彈載地磁傳感器時變誤差的校正*

黃 坤,田曉麗,王瑞華,白敦卓,馬迎輝,馮冰玉

(1 中北大學機電工程學院, 太原 030051; 2 晉西工業集團有限責任公司, 太原 030027;

3 豫西工業集團有限公司, 河南南陽 473000; 4 中國兵器工業第208研究所, 北京 102202)

彈載地磁傳感器時變誤差的校正*

黃 坤1,田曉麗1,王瑞華2,白敦卓3,馬迎輝4,馮冰玉2

(1 中北大學機電工程學院, 太原 030051; 2 晉西工業集團有限責任公司, 太原 030027;

3 豫西工業集團有限公司, 河南南陽 473000; 4 中國兵器工業第208研究所, 北京 102202)

在彈箭設計過程中,為了獲得彈體飛行時的氣動參數,通常采用地磁傳感器來測量彈體的姿態信息,而采用的三軸磁傳感器都存在誤差,因此,對誤差的校正就顯得很有必要了。在文中提出了一種新的校正方法,該方法是對已有的常規誤差校正方法的擴展,使之能用來對磁傳感器的時變誤差進行校正。這種方法可用于復雜電磁環境中的彈載測量系統,可以有效校正磁傳感器的測量誤差,最后通過仿真實驗數據對結果進行了驗證。

彈箭;地磁;時變誤差;校正

0 引言

在靶場射擊實驗所用的測量系統中,對于測量姿態的地磁測量模塊,其周圍還有一系列配套硬件,比如控制器模塊、電源模塊、數傳系統等。因為所處環境復雜,這些電子器件的電流會發生變化,而變化的電流會產生相應的隨時間變化的磁場,從而影響地磁測量模塊測量精度,最終會導致無法保證整個系統測量的準確性與穩定性。所以文中提出一種可用于地磁時變誤差校正的方法,用來降低由變化電流引起的隨時間變化的磁場的影響。

1 地磁誤差簡介

通常情況下,使用磁傳感器測量彈體姿態信息時,受到的誤差有兩種——常量誤差和時變誤差。其中常量誤差主要包括:軟鐵誤差、硬鐵誤差、標度系數誤差、零點漂移和非正交誤差。軟鐵誤差是使用軟鐵材料本身引起的;硬鐵誤差是由地磁組件周圍不確定的磁場導致的;標度系數誤差是由測量軸的靈敏度的差異導致的;零點漂移是磁傳感器在使用過程中,內部剩磁以及電路漂移等所導致的輸出漂移;非正交誤差則是由制造工藝的局限性引起,導致測量軸不能和完美正交配置完全重合;時變誤差主要是由載流導線變化的電流引起的,變化的電流產生的磁場導致地磁測量產生誤差。對于校正各種常量誤差,一般有很多種算法可以使用,比如:兩步估計法。第一步提供初始校正系數,該系數通過定心估計得到;第二步改進參數,采用高斯-牛頓法迭代處理參數。幾何法,用橢圓參數補償來估計。現有的能預防時變誤差的方法

也有很多種,比如在物理上隔絕,采用屏蔽罩將地磁組件與會產生磁場的元器件隔開,從而降低其他磁場的影響。文中提出一種新的方法,通過擴展現存的常量誤差校正方法,使之對磁傳感器的時變誤差校正也有效。

2 誤差校正方法

2.1 常量誤差分析

在描述新方法之前,先對已經存在的常量誤差估計法進行描述。通常,傳感器的校正需要兩步:1)建立傳感器模型;2)估計模型參數。磁傳感器常量誤差的模型如下所示:

(1)

(2)

Bzcosφcosλ+z0+ηz

(3)

圖1 幾何模型

其實,此處校正的真正目的就是估計a、b、c、x0、y0、z0、ρ、λ和φ這幾個參數。在上述地磁模型中有兩個假定:1)地磁組件和誤差源依附于同一個載體;2)軟鐵材料是線性的(沒有磁滯現象),那么相應的它使用的標度系數a、b、c就是線性的。通過上述磁傳感器模型雖然能夠獲取總的誤差,但是不可能通過上述方法獲取到每一個獨立的誤差。比如:磁傳感器的每一個軸x0、y0、z0的誤差都會受到硬鐵誤差和零點漂移的影響。相似的,軟鐵和傳感器的內在比例都會對地磁的標度系數a、b、c產生影響。還有軟鐵誤差和物理的非正交誤差都可以表現在ρ、λ、φ三個角度上。雖然不能夠清晰的觀測到每一種誤差源,但是通過對總的誤差、線性比例、非正交參數的估計就已經足夠校正地磁的測量值了。因為校正參數本身與彈體的姿態無關,而僅僅與磁場大小有關,所以已知磁場BE的大小就可以辨識出校正參數。由于辨識過程中涉及到的最小化問題,所以式(1)～式(3)可以被改寫為關于地磁場分量作為測量值和校正參數的函數。磁場測量值的平方由下式給出:

(4)

2.2 時變誤差分析

由于地磁的時變誤差是由于周圍載流導線電流的變化引起的,因此校正時變誤差關鍵就是獲取周圍電子器件的電流變化量。文中假定導線的幾何形狀、地磁的位置和方向相對于導線是恒定的,那么在磁傳感器周圍產生的磁場就可以被寫為一個線性的與電流相關的函數。這將產生以下地磁模型:

有了電流的測量值、地磁的測量值和預期磁場的大小,然后再通過上述方法就可以完成磁傳感器時變誤差的校正。在式(5)～式(7)的地磁模型中,有(9+3c)個校正參數,它們的估計方法與上面描述的方法相同,也是測量值與預期磁場值的最小偏差。通過梯度優化方法來實現最小化,使用牛頓迭代法反復求解直到損失函數J達到最小為止,此時即為得到最優解。其式如下:

(8)

損失函數J是一個四次方的函數,它可能導致結果收斂到不正確的最小值。對于上述校正算法可以采用定心法來把損失函數從四次方降低到兩次方,從而滿足系統的需要。

3 實驗分析

根據上述模型,在Matlab中編寫程序,圖2為某彈載磁傳感器在某個已知的磁場中接收到的數據即測試值,根據樣本數據,使用最小方差原理對模型進行辨識,以待校正的參數為輸入參數,將損失函數J設為目標函數。得到校正參數為零偏誤差x0=0.43 μT,y0=0.59 μT,z0=0.1 μT;標度系數誤差a=0.89,b=0.9,c=1.13;非正交誤差ρ=0.000 1,λ=0.000 5,φ=0.000 7;Sij=0.02 μT/mA;I=5 mA。辨識結果如圖3所示。

圖2 測試值

圖3 辨識結果

在文中的校正方法中需要用到給定磁場的模值,所以選擇了一個模值已知且穩定的磁場。在校正過程中文中選擇螺線管式磁場發生設備。該設備內部各點的磁場是恒定的5 μT。還要在螺線管內部固定一個無磁單軸轉動平臺,將地磁傳感器固定在平臺上。接收地磁數據并使用文中提出的方法進行校正。校正前后對比如圖4所示。

圖4 實驗結果

4 結論

地磁傳感器在模值恒定的磁場中理論上輸出模值應該也是不變的,但是由于時變誤差原因,由流過電流的變化產生磁場使得傳感器輸出的模值在一定范圍內變化。通過新的校正方法校正后,幅值基本一致,證明該方法有效,可以用于校正時變誤差。

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Calibration with Time-varying Bias for Magnetometer Onboard

HUANG Kun1,TIAN Xiaoli1,WANG Ruihua2,BAI Dunzhuo3,MA Yinghui4,FENG Bingyu2

(1 School of Mechatronics Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China; 2 Jinxi Industries Group Co. Ltd, Taiyuan 030027, China; 3 Yuxi Industries Group Co. Ltd, Henan Nanyang 473000, China; 4 No.208 Research Institute of Chana Ordnance Industries, Beijing 102202, China)

In missiles design process, in order to obtain the dynamic parameters of the missile in flight. We usually use the geomagnetic sensor to measure the attitude information of the projectile. However, there are some errors of three-axis magnetometers which we commonly used. Therefore, the calibration of magnetometers measuring error is seems very important. This article put forward a new method which to calibration the time-varying error of three-axis magnetometers. This method is an expansion for the existing method which is constant error. So that the magnetometer can be used for calibration with time-varying bias. This method is particularly suitable for complex electromagnetic environment onboard measurement system that can effectively calibration the measure error of three axis magnetometer. Finally, the results were verified by simulation data.

ball; magnetometer; time-varying bias; revise

2014-05-07

黃坤(1989-),男,湖北孝感人,碩士研究生,研究方向:兵器工程。

TJ410.6

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