標(biāo)準(zhǔn)能量沖擊下橋梁動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真分析

許可時(shí)

(中國(guó)中鐵航空港集團(tuán)北京機(jī)場(chǎng)工程分公司，北京海淀區(qū) 100097)

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標(biāo)準(zhǔn)能量沖擊下橋梁動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真分析

許可時(shí)

(中國(guó)中鐵航空港集團(tuán)北京機(jī)場(chǎng)工程分公司，北京海淀區(qū) 100097)

基于在橋梁動(dòng)載試驗(yàn)中,截面最大動(dòng)位移響應(yīng)受到橋面不平整度的影響難以取值,討論標(biāo)定能量沖擊荷載得到某一截面的最大動(dòng)位移的可行性。通過(guò)ANSYS/LS-DYNA動(dòng)力分析方法,計(jì)入行車階段車橋耦合振動(dòng),模擬橋梁跨中截面在不同平整度的情況下,車輛行駛至跨中并進(jìn)行標(biāo)定枕木高度的跳車試驗(yàn)下的豎向位移時(shí)間歷程響應(yīng)。排除動(dòng)載試驗(yàn)中橋面不平整度的影響。

橋面不平整度;能量沖擊;沖擊系數(shù);動(dòng)位移;橋梁力學(xué)性能

1 引言

近年來(lái)，為滿足不斷增加的交通量，交通工程迅速發(fā)展。橋梁作為交通體系中的不可或缺的組成部分，呈現(xiàn)出大跨度和結(jié)構(gòu)形式多樣化的發(fā)展趨勢(shì)。同時(shí)，橋梁的超期服役和破損十分嚴(yán)重。如何在不影響交通通行的情況下快速準(zhǔn)確檢測(cè)橋梁健康狀況是工程上急需解決的問(wèn)題。

本文通過(guò)橋面法向的標(biāo)準(zhǔn)能量沖擊試驗(yàn)，獲得橋梁的豎向動(dòng)位移響應(yīng)。試驗(yàn)方法為，車輛行駛至指定位置進(jìn)行標(biāo)定枕木高度的跳車試驗(yàn)。由于標(biāo)定高度遠(yuǎn)大于不平整橋面上的最大凹凸值，由此產(chǎn)生的能量激勵(lì)一定大于不平整度引起的車橋耦合振動(dòng)位移峰值，在此基礎(chǔ)上對(duì)橋梁的動(dòng)位移響應(yīng)進(jìn)行測(cè)試，得到橋梁的最大動(dòng)位移。通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化的測(cè)試方法排除在動(dòng)載試驗(yàn)中，橋面不平整度的影響。本文將對(duì)比不同平整度下橋面跑車和橋面跳車兩種加載模式下橋梁的動(dòng)位移響應(yīng)，來(lái)分析通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)能量沖擊測(cè)量橋梁動(dòng)位移的可行性。

2 標(biāo)準(zhǔn)能量測(cè)試跳車高度實(shí)驗(yàn)室預(yù)估

在標(biāo)準(zhǔn)能量沖擊中，沖擊能量的大小由執(zhí)行沖擊的車輛荷載及跳車高度決定，因此選取合適的車輛荷載和跳車高度很重要。在跳車試驗(yàn)中，跳車高度越高沖擊能量越大，由此產(chǎn)生的激勵(lì)作用越明顯，獲取的橋梁動(dòng)力響應(yīng)中信噪比也越高。但是過(guò)大的跳車高度實(shí)施困難，且對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)本身有破壞作用。橋梁對(duì)于靜載的豎向位移響應(yīng)與橋梁的EI值有關(guān)，且豎向響應(yīng)隨靜載線性變化。模擬相同撓度下的小型跳車試驗(yàn)，探討合適的跳車高度。

2.1 實(shí)驗(yàn)室試件及試驗(yàn)工況

為了在試驗(yàn)中獲得比較清晰的響應(yīng)，試驗(yàn)試件采用柔性較大的結(jié)構(gòu)試件尺寸4000mm×500mm×100mm，C30混凝土，配筋6φ12，箍筋和架力筋采用構(gòu)造配筋。支撐形式為簡(jiǎn)支。

