基于抗堵塞能力的路網分區路徑選擇研究

蘇 兵, 程 晨, 徐 陽

(西安工業大學 經濟管理學院，陜西 西安 710032)

基于抗堵塞能力的路網分區路徑選擇研究

蘇 兵, 程 晨, 徐 陽

(西安工業大學 經濟管理學院，陜西 西安 710032)

針對路網中任意路段都有可能發生堵塞的情形，結合交通均衡分配原則，本文提出路網分區效果度量指標——基于路網交通均衡分配的分區抗堵塞能力變化因子，即基于路網交通均衡分配的分區后各子區域平均抗堵塞能力與分區前整個路網抗堵塞能力的比值。在此基礎上，以指標最小為目標，建立將城市路網劃分為2個子區域的最優分區路徑選擇模型，并設計算法求解，為交管部門進行路網分區管理提供依據。

路網分區；交通均衡分配；分區抗堵塞能力變化因子；最優分區路徑

1 引言

隨著城市交通經濟的快速發展，城市交通網絡日益復雜，路網交通量日益增大，給城市路網整體管理帶來很大的困難。路網分區是指交管部門根據路網結構和交通流特性，用一條或幾條路徑將城市道路網絡劃分為若干個交通區域實行分區管理，路網分區是提高交通管理效率的主要手段。

現有城市路網分區原則主要有三類：第一類結合路網拓撲結構進行分區。一是使每個子區域的人口數量、土地面積相近，路網上的節點及邊各有歸屬，每一條邊和節點都被某個區域管轄且各區域相互獨立[1]。二是使得每個子區域的用地特征相似，如按舊城區、工業新區和居住新區進行劃分[2]，并在此基礎上，進一步按公交線網密度、機動車和非機動車停車設施以及慢行設施規模等交通設施供應水平將城區劃分為核心居住區和外圍居住區[3]。第二類是在路網拓撲結構分區的基礎上結合路網交通量進行分區。一是考慮節點間交通需求量、節點上到達流量等指標，以滿足出行交通量相同或相近的目標進行路網分區[4,5]。二是考慮飽和度、信號周期等指標對路網進行基本區域的劃分，將同時大于最大飽和度或小于最小飽和度的相鄰交叉口和信號周期相近的相鄰交叉口合并，再結合路網可靠度，對所劃分的基本區域進行評價和篩選，從而確定最終的交通控制子區[6]。三是考慮交通波理論，建立路段排隊最遠點模型，即排隊最遠點到停車線的距離與路段長度的比值接近于1時，該路段對應的交叉口合并，進而針對比值小于1且路段流量較大的情形下，提出流量-距離原則，將路段流量與路段距離比值最大的路段對應的交叉口進行合并，以實現路網分區[7]。第三類結合交通均衡分配原則進行分區，使分區后各子區域最優出行時間之和與分區前整個路網的系統最優出行時間的比值最小[8]。然而，在實際中，路網中的路段經常會發生堵塞而不可用，現有研究并沒有討論路段堵塞情形下的路網分區問題。

本文針對路網中任意路段都有可能發生堵塞的情形，結合交通均衡分配原則，從路網分區前后抗堵塞能力變化的角度提出分區效果度量指標——基于路網交通均衡分配的分區抗堵塞能力變化因子，即基于路網交通均衡分配的分區后各子區域平均抗堵塞能力與分區前整個路網抗堵塞能力的比值。在此基礎上，以指標值最小為目標，建立將路網劃分為2個子區域的最優分區路徑選擇模型并給出算法，為交管部門進行路網分區管理提供依據。

2 問題描述與基本假設

為方便討論，給出以下基本假設。

(1)交通量是任意可分的；

(2)所有出行者均服從管理者制定的交通流分配原則；

(3)分區前，管理者選擇系統最優分配原則分配整個路網內的交通流量；

(4)堵塞一旦發生就不可恢復，且堵塞發生后，管理者在其管轄的區域依然選擇系統最優分配原則分配交通流量；

(5)路網中去掉任意路段之后仍然連通。

3 基于路網抗堵塞能力的分區效果度量指標

當路網上的任意一條路段發生堵塞時，該路段將不可用，不論按照哪種交通均衡分配原則重新分配交通流量均會導致該路段堵塞前后的路網總出行時間發生變化，不同路段堵塞帶來的這個變化是不同的，因此可用這種變化的大小來度量路段的抗堵塞能力。路網中存在多條路段，路網中所有路段的平均抗堵塞能力可以反應整個路網的抗堵塞能力。因此，考慮任意路段都有可能發生堵塞情形下的路網分區，可以首先計算出分區前整個路網的抗堵塞能力，再計算出分區后各子區域的平均路網抗堵塞能力，將兩者進行比較，就可以度量分區效果的好壞，從而提出基于路網交通均衡分配抗堵塞能力的分區效果度量指標。

