計算風工程中的網格技術對比研究

康忠良 方媛媛

(1.中國建筑科學研究院建研科技股份有限公司，北京 100013；2.北京市燃氣集團研究院，北京 100011)

計算風工程中的網格技術對比研究

康忠良1方媛媛2

(1.中國建筑科學研究院建研科技股份有限公司，北京 100013；2.北京市燃氣集團研究院，北京 100011)

通過對比風工程數值模擬中可供選擇的各種網格技術，深入分析了幾種網格各自的特點。結構網格與非結構網格的優缺點基本是對立互補的，混合網格技術代表了當前和未來網格技術的主要發展趨勢。自適應笛卡爾網格自動化程度高，對于各向同性流動問題極具優勢。由于目前從事計算風工程的專業人員網格生成能力較差，自適應笛卡爾網格特別適合于風工程的低速復雜湍流問題的模擬。

計算風工程；網格技術；自適應笛卡爾網格

1 引言

計算流體力學(CFD)是一門利用計算機技術和數值方法對流體力學問題進行模擬與分析的新型交叉學科，它的出現為流體力學的應用與發展提供了一種新的手段。幾十年來，CFD得到了長足的發展，在航空航天、建筑、機械、氣象和生物醫學等領域得到了廣泛應用。它的發展主要是圍繞著數值方法和網格技術這兩條主線不斷進步的。

基于CFD的計算風工程技術，是近二十年來國內外建筑領域風工程研究的熱點問題。由于風工程中建筑環境及模型的復雜性、流動的低速域和流場的大分離渦結構等特點，從事數值模擬的數值方法和網格技術應進行合理選用。目前，已有文獻對適用于計算風工程的網格技術的深入比較和分析尚少，因此，本文就適用于風工程的網格技術展開討論。

2 網格技術的發展

人們最初是基于單區結構網格進行數值計算。隨著幾何模型的日趨復雜，為降低結構網格生成難度，多區對接[1]、多區拼接網格[2]和結構重疊網格技術[3]等網格類型陸續被提出，并得到了廣泛應用。然而對于復雜構型，結構網格的生成依然是一項十分艱巨的經驗性任務。因此，CFD的一個發展重點后來也集中到了非結構網格技術及其計算方法的研究上，這主要是由于非結構網格對復雜構型的強大拓撲能力以及對流動特征的自適應能力。對于非結構網格的應用，最初主要采用各向同性的四面體單元，這對于求解Euler方程是足夠的，但對于NS方程的粘性計算還需要在邊界層附近構造各向異性網格[4]，于是混合網格技術應運而生。

混合網格可以根據具體的復雜外形和流場特征充分發揮不同網格單元類型各自的優勢，代表了當前和未來網格技術的主要發展趨勢[5]。

近年來，實際應用中存在的一些復雜工程問題也對網格技術提出了新的要求，比如在模擬多體間具有相對運動的復雜非定常流動問題時，就必須采用相應的動網格技術。由于必須在每個時間步更新網格，因此動網格技術成為這類非定常流動模擬的關鍵技術之一。目前常用的動網格技術主要包括：超限插值動網格技術[6]、自適應笛卡爾網格技術[7]、結構網格重疊技術[8]、非結構網格重疊技術[9]、非結構重構動網格技術[10]、非結構變形動網格技術[11]以及變形/重構動態混合網格技術[12]等。

3 網格技術對比

由于計算風工程問題具有空間拓撲復雜、無相對運動和無網格變形等特點，因此可供選擇的網格技術主要有結構網格、非結構網格、混合網格和自適應笛卡爾網格，下面對這幾類網格進行詳細對比分析。

3.1 結構網格

結構網格存儲簡單、索引便捷、可以達到計算資源的高效利用。基于結構網格的CFD計算方法比較成熟，對于目前廣泛采用的基于一維流動理論的CFD計算格式，結構網格良好的貼體特性能夠準確地滿足邊界條件，最大限度地降低由于網格因素引起的計算耗散，從而提高計算精度和效率。另外，由于結構網格獨特的幾何特征，使得其可以方便地進行單方向加密，因此可以大大減少計算網格總量，降低計算代價，這一點在高雷諾數流動的粘性模擬中尤為重要。