2.2 實(shí)驗(yàn)室動(dòng)載測(cè)試

在環(huán)境激勵(lì)下測(cè)得試件的基頻為7.44Hz。 跨中截面在45kg靜載下豎向位移為1.4mm，撓度為0.0007采用輪距為400mm的小車在試件上進(jìn)行加載。由于試件尺寸與實(shí)際橋梁差距太大，只用來(lái)對(duì)跳車高度進(jìn)行估計(jì)。采用試件橋梁與實(shí)際橋梁相同靜載撓度下的加載重量作為跳車的加載重量。跳車高度分別選取梁長(zhǎng)的1/400，1/300，1/200，即1cm，1.3cm，2cm進(jìn)行跳車試驗(yàn)。測(cè)得試件的豎向位移響應(yīng)如下：

圖2.1

圖中最大值出現(xiàn)時(shí)間不同是由于信號(hào)采集開始后人為準(zhǔn)備時(shí)間不同造成的，在2.1(c)中最大值出現(xiàn)在前輪著地時(shí)，是加載物移動(dòng)造成的。如圖所示：1cm，1.3cm，2cm高度跳車下豎向位移分別為1.5mm，1.6mm，1.9mm，理論動(dòng)載豎向位移響應(yīng)為1.87mm，因此選用跳車高度為梁長(zhǎng)的1/200。

3 算例

在移動(dòng)荷載的影響下，橋梁結(jié)構(gòu)受迫振動(dòng)。車輛由于自身減震系統(tǒng)引起的擾動(dòng)頻率不能忽視，構(gòu)成車橋耦合振動(dòng)系統(tǒng)。在此系統(tǒng)中，由于假定在移動(dòng)過(guò)程中車輪始終與橋面接觸，橋面不平整度引起車輛對(duì)橋梁沖擊荷載的變化十分顯著。

3.1 車輛模型建立

選用四分之一車輛模型，只考慮車輛對(duì)于橋面的垂直向沖擊，將車身是為具有一定質(zhì)量的均質(zhì)剛體。通過(guò)彈簧和阻尼器模擬輪胎的剛度和阻尼。輪胎是懸掛質(zhì)量。并假設(shè)左右車轍的不平整度函數(shù)相等，前后軸的垂直方向的運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立不產(chǎn)生耦合，這時(shí)可以把車輛模型簡(jiǎn)化為四分之一模型進(jìn)行分析。車輛具有兩個(gè)自由度，假設(shè)車身是剛體，只考慮車輛在豎直方向上的振動(dòng)，車輪在行駛過(guò)程中(不包含跳車過(guò)程中的荷載步)始終與地面相接觸。

3.2 橋面不平整度模型的建立

根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì)(ISO)給出的功率譜道路平整度分級(jí)方法計(jì)算道路不平整度r(x)，而且認(rèn)為功率譜密度是具有零均值的平穩(wěn)過(guò)程。考慮汽車隔振作用的功率譜密度表達(dá)式為：

(式3.1)

其中ku、kl為需要的路面空間頻率的上、下限，不同等級(jí)路面數(shù)值按照下表選取：

表3.1

根據(jù)三角級(jí)數(shù)法建立路面不平整度模型，路面不平整度樣本波形按式3.1計(jì)算

(式3.2)

根據(jù)車輛橋梁位移幾何相容性：

zw=u(x)+r(x)

(式3.3)

車輛與橋梁的力學(xué)平衡條件：

(式3.4)

基于上述假設(shè)得到考慮耦合振動(dòng)和橋面不平整度的車輛對(duì)橋梁的總荷載：

(式3.5)

3.3 考慮橋面不平整度的橋梁跨中截面跳車模型建立

根據(jù)實(shí)驗(yàn)室的跳車高度預(yù)估，選取算例橋梁的跳車高度。在現(xiàn)行的橋梁設(shè)計(jì)與檢測(cè)規(guī)范中沒(méi)有關(guān)系跳車高度的統(tǒng)一規(guī)定。《交通部行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)-大跨徑混凝土橋梁的檢驗(yàn)方法》中規(guī)定的跳車高度小于10cm，《交通部公路科學(xué)研究所-公路橋梁承載能力檢測(cè)評(píng)定規(guī)程》中跳車高度小于15cm，本文設(shè)定跳車高度不大于15cm，對(duì)于不損傷橋梁的極限跳車高度在此不做討論。

算例利用ANSYS/LS-DYNA動(dòng)力顯式求解系統(tǒng)，將車輛在跑車階段對(duì)橋梁的激勵(lì)情況以及由此產(chǎn)生的橋梁振動(dòng)變形通過(guò)寫入結(jié)果文件的形式在顯式分析中以初始條件加載。由于選取四分之一車輛模型，車輛前后輪的分別激勵(lì)不存在，在此條件下，設(shè)定車輛模型水平向的速度為跳車初始條件。

