氣動式鉗制器楔形塊曲線設計

劉文威， 楊家軍， 郤 能， 沈婧芳， 孫健利， 馮健文

(1 華中科技大學機械科學與工程學院， 湖北 武漢 430074；2 廣東高新凱特精密機械股份有限公司， 廣東 江門 529100)

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氣動式鉗制器楔形塊曲線設計

劉文威1， 楊家軍1， 郤 能1， 沈婧芳1， 孫健利2， 馮健文2

(1 華中科技大學機械科學與工程學院， 湖北 武漢 430074；2 廣東高新凱特精密機械股份有限公司， 廣東 江門 529100)

高速高精直線電機應用于機床上時，滾動直線導軌會缺乏制動功能。針對此問題，將楔形增力技術運用于直線導軌的制動系統中，設計一種新型氣動式鉗制器。首先分析直線導軌鉗制器內部楔形塊曲線，按等加速運動規律對楔形塊曲線進行設計；然后，通過三維CAD軟件Pro/E，對楔形塊進行曲線參數化建模，精確建立了鉗制器關鍵運動零部件的三維模型；最后，運用動力學仿真軟件ADAMS，對鉗制器運動狀態進行仿真分析，仿真結果驗證了設計的合理性。

鉗制器； 楔形塊曲線設計； Pro/E曲線建模； ADAMS仿真

高速高精直線電機在機床上的應用越來越多，滾動直線導軌的制動功能亟需解決。鉗制器作為鉗制組件用于直線導軌上，具有滑臺的固定、定位及防止振動的用途，帶有剎車結構的鉗制器還能起到緊急剎車的作用。目前全世界只有德國ZIMMER公司與日本NBK公司研發了直線導軌鉗制器，但這些產品不能適用于國內生產的直線導軌；楊家軍等[1-2]對鉗制器的靜態特性和運動特性進行了相關研究，理論仍有待完善。直線導軌滾動功能部件鉗制器的一個重要性能參數為響應時間[3]，指有力開始作用于楔形塊，并向前推動其至與導軌接觸的時間，響應時間內所行走的距離稱為響應距離，這一參數對高速高精重載數控機床的性能影響尤其重要。對響應時間有影響的參數有氣壓/液壓壓強的大小和楔形塊曲線的形狀，目前鉗制器內部核心增力部件楔形塊的楔形角為一恒定值，這就制約了其響應時間。為了有效縮短響應時間，減小楔形塊行程，提高制動效率和提高運動的平穩性，需要對楔形塊的楔形曲線做合理的改進設計。本文通過對楔形曲線及摩擦特性的相關數值計算，提出鉗制器楔形塊的改進方案，并對其進行動力學仿真，為今后鉗制器的設計提供理論依據。

1 楔形塊曲線設計

1.1 楔形塊運動曲線設計

氣動式鉗制器使用0.6 MPa氣壓作用于活塞來驅動楔形塊直線運動[1]，所以等速運動的假設是不成立的。因鉗制器響應時間非常短，為了研究方便，設計楔形塊曲線時將楔形塊向x方向運行的速度視為一恒定速度v0，則鉗制器楔形塊曲線可以按如下步驟設計[4-5]。

如圖1及圖2所示，設主動件楔形塊行程(最大位移)為xh，從動件制動塊行程為yh，從動件y方向的運動方程為s=s(t)，t為時間，s為程長。楔形塊實際輪廓曲線即為滾柱和楔形塊接觸點P的軌跡。

圖1 鉗制器運動矢量圖

圖2 實際尺寸化的楔形塊曲線

P3=C1+P2，P5=P3+B4

(1)

設P2的矢量坐標為(x,y)，則

(2)

設C1為常數，坐標取為(x1,y1)，則

(3)

(4)

設B4的長度為b4，則

(5)

式中：φ為與楔形塊上與位置有關的楔形角，tanφ=dy2/dx2=ds/dt。

由式(1)、(3)和(5)，可得到楔形塊實際輪廓曲線坐標

(6)

1.2 制動塊等加速運動曲線設計

鉗制器的反應時間是一個非常關鍵的參數，較快的反應時間能有效減少剎車距離。為了有效提高鉗制力，減小楔形塊行程和提高制動效率，將楔形塊的曲線分成三段：第一段曲線為大角度的直線，主要起到減小楔形塊行程作用；第三段曲線為小角度的直線，主要起提高鉗制力的作用；中間的第二段曲線為等加速等減速運動曲線，主要起到光滑連接第一段和第三段曲線，提高運動平穩性的作用。

在鉗制器中，由于制動塊的行程是固定的，這就限制了楔形塊的相關參數。設從動件制動塊的加速度a，a對時間t順次積分，可得到速度v和位移s。

區間I(x0≤x

(7)

區間II(x1≤x

(8)

區間III(x2≤x

(9)

區間IV(x3≤x≤x4)，勻速：

(10)

