人字形板式換熱器導流區計算流體動力學仿真

呂恕位， 母德強， 姜振海

（長春工業大學機電工程學院，長春130012）

0 引言

換熱器是一種實現物料之間熱量傳遞的節能設備。近年來隨著節能技術的發展，換熱器的應用領域不斷擴大。一種新型高效、緊湊式的換熱器—板式換熱器的應用得到不斷擴展。板式換熱器是由一系列具有一定波紋形狀的金屬片疊裝而成的一種高效換熱器。換熱器的各板片之間形成許多小流通斷面的流道，通過板片進行熱量交換。工業中衡量板式換熱器的一個重要指標是換熱性能［1］。

國內外現有板式換熱器板片的波紋形狀以人字形居多，大多數研究人員針對人字形波紋板片做了研究。Mehrabian等［2］采用CFD模擬研究了板式換熱器，截取最小計算區域，得到波紋形狀對換熱和壓降有十分重要的影響的結論。楊勇［3］采用曲線坐標系下的低雷諾模型對波紋板式換熱器進行數值模擬，計算出流場與溫度場的分布。山東大學田茂誠等［4］采用FLUENT對人字形波紋板式換熱器進行數值模擬，計算采用RNG k-ε模型。從模擬結果中發現，波紋傾角β對流型變化有很大影響，并發現隨著β的增大分別出現了十字變叉流和曲折流。

為了研究人字形板式換熱器導流區幾何結構對換熱性能的影響，本文完成了人字形板式換熱器導流區計算流體動力學仿真，獲得內流場速度分布、溫度分布及壓力分布數據。對仿真結果進行分析，求解評價換熱性能參數值，評價壓降參數。對下一步的板片設計及優化工作提供部分依據，為接下來不同弧半徑、傾角、峰間距時導流區對換熱性能的影響研究工作提供參考。

1 仿真計算模型

1.1 計算流體動力學基本方程

運動著的流體中在任一時刻和任一空間點處的流體質點，在各種外力作用下和與外界作熱交換時，將會以一定方式改變其運動學參數和熱力學參數，而且各個參數的變化是互相關聯的。建立它們之間關系的根據是自然界中客觀存在的一些守恒定律。在流體力學中，常采用描述質量守恒定律的連續性方程、動量守恒定律的動量方程、能量守恒定律的能量方程、質量守恒定律來解決問題。

1.2 仿真模型

根據廠家提供的原始板片及數據，繪制沖壓板片快速導流區波紋截面，如圖1所示。規定板片模型參數：R為弧半徑，φ為傾角，h為峰間距，此3個參數是影響板式換熱器快速導流區換熱性能的主要因素。針對本問題計算流體動力學分析過程中，研究流體在本模型中的換熱降壓速度狀況，選取能充分體現換熱器快速導流區中3個參數即影響上述因素的流道模型。根據板式換熱器的換熱原理，構建出換熱器有效換熱面積板片模型，用三維設計軟件繪制上述板片模型，如圖2所示。

圖1 模型參數

圖2 板片模型

1.3 創建流道模型

人字形波紋板相同方向疊加在一起是沒有意義的，流道在此空間內無法形成。板式換熱器在組裝過程中，需取相同換熱器板片，前一張板片置于設定平面，另一張沿著該板片幾何中心旋轉180°放置于前一張板片上，如此循環構成換熱器。2張相同板片按上述方法組成一組單通道換熱系統。用三維設計軟件將2張板片按上述方法疊加一起，重新繪制兩板片內部流道模型，如圖3所示。此模型共含有6個壁面，分別為流體入口與出口面、模型邊界壁面及換熱壁面。

圖3 內流體模型

2 設定計算仿真條件參數

2.1 網格劃分

本文研究對象是帶有梯形槽的人字形板式換熱器板片，分析板片快速導流區波紋幾何結構對其換熱性能的影響，在換熱器換熱過程中，流體進入后先經過快速導流區再進入換熱區。任選取參數為弧半徑R=140 mm，傾角φ=30°，峰間距h=20 mm的2張板片組成的內流體模型，取長200 mm、寬80 mm的截面，將內流體模型導入計算流體動力學分析前處理軟件中。

網格劃分的合理性是解決有限元問題的關鍵，因此對內流體模型進行網格劃分時采用四面體網格，對部分區域進行細化處理。根據此模型的尺寸，建立大小為0.000 1的網格，最大網格為0.003，細化處理后共劃分466 957個網格。劃分網格后內流體模型如圖4所示。根據換熱器實際換熱物理過程，設定入水口、出水口、4個封閉壁面等邊界條件。