在動(dòng)力顯式模型分析中，基本思想是將整個(gè)結(jié)構(gòu)離散化成有限單元，單元內(nèi)部節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)插值得到，結(jié)構(gòu)總勢(shì)能的變分近似的表示為個(gè)單元?jiǎng)菽茏兎种汀８鶕?jù)虛位移原理：

(式3.6)

在LS-DYNA中，一致單元質(zhì)量矩陣me=∫VeρNTNdV同一行的元素都合并到對(duì)角元上形成集中質(zhì)量陣，再集成整體對(duì)角質(zhì)量矩陣M,則上式可改寫為：

(式3.7)

其中F為單元應(yīng)力場(chǎng)的等效節(jié)點(diǎn)力矢量組集而成，P為總體節(jié)點(diǎn)荷載向量，由集中節(jié)點(diǎn)力、面力、體力等形成。以此分析在任一時(shí)間點(diǎn)結(jié)構(gòu)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的響應(yīng)。

車輪與橋面接觸算法采用對(duì)稱罰函數(shù)算法，每一時(shí)步首先檢查從節(jié)點(diǎn)十分穿透主表面，沒(méi)有穿透則對(duì)該節(jié)點(diǎn)不做任何處理。如果穿透，則從該節(jié)點(diǎn)和被穿透主表面之間引入一個(gè)較大的界面接觸力，其大小與穿透深度和主界面材料剛度成正比，即為罰函數(shù)值。

4 橋梁跨中跳車動(dòng)力響應(yīng)

基于有限元程序ANSYS，建立橋梁模型。據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用設(shè)計(jì)規(guī)范》，沖擊系數(shù)(1+μ)中μ的計(jì)算公式為：

(式4.1)

橋梁模型采用等截面鋼筋混凝土簡(jiǎn)支T梁，橫向5片梁組成，梁長(zhǎng)20.5米，計(jì)算跨度20米。梁高1.3米，翼緣寬度1.4米，腹板厚度0.2米。通過(guò)ANSYS計(jì)算得到該橋的一階頻率為5.573Hz。則由式4.1計(jì)算得到橋梁的沖擊系數(shù)應(yīng)為1.288。

4.1 橋梁跨中截面在不同橋面平整度跑車條件下的動(dòng)力響應(yīng)

車輛懸掛部分質(zhì)量為ms=8900kg，非懸掛部分質(zhì)量為mt=1000kg，懸掛剛度系數(shù)ks=2000KN/m，輪胎剛度系數(shù)為

kt=3500KN/m，懸掛系緩沖阻尼系數(shù)cs=30KNs/m，輪胎阻尼系數(shù)ct=4KNs/m，輪胎質(zhì)量mw=100kg，車靜重100000N。車輛在跨中位置靜止是，跨中截面豎向位移為0.87cm。撓度0.0007，如圖所示：

圖4.1

車輛以10km/h的速度分別通過(guò)A、B、C級(jí)路面橋梁。模型在第21荷載步第二子步(沿梁縱向分為40個(gè)單元，每個(gè)荷載步有兩個(gè)子步組成)作用下，即車輛行駛到橋梁跨中截面時(shí)， 不同平整度下橋梁跨中截面豎向位移的時(shí)間歷程響應(yīng)如下圖：

圖4.2

如圖例所示三條曲線分別表示重10t的車輛以10km/h的速度通過(guò)路面等級(jí)為A、B、C的橋面時(shí)，橋梁跨中截面在豎直方向上的位移。如圖可知，隨著橋面不平整度的增加，車輛對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)的沖擊荷載越來(lái)越明顯。橋梁跨中截面豎向位移的時(shí)間歷程響應(yīng)呈現(xiàn)波動(dòng)趨勢(shì)，在同一時(shí)間點(diǎn)上橋梁跨中截面的豎向位移隨橋面不平整度發(fā)生變化。兩相鄰時(shí)間點(diǎn)的跨中截面豎向位移差隨橋梁不平整度的增加而增大。同時(shí)，車輛通過(guò)不同等級(jí)路面是橋梁跨中的最大位移值如下表4.1。

表4.1

由上表可知，車輛在不同平整度下對(duì)橋梁的沖擊荷載隨橋面不平整度的增加而增大。其中A級(jí)與C級(jí)路面的橋梁動(dòng)位移響應(yīng)差達(dá)到了0.14mm，若在模擬計(jì)算中假設(shè)橋面平整，則誤差大于12.9%。且沖擊系數(shù)也隨之增大，且均小于規(guī)范中的計(jì)算值。說(shuō)明橋梁結(jié)構(gòu)沖擊系數(shù)與沖擊能量的大小有直接關(guān)系。

