基于Stearns-Noechel優化模型的交織混色織物配色設計系統

章斐燕, 李啟正, 張聲誠, 祝成炎

(1.浙江理工大學 現代紡織加工技術國家工程技術研究中心, 杭州 310018; 2.浙江三志紡織有限公司,浙江 湖州 313100)

研究與技術

基于Stearns-Noechel優化模型的交織混色織物配色設計系統

章斐燕1, 李啟正1, 張聲誠2, 祝成炎1

(1.浙江理工大學 現代紡織加工技術國家工程技術研究中心, 杭州 310018; 2.浙江三志紡織有限公司,浙江 湖州 313100)

針對目前開發交織混色配色系統的需要，在Stearns-Noechel模型的基礎上，通過標準樣和單色紗的光譜反射率計算，結合計算機配光譜法中的配反射率法，利用色差寬容度和迭代修正誤差的方法，控制配色方案中的匹配樣與標準樣的色差。系統應用結果表明：該系統能夠快速地預測已知交織混色織物的配色設計方案，輸出具體的色紗種類、色紗在織物表面的覆蓋率等；將計算得到的配色方案與數據庫匹配或自定義參數可獲得織物經緯密度、經緯紗線線密度、組織圖等，當參數設置不同時所需的組織圖也不同，這在增加配色方案多樣性的同時也提高了自主選擇性。

Stearns-Noechel模型; 交織混色; 色織物; 配色; 幾何模型

交織混色織物一般指采用有色或染色紗線進行交織的機織物，不同的紗線排列和不同的組織結構可以獲得各種不同的織物色彩效應[1-2]。目前，越來越多的企業利用色紗交織得到具有不同色彩效果的面料。然而，如何通過色紗和組織圖的選擇、上機參數的設置等，獲得與標準樣(或目標色)一致的顏色，卻一直是配色工作中存在的難點。

目前，國內外的研究主要以纖維混色[3-4]、配料[5-6]和混色織物的顏色預測模型[7-8]為主，關于混色織物的配色設計方面甚少有報道，目前也沒有相關的系統和軟件。因此，本研究著重于實現基于Stearns-Noechel優化模型的交織混色織物的配色設計系統，實現顏色配色方案和織造所需參數的計算等功能，為交織混色織物配色系統的進一步開發提供參考。

1 交織混色織物配色的基礎理論

1.1 幾何模型

在進行交織混色織物的顏色預測時，需要根據幾何模型[9]計算色紗在織物表面的顏色覆蓋率，因此，幾何模型的精確度在一定程度上決定了顏色預測的準確性，在該模型中假設紗線截面是理想的圓形。通過式(1)～(4)計算色紗在織物表面的覆蓋率，以2/2組織圖為例的組織結構如圖1所示。

圖1 組織結構示意Fig.1 Weave structure diagram

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：d為紗線直徑，mm；Ntex是紗線線密度；δ是紗線體積密度，g/cm3；n1是經組織點個數；n2是緯組織點個數；m1是一個組織循環內的經紗根數；m2是一個組織循環內的緯紗根數；d1是經紗直徑；d2是緯紗直徑；p1是經紗間距；p2是緯紗間距；x1是經紗在織物表面的覆蓋率；x2是緯紗在織物表面的覆蓋率；xb是織物的間隙率。

1.2 Stearns-Noechel模型

1944年，Stearns和Noechel[10]利用羊毛混色實驗建立了混色樣的反射率與組成混色的單色反射率間的數學關系，假設式(5)成立，從而提出了式(6)：

(5)

(6)

式中：f[R(λ)]是Stearns-Noechel模型公式；Rblend(λ)是波長為λ時的混合色的反射率；Ri(λ)是波長為λ時第i組分纖維的反射率；xi是第i組分纖維的質量比例；b是唯一可變常數，其值與選用的纖維原料有關，不同纖維原料的b值大小需通過實驗來確定。

由于參數b是根據實驗確定的，當實驗原料不同時，其取值也不同。根據現有文獻[3]和[10-12]分析，針對不同的纖維，參數b的取值如表1所示。

表1 文獻中不同纖維在Stearns-Noechel模型中的參數

2 基于Stearns-Noechel模型的光譜配色算法

2.1 初始配方計算

由于反射率R與K/S值一一對應，配光譜法又可分為配K/S值法和配反射率法兩種。以配反射率法為例，其原理是將匹配樣的光譜反射率與標準樣的光譜反射率相匹配，即需滿足：

(7)

假設在一定波長下，交織混色織物的表觀顏色由單紗在織物表面的覆蓋率和單紗顏色決定，則下式成立：

(8)

以2種單色紗線交織的色織物配色為例，選擇波長為380～700nm，間隔10nm，具體計算公式如下：

(9)

(10)

因此：Fs=Fm=FX

(11)

由于式(11)中有33個方程，當求解3個未知量時方程組有多個解，且在實際運算中，方程左右兩邊不一定完全匹配，因此，本文選用最小二乘法解方程組：

(12)

X=(FT×F)-1×FT×Fs

(13)