以下分別給出基于路網交通均衡分配的路段抗堵塞能力度量指標、路網抗堵塞能力度量指標和分區效果度量指標的定義。

根據定義1和定義2可知，θnet(i)越小，路網Gi中所有路段基于路網交通均衡分配的抗堵塞系數均值也就越小，即路網Gi基于路網交通均衡分配的抗堵塞能力越大。

路網劃分之前，可以計算出整個路網基于路網交通均衡分配的路網抗堵塞能力，路網進行區域劃分后，整個路網所管轄的路段被分到各個子區域中去管理，根據定義2，每個子區域都可計算出基于路網交通均衡分配的子區域抗堵塞能力，因此，針對分區前后路網抗堵塞能力的變化，給出分區效果度量指標如下。

4 最優分區路徑選擇模型

第3節提出分區效果度量指標——基于路網交通均衡分配的分區抗堵塞能力變化因子，本節將討論如何以指標值最小為目標，在路網中選擇最優分區路徑將路網劃分為2個子區域。

為解決上述問題，首先給出以下假設。

(1)分區路徑的起訖節點是交通路網邊界上的點對；

(2)各子區域交通相互獨立，且分區路徑上所有路段屬于同一區域管轄；

(3)所劃分2個子區域管轄的路段數量之差不大于分區路徑上的路段數量；

(4)所劃分子區域中至少存在1條路段刪除后，子區域仍然連通。

首先給出分區路徑的定義。

4.1 分區路徑

(2)該路徑所劃分的子區域中至少存在1條路段刪除后，子區域仍然連通，即滿足|P″|≥2，其中P″表示子區域中某起訖點的路徑集合。

根據以上定義可知路網中具有多條分區路徑，但最優分區路徑一定是導致分區效果最優的路徑，即導致基于路網交通均衡分配的分區抗堵塞能力變化因子值最小的分區路徑，以下給出最優分區路徑的定義。

4.2 最優分區路徑

5 最優分區路徑選擇模型求解

由上節的分析可知，首先需要找出分區路徑，然后找出分區前后路網抗堵塞能力變化最小的分區路徑即為最優分區路徑。求解方法如下。

第1步從邊界點集V″中取盡不重復的點對(va″,vb″)，其中a=1,2,…,k-1;b=a+1,…,k。

第3步令l=1。

第7步根據(OD)2l，由系統最優分配原則得到區域G2l的最優交通分配流量f2l和路網總出行時間CG2l(f2l)。

第12步令i=i+1,如果i≤2，則轉到第9步；否則，轉下一步。

第14步令l=l+1，若l

第15步根據系統最優分配原則計算整個路網的最優交通分配流量f*和路網出行總時間CG0(f*)。

第16步令j=1，e0j(vj-1,vj)∈E為刪除路段，根據系統最優分配原則計算路網總出行時間CG0-e0j(f*′)。

第18步令j=j+1。如果j≤m，則轉至第16步；否則，轉下一步。

6 結論

城市路網分區給道路交通帶來很大的影響，如何選擇分區路徑是路網分區的關鍵。本文針對路網中任意路段都有可能發生堵塞，結合交通均衡分配原則，從路網分區前后抗堵塞能力變化的角度對城市路網進行分區，設計分區效果度量指標——基于路網交通均衡分配的分區抗堵塞能力變化因子。經過分析得出指標值越小，分區效果越好。以指標值最小為目標，給出將路網劃分為2個子區域的最優分區路徑選擇方法，為城市路網分區提供依據。

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Finding a Zoning Path Based on Anti-block Ability in an Urban Traffic Network

SU Bing, CHENG Chen, XU Yang

(SchoolofEconomicsandManagement,Xi’anTechnologicalUniversity,Xi’an710032,China)

Each edge of the network has possibility of blockage. In this paper, we present a parameter-zoning anti-block ability change factor based on traffic equilibrium assignment for measuring the zoning effect, the ratio between the average anti-block ability of sub-networks and the anti-block ability of whole network based on traffic equilibrium assignment. Minimizing the parameter, a model for finding zoning optimal path to divide a network into two sub-networks is established, and shows an algorithm.

road network zoning; traffic equilibrium assignment; zoning anti-block ability change factor; zoning optimal path

2014- 07- 14

國家社會科學基金資助項目(13BGL156);教育部人文社會科學基金資助項目(12YJAZH121);長江學者和創新團隊發展計劃資助項目(IRT1173);陜西省教育廳基金資助項目(2013JK1118);西安工業大學校長基金資助項目(XGYXJJ0539)

U491

A

1003-5192(2015)03- 0061- 04

10.11847/fj.34.3.61