4.2 橋梁跨中截面跳車的動(dòng)力響應(yīng)

跨中截面，枕木高度為10cm時(shí)，跨中截面的豎向位移響應(yīng)如圖：

圖4.3

如圖所示三條曲線分別為A、B、C級(jí)路面上，車輛行駛至橋梁跨中位置跳車時(shí)，跨中截面豎向位移的時(shí)間歷程響應(yīng)曲線。由圖可知，在車輛上橋至行駛到跨中階段，橋梁跨中截面的豎向位移隨橋面不平整度發(fā)生變化。且數(shù)值不穩(wěn)定性隨不平整度的增加而增大。跨中截面的豎向最大位移如表4.2。

表4.2

可知，跨中截面在跨中跳車的過(guò)程中，跨中截面的豎向最大位移產(chǎn)生在跨中跳車的時(shí)間點(diǎn)，且不同平整度下跳車激勵(lì)的跨中截面豎向位移基本相同，即可知在標(biāo)準(zhǔn)能量沖擊下最大動(dòng)位移對(duì)橋面不平整度的響應(yīng)不敏感，A級(jí)與C級(jí)路面的最大動(dòng)位移值僅相差0.02mm。且在跳車發(fā)生后，橋梁的豎向位移時(shí)間歷程響應(yīng)比前段波動(dòng)明顯，由于橋梁自身的阻尼作用，隨時(shí)間趨于平緩。

5 結(jié)論及建議

(1)本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)室試件設(shè)定跳車高度，由于橋梁EI值受到橋梁長(zhǎng)度、截面形式、支撐條件等多方面的影響，所以能量標(biāo)準(zhǔn)化沖擊的跳車高度還需進(jìn)一步探討。

(2)進(jìn)一步驗(yàn)證了在橋面跑車試驗(yàn)中，橋面不平整度對(duì)于橋梁的動(dòng)態(tài)響應(yīng)有很大的影響。

(3)通過(guò)ANSYS/LS-DYNA模擬的橋梁跨中跳車試驗(yàn)中，跨中截面的最大豎向位移值基本穩(wěn)定，說(shuō)明在跳車試驗(yàn)中沖擊能量的擴(kuò)大使得信噪比有很大的提高，跳車最大動(dòng)位移對(duì)橋面不平整度不敏感。

(4)在標(biāo)定高度10cm的跳車模擬中，跨中的最大動(dòng)位移與根據(jù)靜位移和沖擊系數(shù)得到的理論值十分接近，說(shuō)明通過(guò)該方法反算靜位移，評(píng)定橋梁安全性是可行的。

(5)本文對(duì)于不同截面形式、長(zhǎng)度、支撐條件下的橋梁適用的跳車高度沒(méi)有進(jìn)行系統(tǒng)分析，并且橋梁在結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損壞的情況下其動(dòng)力響應(yīng)是否依然符合此規(guī)律仍需驗(yàn)證。希望能進(jìn)行進(jìn)一步研究探討。

Analysis of Dynamic Displacement Response of Bridge with Impact of Standard Energy

XU Ke-shi

(China Railway Airport Construction Group Co.Ltd Beijing Airport Engineering Branch)

Since it is too difficult to ensure impact coefficient under the influence of roughness of the bridge deck，we calculate displacement by standard energy. This paper simulates the bumping testing on the cross section of mid span by explicit dynamic FEM. A vehicle passes through the cross tie which is higher than the highest unevenness, and then gives an impact load to the cross section of the mid span for getting the maximum dynamic displacement of the cross section. This method can eliminate the influence of roughness of the bridge deck and it is a new pathway of bridge dynamic testing.

roughness of the bridge deck; impact of the standard energy; coefficient of the impact; dynamic displacement; bridge mechanical properties

2015-01-05

許可時(shí)(1985-)，女，河北張家口人，助理工程師，碩士，先后就讀于河北工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院、中國(guó)民航大學(xué)機(jī)場(chǎng)學(xué)院，現(xiàn)就職于中國(guó)中鐵航空港集團(tuán)北京機(jī)場(chǎng)工程分公司。研究方向：橋梁動(dòng)力仿真分析及橋梁動(dòng)態(tài)測(cè)試。

U446

A

1008-8156(2015)01-0054-05

修回日期：2015-02-25