設在t=t0、t=t1、t=t2、t=t3、t=t4位移曲線經過5點(l0,s0)、(l1,s1)、(l1+l2,s2)、(l1+l2+l3,s3)、(l1+l2+l3+l4,s4)；令(l0,s0)=(0,0)及t0=0，則

(11)

因為勻速運動，故

(12)

聯立式(11)和(12)可解得需要滿足的邊界條件：

(13)

(14)

(15)

(16)

由式(16)、(17)可得

(17)

(18)

式(18)即為滿足等加速運動曲線的一般關系式。等加速運動曲線具有如下特點：速度曲線連續，不會產生剛性沖擊。

1.3 楔形塊等加速運動曲線設計

制動塊的運動規律設計好后，需要對核心部件楔形塊的實際輪廓曲線進行設計。

式(9～12)聯合tanφ=ds/dx=ds/dt·dt/dx=V/v0,可解得

(19)

(20)

聯立式(12～14)及式(19～20)即可求得等加速運動時楔形塊實際輪廓曲線。

圖3 楔形塊曲線設計流程圖

2 建模與動力學仿真

楔形塊的各個參數設置如下：l1=1mm，l2=1mm，l3=1mm，l4=6.4mm，φ2=6°，φ4=3°。在三維建模軟件Pro/E中用曲線參數化建模功能，分別編寫曲線的分段函數，精確設計楔形塊輪廓曲線[6-8]。裝配好后導入動力學仿真軟件ADAMS中進行分析[9-10]。楔形塊和制動塊分別建立兩垂直方向的移動副，滾柱建立平面副，滾柱與楔形塊之間、滾柱與制動塊之間、滾柱與保持器之間分別建立接觸。楔形塊的直線驅動速度設為v0=600mm/s。利用求解器對系統進行仿真計算，通過后處理，可得到制動塊的振動特性是否改善、反應時間是否減少的結果。圖4-7是仿真后的結果。

圖4與圖6對比分析可得，優化前后最后的夾緊保持力均維持在5 500N，說明鉗制器最終夾緊導軌時，楔形塊與滾柱的接觸點均在3°的直線上，保證輸出較大的保持力；優化后的響應時間為6.6×10-3s(無作用力的時間段)較優化前的8.25×10-3縮短了1.65×10-3s，即響應時間縮短了20%。

圖5與圖7對比分析可得，采用等加速曲線后，楔形塊運行時的抗振性能也得到了較好提升，制動塊和導軌碰撞過程中產生的加速度沖擊振幅減小了約50%。

圖4 優化前鉗制器制動夾緊力曲線

圖5 優化前鉗制器制動塊振動加速度曲線

圖6 優化后鉗制器制動夾緊力曲線

圖7 優化后鉗制器制動塊振動加速度曲線

3 結論

1)制動塊按等加速運動規律設計，由邊界條件，可以得到四段曲線對應的角度φ1、φ2、φ3及φ4所滿足的關系；2)得到了楔形塊輪廓在勻加速、勻速、勻減速及勻速四階段的曲線函數，進而得到實際加工過程中刀具中心坐標值；3)通過Pro/E對楔形塊進行參數化曲線建模，導入ADAMS進行動力學仿真。仿真結果表明，改進設計能提高系統的抗振性能，減小響應時間。

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[10] 徐 芳，周志剛. 基于ADAMS的凸輪機構設計及運動仿真分析[J]. 機械設計與制造, 2007(09): 78-80.

[責任編校： 張 眾]

The Mechanical Analysis of a New Type of Pneumatic Clamping Elements for Roller Guides

LIU Wenwei1, YANG Jiajun1, XI Neng1, SHEN Jingfang1, SUN Jianli2, FENG Jianwen2

(1SchoolofMechanicalSci.andEngin.，HuazhongUniv.ofSci.andTech.，Wuhan430074，China；2GuangdongGaoxinHeightPrecisionMachineryCo.Ltd.,Jiangmen529100，China)

In order to solve the problem of lacking braking capacity of linear rolling guide system when linear motor was applied in the machine tools, a new type of pneumatic clamping device was developed using force amplifier technology by wedge. The curve of wedge block of clamping elements for the linear guide was analyzed and researched at first. Then three accurate dimensional models of key components of clamping elements were established using 3D CAD software Pro/E. Finally, the kinetics states of clamping elements were simulated and analyzed by means of the dynamics simulation software ADAMS. Simulation results prove that the design is reasonable.

clamping elements; curve design of wedge block; curve modeling of Pro/E; simulation of ADAMS

2014-09-09

廣東省教育部產學研結合項目(2012B091000078)，國家科技重大專項資助項目(2013ZX04008-031)

劉文威(1987-)， 男， 湖北武漢人，華中科技大學博士研究生，研究方向為直線導軌滾動功能部件分析研究

楊家軍(1953-)，男，湖北武漢人，華中科技大學教授，研究方向為創新設計及虛擬設計，智能機械與仿真，機電產品動態性能分析與研究

1003-4684(2015)01-0043-04

TH122

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