3.2 非結構網格

非結構網格的最大優點是其幾乎無所不能的幾何適應能力，也就是對復雜構型強大的靈活性，其網格生成簡單，尤其是網格生成的人工工作量少。非結構網格節點和單元的分布可控性好，能較好地處理邊界，容易控制網格的大小和節點的密度，容易根據流動梯度和物體運動實現自適應。容易生成整體網格、整體求解，不像結構網格那樣需要在分區邊界傳遞信息，損失計算精度。非結構網格在并行計算中容易實現計算節點的負載平衡，非常適合于大規模分布式并行計算。

非結構網格也有很多缺點。它的CFD計算方法不成熟，很多已有的結構網格的數值算法不能直接用于非結構網格計算，尤其是對高階格式的構造存在較大困難。隱式時間格式求解時，非結構網格的無序性也造成了稀疏矩陣和本身的非線性等問題。非結構網格的隨機方向性造成了不易正確捕捉流場結構，導致了計算精度(尤其是粘性計算精度)降低及計算穩定性下降。非結構網格填充效率不高，尤其在粘性區里，非結構網格很難使用類似于結構網格的大長細比網格，必須在各個方向都布置很密的網格。非結構網格存儲結構復雜，計算效率低，對計算機內存等硬件資源要求高。

3.3 混合網格

通過以上分析，可見結構網格與非結構網格的優缺點基本是對立的、互補的，為了充分吸收它們各自的優勢，研究人員后來引入了混合網格形式。

CFD計算所采用的二維混合網格可以是多種形式，如圖1所示。

CFD計算所采用的三維混合網格形式也可以是多種多樣的，比如有四面體/三棱柱混合網格、四面體/三棱柱/金字塔/六面體混合網格等等，如圖2所示。

對于異類理據構成的常用詞而言,被用作借體的詞,不僅要打破自身原有的指稱對象范圍所特有的格局,還要突破甚至進入與其有一定關聯性的其他事物對象所在的特定范圍,所以，必須要對原有的個別語義特征進行一定的調整和變化,使之能夠把原有的語義特征和新調整的語義特征結合起來產生新的認知關聯,并隨之建立起一種新型的語義聯系,實現對新的本體的代替和指稱,產生其借代意義。

圖1 二維混合網格示例

圖2 混合網格實例

三維混合網格在壁面附近粘性作用區采用三棱柱和六面體單元，在外圍流場區域采用四面體單元，中間采用金字塔過度。這種方法充分利用了三棱柱和六面體網格單元的高拉伸特性，一方面可以達到類似結構網格的粘性模擬能力，提高了計算精度；另一方面也有效降低了網格量，提高了計算效率。當然，混合網格單元類型也可以采用其它任意多面體，比如邊界層附近是蜂窩狀，空間是足球狀等等。雖然這些方案各自取得了一定成功，但至今都沒能徹底解決混合網格粘性計算的問題。

近年來，盡管混合網格生成方法一直在不斷地發展和進步，但針對復雜外型的完全自動化網格生成和自適應調整技術依舊未能實現。一方面，無法生成高質量的網格成為目前混合網格技術發展的重要障礙，這也給重疊網格和笛卡爾網格技術留下了發展空間。另一方面，自適應網格的加密方法沒有得到廣泛應用，主要原因有以下兩點：第一，該方法的操作在大型計算機上難以實現動態負荷的平衡；第二，缺乏可靠的誤差評估技術來推動加密準則的發展。因此，目前混合網格的生成和自適應技術仍需要進一步的發展，才能得到更好地推廣與應用。

3.4 自適應笛卡爾網格技術

自適應笛卡爾網格是一種從遠場到邊界的網格生成方法，它可以根據物面的幾何特征，自動化對網格進行不斷切分，最終形成逐漸加密的貼體網格，如圖3所示。

自適應笛卡爾網格具有眾多的優點：它不需要預先生成嚴格規定的某種物面網格，生成過程統一，不需要人為干預，相比于結構網格和非結構網格，它是真正的自動化網格；在方程求解過程中，由于網格邊界與坐標軸平行，對于通量的計算量大大減少；特別對于各向同性流動問題極具優勢。因此，自適應笛卡爾網格在近年來受到越來越多的青睞。

