地基基礎設計中的三維地層可視化技術及應用

朱貴娜 杜 斌

(中國建筑科學研究院，北京 100013)

地基基礎設計中的三維地層可視化技術及應用

朱貴娜 杜 斌

(中國建筑科學研究院，北京 100013)

地基基礎設計往往通過勘探手段獲取地層信息并通過一維、二維圖件形式來抽象地了解建筑場地的土層分布狀況。在地基基礎設計中引入三維地層可視化技術可更加形象、全面地展示地層分布情況。本文對三維地層可視化過程及實現方法進行了深入研究，并成功將該技術應用到地基基礎設計之中，為基礎布置和地基基礎標高系統的校核提供了方便，也有效降低了地基基礎設計的復雜度。

地基基礎設計；地層曲面；可視化；克里格插值

1 引言

對建筑場地地層分布情況的描述是地基基礎設計的重要依賴因素，實際工程中往往通過勘探手段獲取地層信息，結合土層柱狀圖及地層剖面圖描述場地土層的分布。通過一維柱狀圖及二維剖面圖的土層描述信息，可以抽象地了解建筑場地的土層分布狀況，而較難于直觀觀察。在地基基礎設計中引入三維地層可視化技術可更加形象、更加全面地展示地層分布情況，便于基礎布置和地基基礎標高系統的校核。

三維地層可視化技術涉及數學、地質學、拓撲學及計算機圖形學等多個學科，經過數十年的研究，在基礎理論方法方面已取得了較大的發展[1][2]；作為一個多領域深度交叉的學科，涉及內容廣泛、知識跨越性大，三維地層可視化技術的應用需與地質勘探數據的標準化處理、幾何造型、三維空間數據模型及圖形可視化等技術相融合，這一特點減緩了該技術在工程領域應用與推廣[3][4]。近年來，隨著計算機軟硬件及可視化技術的迅速發展，三維地層可視化的實現變得更加具有可行性，應用領域也在不斷地拓展。地基基礎設計對三維地層可視化技術存在剛性需求，其在設計領域的應用勢必成為一種趨勢。

2 三維地層可視化方法的基本思路

三維地層可視化技術的核心是三維地質模型的構建方法。在廣義概念上，三維地質模型是客觀地質體的數字化與可視化表示，是對客觀地質實體的抽象表達。地質建模過程中，客觀地質特征應抽象為幾何形體，并對該形體進行幾何學描述。地基基礎設計中的土層可視化過程是指工程場地地層三維模型的建立過程，大致可以分為四個子過程。

子過程1，收集地層分布信息。通過勘察手段獲取地層的特征信息(如：孔點平面分布信息，各孔點的土層分布信息等)作為實測樣本，為后續工作提供依據與數據基礎。

子過程2，生成平面背景網格。在確定模型范圍的基礎上，將待模擬的地層面在水平參考平面上的投影區域剖分成三角形網格，網格節點即為插值點。

子過程3，構建地層曲面。利用地層的實測樣本數據對插值點進行插值，計算插值點的三維空間坐標從而形成空間地層曲面。

子過程4，展現三維模型。通過計算機圖形可視化技術對半透明化的三維地層模型進行直觀地、全面地呈現。

其中，地層投影面的背景網格生成方法和地層曲面的插值方法是三維地質模型建立的核心內容。

3 地層投影面的背景網格生成方法

待模擬地層面在水平面上的投影區域的三角化過程實為一種特殊的網格剖分過程。基本思路是在模型范圍內自動生成系列加密點，并采用推進波前法(Advancing Front Technique，AFT)將點集連接成三角形網格。

AFT法的基本思路是：按照剖分規模將地層投影面邊界離散成有序線段，從邊界出發，依次以邊界線段為三角形的一條邊，在邊界點與內部點中尋找合適點，組成三角形，選取組成三角形頂角最大的點為最終三角形頂點；將已形成三角形的邊界線段從邊界鏈表中刪除，形成新邊界；重復上述過程直到除邊界外的三角形的邊兩側均有三角形為止。

在網格推進過程中，新生成三角形需滿足下列規則：

1)頂角最大規則：保證新三角形中與擴展邊相對的頂角在所有可能構成的三角形的相應頂角中最大。

2)無交叉規則：保證新生成三角形與原有三角形只存在相離、共享一個結點、共享一條邊三種關系，不存在交叉與重疊關系。

3)面積大于零：新生成的三角形面積必須大于零。

在建筑地基基礎設計時，由于場地區域多為矩形或近似矩形，為加速平面背景網格的生成速度，可采用將勘察孔點矩形包圍盒外擴的方法自動確定模型范圍。

4 地層曲面的插值方法

插值運算是地層曲面生成的重要基礎，地層曲面的插值運算將根據原始采樣數據形成地層曲面的空間分布規律，并以此推算未知點進而獲取空間坐標。

常用于地層曲面生成的插值方法有：反面積插值法、反距離插值法、趨勢面法、克里格插值法、離散光滑插值法等。

克里格插值法能夠最大程度地保證地質界面與原始數據的符合，反映地層曲面的空間分布規律，且不依賴于網格，是一種較好的生成地層網格的方法。

克里格插值法是建立在變差函數或協方差函數空間分析基礎上，對有限區域內的區域化變量取值進行無偏最優估計的一種方法[6][7]。基本步驟如下：

1)計算采樣點之間的距離;