圖4 內流體網格模型

2.2 參數設定

將內流體網格文件導入計算流體動力學軟件中，模型的結構和網格的劃分均為三維空間。輸入表1具體數值，模擬流體在此流道內的仿真狀態，計算具體數值并對結果進行分析。

表1 輸入參數

3 計算流體動力學仿真

本模型使用計算流體動力學分析軟件計算基本過程如下［5-7］：按照有限元計算的思想，以輸入物理狀態參數為已知量，設定邊界條件參數和規定其他物理條件狀態，利用壓力求解器對速度、溫度、壓力等未知量進行求解。求解過程為：求解器在全部網格上求解含有單一變量方程，得到該方程解，循環這一過程求解出另一個參數方程的解，因為此方程是非線性控制方程，且相互耦合，可以進行多次迭代，最終使方程組收斂，計算過程結束。

3.1 迭代求解

每一輪迭代由如下步驟組成：1）依據上一輪解的結果，流動變量再次更新。2）求出u、v、w動量方程的解，得到速度場。3）如速度解不滿足連續方程，用動量方程和連續方程構造poisson型的壓力修正方程，求解壓力修正方程，得到速度場和壓力場的修正值。4）利用速度場和壓力場的修正值，求解溫度的控制方程。5）檢查方程組收斂性。如果方程組不收斂，重復上訴收斂過程。

此模型收斂標準如下：1）殘差滿足要求，參數指標為能量方程10-6，其他參數為10-4。2）計算區域中，隨迭代進行，速度、溫度、壓力不繼續變化。3）出口處，隨迭代進行，速度、溫度、壓力不繼續變化。4）計算結果滿足質量守恒和能量守恒。

激活殘差曲線圖，進行迭代求解，迭代151步后，數據收斂。收斂過程曲線如圖5所示。

3.2 數值仿真結果

經過數值計算，得到了內流場速度分布、溫度分布及壓力分布數據。其中：內流體的速度分布截面模型圖如圖6所示、全模型圖如圖7所示。水從Y軸正方向流入，另一側流出，從紅到藍（圖例中由上至下，下同），代表流道內流體的速度由高到低。從圖中可以看出，在兩板片各自波紋相交槽周圍，速度最低，沿著流體流入方向沒有相交槽流道速度高。

內流場的壓強分布截面模型圖如圖8所示、全模型如圖9所示。圖中紅色到藍色代表壓力從高到低。壓降的變化按照流動方向依次遞減，X正方向的壓強高，在入口處溜槽內形成一個壓強遞減。

內流場的溫度分布截面模型圖如圖10所示、全模型如圖如圖11所示。顏色從紅到藍，依次代表溫度從高到低。

圖5 數據收斂過程曲線

圖6 內流場速度分布截面模型圖

圖7 內流場速度分布全模型圖

圖8 內流場壓強分布截面模型圖

圖9 內流場壓強分布全模型圖

圖10 內流場溫度分布截面模型

圖11 內流場溫度分布全模型

3.3 數據整理

導出內流體模型計算后各個節點數值，導入數值計算軟件進行數值運算，求出平均壁面熱通量q，平均壁面溫度Tw，流體平均溫度Tf，流體平均速度μ，具體數值如表2所示。

表2 分析過程參數及分析結果

對仿真結果進行分析，求解評價換熱性參數值，評價壓降參數△p：

4 結論

本文根據廠商提供的板式換熱器板片快速導流區參數范圍，建立弧半徑R=140 mm，傾角φ=30°，峰間距h=20 mm快速導流區、換熱區的兩板片組成的內流體模型，截取長200mm、寬80 mm的內流體模型，作為流體動力學仿真對象，經過計算流體動力學分析，得到了內流場速度分布、溫度分布及壓力分布數據。數據表明：評價換熱性參數Nu值為131.22，評價壓降參數△p為194 788 Pa，對接下來的板片設計及優化工作提供部分依據。

［1］ 陶文銓.數值傳熱學［M］.西安：西安交通大學出版社，1995.

［2］ Mehrabia M A，PoulterR．Hydrodynamics and thermal characteristics of corrug channel：computational approach［J］．Applied Mathematical Modeling，2000（24）：343-364.

［3］ 楊勇.數值傳熱學在波紋板式換熱器上的應用［J］.華北電力技術，1999（10）：27-29.

［4］ Zhang Guanmin，Tian Maocheng.Simulation and Analysis of Flow Pattern in Cross-corrugated Plate Heat Exchangers［J］．Journal of Hydrodynamics，2006，l8（5）：547-551.

［5］ 王福軍.計算流體動力學分析CFD軟件原理與應用［M］.北京：清華大學出版社，2004.

［6］ 黃任期.非結構網格差分求解方程和商用軟件的應用［D］.杭州：浙江大學，2005.

［7］ 鐘英杰，都晉燕，張雷梅.CFD技術及在現代工業中的應用［J］.浙江工業大學學報，2003,31（3）：284-289.