圖3 自適應笛卡爾網格示例

但是，它也存在一些缺陷：如何生成變長寬比的網格單元，以適應幾何外形和計算流場的需要，也是一個困難；切割所產生的極小網格，會影響到流場求解的穩定性和收斂性。

4 結論

(1)計算風工程可供選擇的網格技術主要有結構網格、非結構網格、自適應笛卡爾網格和混合網格。

(2)結構網格計算優勢突出，但幾何構型的適應能力差，適用于簡單模型建立。

(3)非結構網格幾何構型的適應能力強，但計算方法與過程劣于結構網格，適用于復雜模型建立。

(4)混合網格技術代表了當前和未來網格技術的主要發展趨勢。但針對復雜外型的完全自動化網格生成和自適應調整技術尚需要進一步的研究和發展。

(5)自適應笛卡爾網格自動化程度高，適用于復雜模型自動建立，不需人工干預，對于各向同性流動問題具有突出優勢。由于建筑風工程問題一般是低速復雜湍流流動，因此適合于笛卡爾網格的各向同性特點，且目前建筑領域從事風工程數值模擬人員的CFD知識相對薄弱，網格生成能力相對較差，因此特別適合采用自適應笛卡爾網格。

[1] Sheng C, Taylor L, Whitfield D. Multiblockmultigrid solution of three dimensional incompressible turbulent flows about appended submarine configuration[R].AIAA-1995-0203.

[2] Flores J, Reznick S G, Holst T L. Transonic Navier-Stokes solution for a fighter-like configuration[R]. AIAA-1987-0032.

[3] Peace D G, Atanley S, Martin F. Development of a large Chimera grid system for space shuttle[R].AIAA-1993-0533.

[4] Frink N T, Shahyar Z Pirzadeh. Tetrahedral finite-volume solutions to the Navier-Stokes equations on complex configurations[R].NASA/TM-1998-208961.

[5] Baker T J. Mesh generation: art or science[J]. Prog.Aero. Sci., 2005, 41: 29-63.

[6]Nakamichi J. Calculations of unsteady Navier-Stokes equations around an oscillating 3D wing using moving grid system[R]. AIAA-1987-1158.

[7]AftosmisM J, BergerM J, Melton JE. Robustand efficientcartesian mesh generation for component-based geometry[R]. AIAA-1997-0196.

[8] Lijewski L E. Comparison of transonic store separation trajectory predictions using the Pegasus/DXEAGLE and DEGGER Codes[R]. AIAA-1997-2202.

[9] FumiyaTogashi, Yasushi Ito,Kazuhiro Nakahashi. Extensions of overset unstructured grids to multiple bodies in contact[J]. Journal of Aircraft, 2006, 43(1): 52-57.

[10]Griibe B, Carstens V. Computational of unsteady transonic flow in harmonically oscillating turbine cascades taking into account viscous effects[J]. ASME journal. Turbomachinery, 1998, 120(1): 104-111.

[11] Hassan O, Probert E J, Morgan K. Unstructured mesh procedures for the simulation of three-dimensional transient compressible inviscid flows with moving boundary components[J]. Int. J. Numer. Mesh. Fluids, 1998, 27: 41-55.

[12]張來平, 王振亞, 楊永健. 復雜外形的動態混合網格生成方法[J]. 空氣動力學學報，2004, 22(2): 231-236.

Comparative Analysis on Grids Generation in Computational Wind Engineering

Kang Zhongliang1,Fang Yuanyuan2

(1.CABRTechnologyCo.,Ltd.，ChinaAcademyofBuildingResearch,Beijing100013,China；2.AcademyofBeijingGasGroupCo.,Ltd.,Beijing100011,China)

Several grid generation technologies are compared based on computational wind engineering. The advantages and disadvantages of structured grids and unstructured grids are opposite and mutually complementary, so mixed grids represent the current and future major development trend of grid generation. Adaptive Cartesian grids can be generated automatically, and show a great advantage for isotropic flow simulation. Adaptive Cartesian grids are particularly suitable for low speed complex turbulence flow simulation on wind engineering, for most professionals currently have a poor capacity for grid generation.

Computational Wind Engineering； Grids Generation Technology； Adaptive Cartesian Grids

“十二五”國家科技支撐計劃(2012BAJ09B04)

康忠良(1981-)，工學博士。主要從事CFD技術和BIM技術研究。

TU13;TU17

A

1674-7461(2015)02-0080-04