細分析溶液濃度的變化

楊偉

溶液濃度有很多不同的表示方法，這些方法之間是有著一定的聯系。溶液可以通過稀釋、濃縮、混合、加入溶質等形式來改變濃度，這些濃度變化又是具有一定特點的。

例1：已知25%氨水的密度0.91g/cm3，5%氨水的密度為0.98g/cm3，若將上述兩溶液等體積混合，所得氨水溶液的質量分數（ ）

A.等于15% B.大于15%

C.小于15% D.無法確定

解法一：設所取溶液的體積為VmL，則混合后溶液的質量分數為[25%×V/0.91+5%×V/0.98]/（V×0.91+V×0.98）=15.37%>15%。

解法二：由氨水的濃度與密度的關系可知氨水的濃度越大，密度越小。當將上述兩種溶液等質量混合時，溶液的質量分數為15%。當將兩種溶液等體積混合時，25%氨水的質量小于5%氨水的質量。即等同于在等質量混合的基礎上又增加了5%氨水的質量，故混合液的質量分數小于15%。

點評：

通過對該題的分析可知，不僅可以利用計算手段判斷混合后溶液質量分數的大小，也可以通過以等質量混合為參照進行判斷的方法解題。當采用對比方法解題時，應立足于溶液的密度與溶液濃度之間的變化關系：

①以氨水、乙醇等溶液為代表：該類溶液的密度比水的密度小，且溶液的濃度越大，溶液的密度越小。將不同濃度的同種溶液混合時，等質量混合后溶液的質量分數大于等體積混合后溶液的質量分數。

②以硫酸溶液為代表：此類溶液的密度比水的密度大，且溶液的濃度越大，溶液的密度越大。將不同濃度的同種溶液混合時，等質量混合后溶液的質量分數小于等體積混合后溶液的質量分數。

因此，通過對解題方法的反思，實現一題多解，總結解題規律，做到舉一反三。同時還要通過對題目創新反思，實現一題多拓，提高思維品質。

例2：某課外活動小組研究Na2CO3溶液的濃度問題，擬定了以下幾個方向。

（1）為使100個H2O分子中含有1個Na+，應在100mL水中加入Na2CO3________g。

（2）配制密度為1.06g·cm-3物質的量濃度為0.2mol·L-1Na2CO3溶液100mL，需要稱取的Na2CO3·10H2O是_____g；量取的水是________mL。

（3）在VmL碳酸鈉溶液中，含有Na+的質量為ag，取此溶液0.25VmL。稀釋之4VmL，則稀釋后溶液中CO2-3的濃度為________mol·L-1。

（4）已知硫酸溶液的濃度越大密度也越大。28%的Na2CO3溶液的物質的量濃度為2.4mol·L-1，則14%的Na2CO3的物質的量濃度________（填“>”“<”或“=”）1.2mol·L-1。

（5）將40%的Na2CO3和50%的Na2CO3等體積混合，混合后所得溶液的質量分數________（填“>”“<”或“=”）45%。

（6）將一定量的質量分數是15%的Na2CO3溶液蒸發106g水后，質量分數變為30%，體積是125mL。則蒸發后的溶液的物質的量濃度是________mol·L-1。

解析：（1）100mL的水即是100g，據此可以建立下列關系：

微觀：1Na+～1/2Na2CO3～ 100H2O

宏觀：1/2mol×106g·mol-1 100mol×18g·mol-1

實際：x 100g

解得x=2.9g。

（2）n（Na2CO3·H2O）=n（Na2CO3）=0.2mol/L×100×10-3L=0.02mol，m（Na2CO3·10H2O）=0.02mol×

286g·mol-1=5.7g，溶液的質量是106g·cm-3×100mL=106g，故水的質量是106g-5.7g=100.3g，即水100.3mL。

（3）在VmLNa2CO3溶液中n（Na+）=a/23mol，

c（Na+）=1000a/23Vmol·L-1，則有：c（CO2-3）=1000a/46Vmol·L-1。根據稀釋定律：0.25V·c1（CO2-3）=4V·c2（CO2-3），c2（CO32-）=125a/（92V）mol·L-1。

（4）由c（Na2CO3）=1000ρω/106mol可知，

c1（Na2CO3）=mol·L-1=2.4mol·L-1；

c2（Na2CO3）=mol·L-1=1.2×mol·L-1。由于碳酸鈉溶液的密度隨著濃度的增大而增大，即ρ1>ρ2，所以是1.2×<1.2。

（5）設兩溶液的體積均為1，40%的Na2CO3和50%的Na2CO3的密度為ρ1、ρ2，且ρ1<ρ2。混合后的質量分數ω==45%+>45%。

（6）設蒸發后的溶液質量是mg，則蒸發前溶液的質量是（100+m）g。由稀釋定律得：（106+m）g×15%=mg×30%，m=106g。所以，蒸發后的溶液的密度是106/125g·mL-1，物質的量濃度c（Na2CO3）=mol·L-1=mol·L-1=2.4mol·L-1。

答案：（1）2.9 （2）5.7 100.3 （3）125a/（92V） （4）< （5）> （6）2.4

點評：根據用途的不同，溶液濃度有多種表示方法，如物質的量濃度、質量分數、溶質溶劑個數比等，其中一種表示方法知道了，即可換算為其他表示方法。

（作者單位：內蒙古巴彥淖爾市臨河區第一中學）