的軸向力較大，因此具有更高的效率；重接型電磁推進中拋體受力波動較小，拋體加速運動有更大的穩定性。原理圖如2-3所示。

三、電磁發射系統結構

3.1 電磁發射器的系統方程

式中：[L]為各個線圈的自感矩陣；[M]為線圈間的互感矩陣； [I]為定子線圈與拋體的電流列陣；[VC]為電容器組的電壓列陣；[C]為電容器組的電容列陣；[R]為電阻矩陣；MP、v、X分別是拋體的質量、速度、位置。該系統方程為非線性方程組，參數的變動性與相互耦合性給解方程組帶來了困難。首先要計算其系數陣，需要計算分片拋體與定子線圈間互感、自感與互感梯度。在系統發射的過程中，互感與互感梯度與拋體與定子線圈的相對位置有關，因此要進行多次重復計算，選擇計算方法時要優先考慮算法效率與計算精度。

3.2 單層螺線管的互感方程

互感梯度的計算轉換成四項單重積分運算，利用高斯求積公式可以增加計算精度的可控性。

3.5系統方程的剛性特征

時間常數是通常用來表示指數函數衰減，如果方程組中的時間常數相差很大，方程中的變量變化速度相差較大，導致數值解法誤差變大，則此常微分方程組特性為剛性性質，剛性方程又稱病態方程。描述剛性方程分量變化差異的量化值為剛性比。

剛性由微分方程自身性質決定，電磁發射中的系統方程組呈現剛性，傳統的常微分方程組的解法不適用，所以，求解系統方程組選擇對求解剛性方程良好穩定性的 Treanor 算法[4]。

四、結語

電磁發射與以往的發射方式相比具有更高的出速度、發射成本低、準備周期短、發射隱蔽等優點，因此它在武器裝備、導彈防御系統、空間應用等許多領域內有廣泛的應用前景。目前仍存在著一些有待解決的問題，為電磁發射系統建立恰當的數值仿真模型尤為重要，這會對我國電磁發射技術發展起到關鍵性作用。

參 考 文 獻

[1] Wang Ying， Richard A.Marshall， and Cheng Shukang. Physics of Electric Launch[M].Beijing： Science Press， 2004.

[2]王瑩，肖峰.電炮原理[M].北京：國防工業出版社.1995.

[3] 閔飛炎， 楊明.電磁發射技術的關鍵問題及其數值模擬[J].固體火箭術.2009 .

[4]馮桂云.Treanor算法中的病態現象[J].數值計算與計算機應用.1986.