2)將距離值按照從小到大進行排序并分組;

3)選擇變差函數理論模型并擬合變差函數;

4)計算插值點得估計值。

對于地層模型，可采用具有較高擬合精度的球狀模型。球狀模型變異函數的一般形式為：

0

h>a

(1)

如果

x1=h,x2=h3

(2)

則可以得到線形模型：

y=b0+b1x1+b2x2

(3)

根據實測的采樣數據，對球狀模型變異函數式進行最小二乘擬合得到其參數，即通過數學上的近似和優化得到一條直線或者曲線，使得插值點與已知數據點間距的平方和最小。

在變異函數存在的條件下，協方差與變異函數的關系式為：

γ(h)=c(0)-c(h)

(4)

矩陣形式的克里格方程組見式(5)，將實測采樣數據帶入(3)、(4)中，可求得克里格權重系數λ。

λ=K-1D

(5)

其中：

最后，采用克里格插值方程可求得插值點的空間坐標，見式(6)。

(6)

值得注意的是，在計算數據點間距前，應剔除重復點或相近點；否則，系數矩陣奇異，導致插值失敗。

應用克里格插值法得到的典型地層曲面如圖1所示。

圖1 典型地層曲面

5 地基基礎設計中的應用

在實際工程中，場地勘察主要依據巖土工程勘察規范[8]等進行，勘探孔間距多為十幾米至數十米，實測樣本數據量較少，采用克里格插值方法較難得到令人滿意的甚至得不到地層曲面。鑒于此，可對實測樣本進行加密處理，即在進行克里格插值前，自動生成加密點，利用反面積插值法得到加密點的空間坐標，而后以加密點和實測點的集合作為采樣數據模擬地層曲面。

將上述三維地層可視化技術及其特殊情況的處理方法集成于目前PKPM地基基礎設計軟件JCCAD[9]之中，與基礎構件(如：樁承臺、樁筏等)聯合顯示，可便于確認淺基礎持力層或樁端持力層。對于樁基礎形式，可明顯識別樁端嵌入深度，可有效降低地基基礎設計的復雜度。同時，也可用于地基基礎標高系統的校核，有效提升設計效率。如圖2所示。

圖2 混合基礎形式

6 結論

三維地層可視化技術涉及多領域知識的深度

交叉，技術過程復雜，通過對三維地層可視化過程及實現方法的研究，成功將該技術應用到地基基礎設計之中，可更加形象、更加全面地展示地層分布情況，便于基礎布置和地基基礎標高系統的校核，可有效降低地基基礎設計的復雜度。

[1]張菊明. 三維地質模型的設計和現實. 1995. 中國數學地質進展[M]. 北京：地質出版社.

[2]徐能雄, 段慶偉, 梅剛, 等. 2011.三維地質建模方法及程序實現[M]. 北京: 地質出版社.

[3]潘煒, 劉大安, 鐘輝亞, 等. 三維地質建模以及在邊坡工程中的應用[J]. 巖石力學與工程學報, 2004, 23(4): 597-602.

[4]金江軍, 潘懋, 屈紅剛, 等. 三維地質建模及其在地下空間開發中的應用[J]. 國土資源信息化, 2007, 3: 26-28.

[5]LoSH.Anewmeshgenerationschemeforarbitraryplanardomains[J].Int.J.Numer.MethodsEng, 1985, 21：1403-1426.

[6]侯景儒, 郭光裕. 1993. 礦床統計預測及地質統計學的理論與應用[M]. 北京：冶金工業出版社.

[7]侯景儒, 尹鎮南. 1998. 實用地質統計學[M]. 北京：地質出版社.

[8]GB500021-2001巖土工程勘察規范[S]. 2009年版. 北京: 中國建筑工業出版社, 2009.

[9]JCCAD基礎設計軟件用戶手冊[R]. 北京: 中國建筑科學研究院PKPMCAD工程部, 2012.

3D Stratum Visualization Technology and Application in the Design of Foundation

Zhu Guina，Du Bin

(ChinaAcademyofBuildingResearch,Beijing100013,China)

In foundation design, stratum information is usually obtained by soil exploration and then transferred into 1D or 2D drawings so that the soil distribution conditions can be analyzed. 3D stratum visualization technology can display the stratum distribution in a more vivid and comprehensive way. This article studies the 3D stratum visualization process and its realization methods and applies this technology to foundation design, which is very helpful for foundation layout and foundation elevation system check and reduces the complexity of soil foundation design.

Foundation Design; Ground Surface; Visualization; Kriging Interpolation

朱貴娜(1983-)，女，工程師。主要研究方向：三維地質建模及地基基礎設計。

TP391·9:TU47

B

1674-7461(2015)02-0097-04