式中：FT為矩陣F的轉置矩陣；(FT×F)-1為矩陣(FT×F)的逆矩陣；X即為解得的各單紗在織物表面的覆蓋率x1、x2，以及織物的間隙率xb。

2.2 迭代修正計算

基于Stearns-Noechel模型，運用配光譜法可推算出各單紗在織物表面的覆蓋率，獲得初始配方。當初次配色不成功時，需要利用迭代法進行修正：

式中：列矢量Ft表示初始配方樣的f(R)λ值；ΔT表示初始配方樣的反射率與標樣的反射率的差異；ΔX表示修正配比量。

為了提高配方計算的準確性，ΔX是使ΔT減少到零的修正變量，因此：

(14)

ΔT=Fs-Ft=FΔX

(15)

2.3 評價指標與色差公式

3 交織混色織物配色系統

3.1 配色系統的算法流程

圖2 交織混色織物配色系統的算法流程Fig.2 Arithmetic process of color matching system for color mixed interwoven fabrics

3.2 配色系統的應用

為了驗證交織混色織物配色系統的精確性和實用性，對以滌綸原液染色長絲為原料的色織物進行配色。根據本課題組的前期研究，對288塊以原液染色滌綸長絲為原料的交織混色織物樣品(具體規格如表2所示)求解平均色差最小時的b值，結果表明當b為0.021時試樣的平均色差最小。其中，以米色經紗、藍色緯紗的交織混色織物為例，隨機抽取5個試樣進行測量比對，結果如表3所示。試樣1的系統顯示結果如圖3所示。

表2 織物規格

表3 5個隨機試樣的比對結果

注：色差1是指根據系統配色比例得出的預測顏色值與標樣顏色值間的色差；色差2是指根據紗線線密度、經緯密度等參數反推出組織圖，再計算得出的預測顏色值與標樣顏色值間的色差。

圖3 系統顯示結果示意Fig.3 Schematic diagram of system display results

從表3可知，隨機抽取的5個試樣其系統配色比例與織物實際顏色比例相近，且色差值基本控制在0～3以內。色差1的產生主要是由于交織混色織物在織造過程中本身存在均勻程度的誤差，因此在配色比例的推導中存在一定的誤差；而色差2的產生主要是由于在紗線幾何模型中，假設紗線截面為理想圓形，而在實際生產過程中，紗線截面并非呈圓形，而是橢圓、扁平等不規則形狀。這也是今后需要致力于研究的方向之一。

由圖3可知，系統給出的配色結果包括標準樣的顏色值、匹配樣中的各單色紗的顏色值和預測比例、標準樣與匹配樣的色差、各顏色最接近的Pantone TPX色號等。系統運算得到的配方可以根據數據庫進行匹配，得到織物的參數和組織圖；也可以自行設置參數，在組織庫中進行組織圖匹配。當自定義時，系統可以根據參數設置的不同而提供多種配色結果，根據企業的實際情況進行方案的選擇，提高交織混色織物的配色效率，從而提高企業對市場的反應能力，增強企業的競爭力。

4 結 語

經過系統的初步應用可知，通過VB程序語言開發的基于Stearns-Noechel模型的交織混色織物配色系統，能夠快速地預測配色方案，輸出具體的織物參數、組織圖、色紗種類等；也可以通過自定義參數得出不同的方案，在增加配色方案多樣性的同時提高了企業的自主選擇性。根據本系統的配色方案，可以提高交織混色織物的打樣效率，縮短企業的生產周期，從而更好地實現對市場的快速反應和占領。

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Color Matching System for Colored Interwoven Fabrics Based on Optimized Stearns-Noechel Model

ZHANG Feiyan1, LI Qizheng1, ZHANG Shengcheng2, ZHU Chengyan1

(1.Modern Textile Processing Technology National Engineering Research Center, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China;2.Zhejiang Sanzhi Textile Co.,Ltd., Huzhou 313100, China)

In allusion to the need of developing interwoven color matching system, based on Stearns-Noechel model, this paper combines the reflectivity matching method in computer spectral matching method, color tolerance, iterative correction method to control chromatic aberration between matching sample and standard sample in the color matching scheme through calculating spectral reflectance of standard sample and single-colored yarn. System application results show that, this system can quickly predict the color matching design scheme of known interwoven multi-color fabrics, and output specific dyed yarn types and coverage of dyed yarns on fabric surface etc. Thread count, thread denier, weave diagram and so on can be obtained through matching color matching scheme and database or self-defining parameters. When parameters are set differently, weave diagrams are also diverse. This improves autonomous selectivity while adding color matching scheme diversity.

Stearns-Noechel model; interwoven mixed-color; colored fabrics; color matching; geometric model

doi.org/10.3969/j.issn.1001-7003.2015.01.005

2014-07-29;

2014-10-25

國家科技部國際科技合作專項項目(2011DFB51 570)；高等學校博士學科點專項科研基金聯合資助課題項目(20123318110003)

章斐燕(1990-)，女，碩士研究生，研究方向為紡織CAD技術。通信作者：祝成炎，教授，cyzhu@zstu.edu.cn。

TS105

A

1001-7003(2015)01-0026-05 引用頁碼: 011104